25.2.1 用列表法求概率 课件(共21张PPT)【2023秋人教九上数学高效实用备课】

(共21张PPT)
人教九上数学同步精品课件
人教版九年级上册
25.2.1 用列表法求概率
第二十五章 概率
25.2 用列举法求概率
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 用列举法 ( 列表法 ) 求简单随机事件的概率.
2. 面对复杂问题时，使用分步分析方法.
学习目标
难点
重点
【动手做一做】
准备两枚同样的一元硬币，向空中抛掷，请列出可能的情况，并回答下列问题：
新课引入
解:列举抛掷两枚硬币所能产生的所有结果，它们是：
（1）两枚硬币全部向上；
（2）两枚硬币全部反面向上；
一、枚举法
正正，正反，反正，反反.
(1)两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果有1种，即“正正”,所以
(2) 两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果有1种，即“正反”，所以
新知学习
（3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上.
(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C) 的结果共有两种，即“反正”“正反”所以
.
方法总结：先列出硬币落地后所有可能出现的结果，再分别数出各种事件发生的结果数，最后带入概率公式求解。
分步思考：(1)在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况；(2)第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况. 所有的结果共有 4 个，并且这 4 个结果的可能性相等.
思考
“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”可以取同样的试验的所有可能结果. 因此可以将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚.
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子的点数和是9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2.
二、运用列表法求概率
对于抛掷两枚骰子的问题，如何才能不重不漏地列举出试验的所有结果？
采用列表法
第一枚 第二枚 1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
两枚骰子分别记为第一枚和第二枚，列表如下
“两枚骰子的点数相同”( 事件A ) 的结果有 6 个，所以 ；
“两个骰子的点数和是 9”( 事件B ) 的结果有 4 个，所以 ；
“至少有一枚骰子的点数为 2”( 事件C ) 的结果有 11 个，所以 .
通过列表法可知试验共有 36 种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，从表格可以看出：
总结归纳：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
1.一个不透明的布袋子里装有完全相同的四个乒乓球，上面分别标有 1、2、3、4. 小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号. 若两次取的乒乓球标号之和为 4，小林赢；若标号之和为5，小华赢. 请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
针对训练
解：列表得：
第一个 第二个 1 2 3 4
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
将“标号之和为 4”记为事件 A，将“标号之和为 5”记为事件 B.
所以游戏不公平.
2. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同. 如果两枚卵全部成功孵化，则两只雏鸟都为雄鸟的概率为多少？
第一只 第二只 雄 雌
雄 雄，雄 雌，雄
雌 雄，雌 雌，雌
解：列表如下：
∴P(两只雏鸟都为雄鸟) = .
3. 如图，A、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘 A 上的数字分别是 1、6、8，转盘 B 上的数字分别是 4、5、7 ( 两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同 ). 小聪和小明分别拨动 A，B 两个转盘上的指针，使之旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者( 若箭头恰好停在分界线上，则重转一次 ). 请用列表法说明小聪与小明谁获胜的可能性更大.
1
6
8
4
5
7
小聪 小明 1 6 8
4 (1,4) (6,4) (8,4)
5 (1,5) (6,5) (8,5)
7 (1,7) (6,7) (8,7)
解：列表如下：
∴P(小聪赢) = ，
P(小明赢) = .
∵
∴小聪获胜的可能性更大.
1、在元旦晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放（卡片大小、质地、颜色完全相同），将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的2张都是既是中心对称图形又是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（ ）
A. B. C. D.
D
随堂练习
2、学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°.同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏.若小李同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是（ ）
A. B. C. D.
A
1.用列举法求概率，应该注意哪些问题？
如何采用“分步”策略将涉及两个因素试验的所有可能都列举出来.
2.列举法适用于哪类概率求解问题？
当试验涉及两个因素，且每个因素的取值个数较多时，相对于直接列举，采用表格的方式更有利于讲试验的所有结果不偏不漏地列举出来.
课堂小结
谢谢
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