25.2.2 用画树状图求概率 课件(共22张PPT) 【2023秋人教九上数学高效实用备课】
文档属性
| 名称 | 25.2.2 用画树状图求概率 课件(共22张PPT) 【2023秋人教九上数学高效实用备课】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-26 23:33:18 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
人教九上数学同步精品课件
人教版九年级上册
25.2.2 用画树状图法求概率
第二十五章 概率
25.2 用列举法求概率
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 掌握树状图法，并能运用树状图计算事件的概率.
2.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
学习目标
重点
难点
小明参与刮刮乐的游戏，需要刮3张票，每张票都有A,B两种结果，当3张票上的字母都相同时，就可以赢得一等奖，获奖的几率是多少？
A
B
B
新课引入
是否可以用列表法列举出所有的情况呢？
好像不可以哦
一共要刮 3 次，列表法只能表示两个因素之间的关系，所以不能用列表法来列举.
是否有其他办法可以将所有情况表示出来呢？
思考
可以尝试列树状图的方式
新知学习
探究
刮一张刮刮乐时，有几种结果？
总共有两种结果，分别是 A、B .
刮两张刮刮乐时，有几种结果？
列表可得：
第一张 第二张 A B
A ( A , A ) ( B , A )
B ( A , B ) ( B , B )
由表知共有 4 种结果
开始
第一张
第二张
A
B
A
A
B
B
刮三张刮刮乐时，有几种结果？
A
开始
第一张
第二张
A
B
A
A
B
B
B
A
B
A
B
A
B
第三张
AAA
AAB
ABA
ABB
BAA
BAB
BBA
BBB
结果
由图知共有8种结果，其中两种符合要求
在刚刚的试验中，需要分三步完成，每一步确定 1 个字母，因此每种结果中包含 3 个字母. 而用列表法，难以表现三个因素之间的关系，因此不宜用列表法.
归纳
用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效.
注意：用列举法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，并要不重不漏地列举出所有等可能的结果.
1. 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I. 从三个口袋中各随机取出 1 个小球.
(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
(2) 取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？
本题中，A，E，I是元音字母；B，C，D，H是辅音字母.
随堂练习
分析：当一次试验是从三个口袋中去求时，列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法.
解：根据题意，可以画出如下树状图：
丙
甲
乙
B
A
E
C
D
E
C
D
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
丙
甲
乙
B
A
E
C
D
E
C
D
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
结果：
ACH
ACI
ADH
ADI
AEH
AEI
BCH
BCI
BDH
BDI
BEH
BEI
由图知共有 12 种结果，这些结果出现的可能性相同.
丙
甲
乙
B
A
E
C
D
E
C
D
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
结果：
ACH
ACI
ADH
ADI
AEH
AEI
BCH
BCI
BDH
BDI
BEH
BEI
(1) 只有 1 个元音字母的结果 ( 黄色 ) 有 5 种，即 ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以 P(1个元音) = .
有2个元音字母的结果 ( 绿色 ) 有 4 种，即 ACI、ADI、AEH、BEI，所以 P(2个元音) = = .
丙
甲
乙
B
A
E
C
D
E
C
D
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
结果：
ACH
ACI
ADH
ADI
AEH
AEI
BCH
BCI
BDH
BDI
BEH
BEI
(2) 全部是辅音字母的结果 (黑色) 有 2 种，即 BCH、BDH，所以 P(3个辅音) = = .
全部为元音字母的结果 (蓝色) 有 1 种，即 AEI，所以 P(3个元音) = .
2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
(1) 三辆车全部继续直行；
(2) 两辆车向右转，一辆车向左转；
(3) 至少两辆车向左转.
第一辆
左
右
左
右
左直右
第二辆
第三辆
直
直
左
右
直
左
右
直
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
解：根据题意，可以画出如下树状图：
共有27种等可能行驶结果
(2) P(两车向右，一车向左) = ；
(1) P(全部继续直行) = ；
(3) P(至少两车向左) =
3、如图，可以自由转动的转盘被4等分， 指针落在每个扇形内的机会均等．
(1)若转动转盘一次，求转出的数字是
2的概率为________；
(2)小明、小亮利用这个转盘做游戏．若采用下列游戏规则，你认为这个游戏公平吗？请利用画树状图或列表的方法说明理由．
解：(1)
(2)这个游戏不公平．理由如下：画树状图如图，
由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中
两数之积为偶数的结果有12种，两数之积为
奇数的结果有4种，
∴P(小明胜)＝，P(小亮胜)＝
∵＞，∴这个游戏不公平
步骤
画树状图法
求概率
在摸球试验一定要弄清“放回”
还是“不放回”（易错）
注意
适用情况
①确定每一步有几种结果
②在树状图下面对应写出所有可能的结果
③利用概率公式进行计算
涉及两个或更多个因素时用此方法
课堂小结
谢谢
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人教九上数学同步精品课件
人教版九年级上册
25.2.2 用画树状图法求概率
第二十五章 概率
25.2 用列举法求概率
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 掌握树状图法，并能运用树状图计算事件的概率.
2.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
学习目标
重点
难点
小明参与刮刮乐的游戏，需要刮3张票，每张票都有A,B两种结果，当3张票上的字母都相同时，就可以赢得一等奖，获奖的几率是多少？
A
B
B
新课引入
是否可以用列表法列举出所有的情况呢？
好像不可以哦
一共要刮 3 次，列表法只能表示两个因素之间的关系，所以不能用列表法来列举.
是否有其他办法可以将所有情况表示出来呢？
思考
可以尝试列树状图的方式
新知学习
探究
刮一张刮刮乐时，有几种结果？
总共有两种结果，分别是 A、B .
刮两张刮刮乐时，有几种结果？
列表可得：
第一张 第二张 A B
A ( A , A ) ( B , A )
B ( A , B ) ( B , B )
由表知共有 4 种结果
开始
第一张
第二张
A
B
A
A
B
B
刮三张刮刮乐时，有几种结果？
A
开始
第一张
第二张
A
B
A
A
B
B
B
A
B
A
B
A
B
第三张
AAA
AAB
ABA
ABB
BAA
BAB
BBA
BBB
结果
由图知共有8种结果，其中两种符合要求
在刚刚的试验中，需要分三步完成，每一步确定 1 个字母，因此每种结果中包含 3 个字母. 而用列表法，难以表现三个因素之间的关系，因此不宜用列表法.
归纳
用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效.
注意：用列举法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，并要不重不漏地列举出所有等可能的结果.
1. 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I. 从三个口袋中各随机取出 1 个小球.
(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
(2) 取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？
本题中，A，E，I是元音字母；B，C，D，H是辅音字母.
随堂练习
分析：当一次试验是从三个口袋中去求时，列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法.
解：根据题意，可以画出如下树状图：
丙
甲
乙
B
A
E
C
D
E
C
D
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
丙
甲
乙
B
A
E
C
D
E
C
D
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
结果：
ACH
ACI
ADH
ADI
AEH
AEI
BCH
BCI
BDH
BDI
BEH
BEI
由图知共有 12 种结果，这些结果出现的可能性相同.
丙
甲
乙
B
A
E
C
D
E
C
D
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
结果：
ACH
ACI
ADH
ADI
AEH
AEI
BCH
BCI
BDH
BDI
BEH
BEI
(1) 只有 1 个元音字母的结果 ( 黄色 ) 有 5 种，即 ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以 P(1个元音) = .
有2个元音字母的结果 ( 绿色 ) 有 4 种，即 ACI、ADI、AEH、BEI，所以 P(2个元音) = = .
丙
甲
乙
B
A
E
C
D
E
C
D
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
结果：
ACH
ACI
ADH
ADI
AEH
AEI
BCH
BCI
BDH
BDI
BEH
BEI
(2) 全部是辅音字母的结果 (黑色) 有 2 种，即 BCH、BDH，所以 P(3个辅音) = = .
全部为元音字母的结果 (蓝色) 有 1 种，即 AEI，所以 P(3个元音) = .
2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
(1) 三辆车全部继续直行；
(2) 两辆车向右转，一辆车向左转；
(3) 至少两辆车向左转.
第一辆
左
右
左
右
左直右
第二辆
第三辆
直
直
左
右
直
左
右
直
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
左直右
解：根据题意，可以画出如下树状图：
共有27种等可能行驶结果
(2) P(两车向右，一车向左) = ；
(1) P(全部继续直行) = ；
(3) P(至少两车向左) =
3、如图，可以自由转动的转盘被4等分， 指针落在每个扇形内的机会均等．
(1)若转动转盘一次，求转出的数字是
2的概率为________；
(2)小明、小亮利用这个转盘做游戏．若采用下列游戏规则，你认为这个游戏公平吗？请利用画树状图或列表的方法说明理由．
解：(1)
(2)这个游戏不公平．理由如下：画树状图如图，
由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中
两数之积为偶数的结果有12种，两数之积为
奇数的结果有4种，
∴P(小明胜)＝，P(小亮胜)＝
∵＞，∴这个游戏不公平
步骤
画树状图法
求概率
在摸球试验一定要弄清“放回”
还是“不放回”（易错）
注意
适用情况
①确定每一步有几种结果
②在树状图下面对应写出所有可能的结果
③利用概率公式进行计算
涉及两个或更多个因素时用此方法
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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兼职招聘：
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