初中数学华师大版七上2.9.2有理数乘法的运算律（第2课时） 习题(含答案）

2.9.2 有理数乘法的运算律（2） 同步检测
选择题：
1.计算（）×30时，可以避免通分的运算律是（ ）
A.运用乘法交换律 B.运用分配律 C.运用加法交换律 D.运用乘法结合律.
2.计算（-6）×（2- ）时，用分配律计算过程正确的是（　　）
A．（﹣6）×2-6× B．（﹣6）×2-（-6）×（- ）
C．（﹣6）×2+（-6）×（- ） D．（﹣6）×2+6×（- ）
3．三位同学在计算：（）×12，用了不同的方法：
小小说：12的，分别是3，2和6，所以结果应该是3+2﹣6＝﹣1；
聪聪说：先计算括号里面的数，＝﹣，再乘以12得到﹣1；
明明说：利用分配律，把12与分别相乘得到结果是﹣1
对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（　　）
A．三个同学都用了运算律 B．聪聪使用了加法结合律
C．明明使用了分配律 D．小小使用了乘法交换律
4．在简便运算时，把24×（-99）变形成最合适的形式是（　　）
A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）
C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）
二、填空题：
5.计算“-25×14+18×14-37×（-14）”时，一般变形为： ，然后等于（ ）×14 ，最后结果是 . 计算时反向应用的运算律是 .
6．计算：﹣99×18＝　 　．
三、解答题：
7.阅读思考：用两种方法计算
解法1：（）×12＝（）×12＝﹣×12＝﹣1；
解法2：（）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；
思考：
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
8用简便方法计算：
①﹣24×（）
②()×(-36)
③﹣99×24
④(-1004)15
⑤0.68+
⑥99+99）-99
9．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对．
小明的解法：原式＝﹣；
小军的解法：原式=(49+)=49+．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）小强认为还有更好的方法：把49看作(50- )，请把小强的解法写出来．
（3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）．
参考答案
一、选择题：
1.B
2.B
3.C由题意可得，
只有明明的方法是使用了乘法分配律，故选项C正确，选项A.B.D描述错误；
故选：C．
4.A解：∵﹣100+＝﹣（100﹣）＝﹣，
∴根据有理数的乘法分配律，把24×(﹣)变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝-，可以简便运算．
故选：A．
二、计算题：
5.解：-25×14+18×14+37×14，-25+18+37，420，分配律
6.解：原式＝（﹣100+）×18，
＝﹣100×18+×18，
＝﹣1800+1，
＝﹣1799．
故答案为：﹣1799．
解答题：
7.解法1是先算括号里面的，然后再相乘；
解法2是先去括号，然后再相加减；
解法2运用了乘法分配律；
解法2的运算量小．
8.①﹣24×（）＝﹣24×（﹣）+（-24）× -（-24）×
＝20-9+2＝13
②()×(-36)＝（-36）（-36）（-36）
＝3+1-6＝-2
③（-99）24＝（-100+）24＝-10024+24＝-2400+2＝-2398
④(-1004)15＝（-1000-4）15＝-100015-415＝-15000-60＝-15060
⑤0.68+=0.34+=（+）=1=0.34
⑥99+99）-99=99（-18）=99100=9900
9.解：（1）小军的解法较好；
（2）49×（﹣5）
＝（50﹣）×（﹣5）
＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）
＝﹣250+
＝﹣249
（3）9×（﹣3）
＝（10﹣）×（﹣3）
＝10×（﹣3）﹣×（﹣3）
＝﹣30+
＝﹣29
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