初中数学华师大版七上3.1.1用字母表示数 学案

3.1.1 用字母表示数
学案
学习目标：
1．使学生理解用字母表示数的意义和作用；
2．能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积；
3．使学生能正确进行乘号的简写，略写.
学习重难点：
【重点】：理解用字母表示数的意义和作用
【难点】：能正确进行乘号的简写，略写
学习过程：
（一）创设情境：老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表什么吗？
课件出示：CCTV KFC NBA QQ
大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习《用字母表示数》
（二）温故而知新：长方形的面积等于长与宽的积，如果用a，b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则长方形的面积公式可以表示为： .
小学里我们还学习了哪些图表的面积公式或者体积公式？你能像长方形的面积公式一样用字母来表示它们吗？我们之前在哪里还用过字母表示数？
（三）新知探究
一、阅读教材，自主学习：阅读课本82页“皮球弹跳”的实例.（2分钟）尝试回答下列问题：
通过阅读表格你发现皮球弹起高度和下落高度之间存在怎样的数量关系？（5分）
2.我们用字母b表示下落高度厘米数，那么对应的弹起高度为 （厘米）（3分）
3.如果已知皮球弹起的高度是x厘米，那么它在来的下落高度是 厘米（5分）
二、试一试：
抢答游戏：
1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只；
2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只；
3．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏ 只；
4．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头﹏﹏﹏个，脚 ﹏﹏﹏﹏只；
三、独立思考，小组交流：
阅读课本P82-83中的“几个用字母表示数的例子”（5分钟）
1.请回忆加法结合律，乘法结合律，乘法分配律，试着用字母表示它们；（6分）
2.完成“购买大米”问题中的填空；（5分）
3.完成教材P83中关于“用公式表示一些常见图形的面积”的表格；（8分）
四、小组合作 归纳总结
你觉得用字母表示数有什么优越性？结合例子具体说一说吧！
用字母表示数的优越性 ：通过用字母表示数，可以把数量关系、运算规律简明地表示出来，更具有普遍意义.
五、阅读小资料，长知识：
（三）精讲例题：
1.精讲例1：填空：
某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山 公顷；
每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元；
1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t 秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒.
2.思考：在用字母表示数的时候需要注意些什么？
（1）在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写作“__”或“________”.
（2）在数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面，如n·5写成______.
（3）除法运算一般写成分数形式，如100÷x写成______.
（4）当结果带有单位，并且是和或差的时候，要把结果写在括号里面，然后写单位.
（5）1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
（6）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数
化成假分数.
3.巩固小练：
（1）每箱苹果重约15千克，a箱苹果重约_____千克.
（2）苹果的原价是每千克m元，按9折出售，现价是____元.
(3)学校有煤100吨，平均每天用煤x吨，那么可以用____天.
(4)小强攒了a元，买文具用去b元，则小强还剩______元.
（四）课堂练习：
(1)练习本的单价为a元，圆珠笔的单价是b元，买10本练习簿和5支笔的总价是 _______元
(2)某班女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有_______人.
(3)商场运来到彩电m台，总价7200元，一台彩电 元
(4)某班共有x个学生，其中女生人数占45%，则女生有 人，男生有 人.
(5)n箱桃子的质量为p千克，平均每箱质量为 千克.
（五）课堂总结：这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？
（六）布置作业：课后练习1-2小题.
参考答案：
（一）CCTV表示中央电视台，KFC表示肯德基，NBA是美国职业篮球联赛，QQ是腾讯的一种聊天工具. 用这些字母来代替这些名称简单明了.
（二）温故而知新：
S＝ab S=，S=ah
（三）新知探究
一、1.通过阅读表格发现:皮球弹起高度=下落高度×
2.b
3.2x
二、1．2，6；
2．5，16；
3．7，22；
4．(a+b)，(2a+4b).
三、1.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac;
2.4.8×5=24;4.8×10=48
3.S=，S=ah，S=ah，S=(a+b)h，S=
（三）精讲例题：
1.(1)5n;(2)7m或（2m+5m）(3)
2.（1） ，省略不写；（2）5n（3）
3.（1）15a;（2）0.9m;(3);(4)(a-b)
（四）(1)(10a+5b);(2)2a-5;(3);(4)0.45x，0.55x;(5)n
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