初中数学华师大版七上2.14近似数 学案

2.14近似数 学案
学习目标
1.理解近似数与准确数的概念；
2.能够正确地说出一个近似数的精确度；
3.让学生能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.
学习重难点：
【重点】了解近似数、精确度的意义，能据具体要求取近似数.
【难点】近似数的意义，按实际需要取近似数。
学习过程
温故而知新：
小学我们学习过圆周率，你知道什么是圆周率吗？这是一个什么样的数？小学我们的圆周率一般取多少？
小学我们学习过“四舍五入法”你能举例说明吗？
创设情境：
大家把下面的问题答案写在练本上：
现在教室里有多少人？
数学书有多少页？
数学课本的长是多少？宽是多少？
你的身高是多少？
观察得到的几个数据，它们有什么区别？
探究新知：
阅读课本P66页内容，回答下列问题：
有的数与实际完全符合，一个也不多，一个也不少，这样的数叫 .
与实际数据有一点点偏差，与实际非常接近的数，称为 .
列举生活中的一些数据，并指出哪些是准确数，哪些是近似数？
近似数的近似程度称为近似数的 .
（5）我们都知道：π=3.1415926…
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为_______，就叫做精确到_______.
如果结果取1位小数，那么应为_______，就叫做精确到_______或者叫做精确到 .
如果结果取2位小数，那么应为_______，就叫做精确到_______或者叫做精确到 .
如果结果取3位小数，那么应为_______，就叫做精确到_______或者叫做精确到 .
阅读课本P67-68页回答下列问题：
一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数 .
1.50末位的0能否去掉？近似数1.50与1.5相同吗？
四、精讲例题：
1.精讲例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)132.4； (2)0.0572 ； (3)2.40万； (4)1.90×104.
思考：（1）2.40万与2.40的精确度一样吗？
（2）你如何得到2.40万的精确度？
“×”前面的1.90去掉“0”后的精确度变了没有？如何得到这种形式的近似数的精确度？
2.精讲例2 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数:
(1)0.34082(精确到千分位)；
(2)64.8(精确到个位)；
(3)1.5046(精确到0.01)；
(4)130542(精确到千位).
小结：（1）先看精确的那一位上是哪个数，再看它后面的数有没有“满五”，来决定“舍”还是“入”.
（2）注意：130542用上面的方法得到的结果是131000，会误认为精确到个位得到的近似数，所以我们用科学记数法写成1.31×105就确切地表示精确到千位.
3.精讲例3
例3 某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数.
小结：有一些量，我们很难测出它的准确值，或没有必要算出它们的准确值，可以选择 得到所要的近似数.
精讲例4
例4 想想下面的问题可不可以用“四舍五入”法得到近似数？为什么？
（1）某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游.问应租用客车几辆？
（2）某小店现进25.2千克的糖，要把它包装成每袋0.5千克出售，问可包装几袋？
小结：有的近似数并不总是按“四舍五入”法得到，还可以用什么方法得到？
五、课堂练习：
1.下列各个数据里，哪些数是准确数？哪些数是近似数？
(1)小琳称得体重为38千克； (2)现在的气温是-2度；
(3)1m等于100cm； (4)东风汽车厂2000年生产14500辆.
2.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
　 (1)5.67； (2)0.003 010； (3)1.11； (4)1.200亿.
3.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值:
(1)1 102.5亿 (精确到亿位)； (2)0.0792 (精确到0.001)；
(3)0.00291(精确到万分位)；(4)4 753 01(精确到万位).
课堂总结：本节课同学们学习了哪些内容？有什么收获？还有哪些疑惑？
布置作业：课后练习2-5题.
参考答案：
一、温故而知新：1.圆周率是一个无限不循环小数，小学我们的圆周率一般取3.14.
2.用“四舍五入法”将0.35精确到十分位为0.4.
二、创设情境：它们有的与实际完全符合，有的和实际数据有一些偏差。
三、探究新知：
1.（1）准确数（2）近似数 (4)精确度
（5）3，个位；3.1，十分位，0.01；3.14，百分位，0.01；3.142，千分位，0.001...
2.（1）精确到那一位．（2）不能去掉，不同，因为精确度不一样.
四、精讲例题：
例1 (1)132.4精确到十分位(精确到0.1)， (2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)， (3)2.40万精确到百位， (4) 1.90×104精确到百位，
思考：（1）2.40万与2.40的精确度不一样.2.40万精确到百位，2.40精确到百分位.
（2）2.40万中“2”表示2个万，后面依次表示千，百.或者化成原数再看4后面的0在哪一位.
“×”前面的1.90去掉“0”后的精确度变了.这种形式的近似数先化为原数，再看“×”前面的数的最后一位在什么位上.
例2 解： (1)0.34082≈0.341 ；(2)64.8≈65 ； (3)1.5046≈1.50； (4)0.0692≈0.069；
(5)130542≈1.31×105.
例3解：如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克粮食.
小结：粗略地估算.
例4解：（1）因为112÷45=2.488…，如果“四舍”就只能租2辆车，有同学就没车可做了，故不能用四舍五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，应租3辆.
（2）因为25.3÷0.5=50.6，因为25.3÷0.5=50.6， 如果“五入”，剩下的0.2千克糖不足以装成一袋，故不能用四舍五入法，而要用去尾法估计，可包装50袋.
小结地：有的近似数并不总是按“四舍五入”法得到，还可以用进一法或去尾法得到.
五、课堂练习：
1.解：准确数：14500辆，100cm近似数：38千克，-2度
2.解：(1)5.67精确到百分位； (2)0.003 010精确到百万分位；
(3)1.11精确到万位； (4)1.200亿精确到十万位.
3.解： (1)1 102.5亿 (精确到亿位)≈1103亿； (2)0.0792 (精确到0.001)≈0.079；
(3)0.00291(精确到万分位)≈0.0029；(4)4 753 01(精确到万位)≈4.8.
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