初中数学华师大版七上2.13有理数混合运算(第1课时) 习题 （含解析）

2.13 有理数混合运算（一）同步检测
选择题：
1．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+|m|﹣3xy的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．下列运算正确的是（　　）
A．﹣3+（﹣4）＝﹣（3﹣4）＝﹣3
B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）
C．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45
D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]
3．如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　）
A．25 B．30 C．45 D．40
4．与算式32+32+32的运算结果相等的是（　　）
A．38 B．36 C．23 D．33
5．计算（﹣1）100+（﹣1）99的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2
6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能利用前面一名同学的式子，进行一步计算，再将结果传给下一名同学，最后得出结果，过程如图所示，则接力中自己负责的一步正确的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．现定义运算“ ”对于任意两个整数，a b＝a+b﹣1，则1 （3 5）的结果是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．下列四个式子中，计算结果最大的是（　　）
A．﹣23+（﹣1）2 B．﹣23﹣（﹣1）2 C．﹣23×（﹣1）2 D．﹣23÷（﹣1）2
填空题：
9.a，b为有理数，若规定一种新的运算“ ”：
定义a b＝a×b﹣2×（b﹣a）﹣5，
例如：2 3＝2×3﹣2（3﹣2）﹣5＝6﹣2﹣5＝﹣1．
请根据“ ”的定义计算：﹣2 4＝　 　．
10．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣3时，输出的数值是 　 　．
11．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如1，2，3.4．可作如下运算：（1+2+3）×4＝24．另有三组数（1）2，3，4，5；（2）1，2，8，9；（3）3，3，7，7；也可通过运算式使其结果等于24．
请从以上3组中选择2组数，列出算式 　 　，　 　．
解答题：
计算：
（1）﹣×（﹣6）；
（2）（﹣18）÷2×（1﹣）．
（3）（﹣）×+（﹣1）×（﹣）
（4）2×（﹣5）+23﹣3÷；
（5）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]；
（6）﹣14﹣16÷（﹣2）3+×（﹣1）
13.方方同学计算6÷（﹣+）的过程如下：
原式＝6÷（﹣）+6÷＝﹣12+18＝6
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
14.阅读下面的解题过程：
计算：（﹣15）÷（﹣﹣3）×6
解：原式＝（﹣15）÷（﹣）×6 第一步
＝（﹣15）÷（﹣25）第二步
＝﹣ 第三步
解答下列问题：
（1）上面的解题过程中有两处错误：第一处错误是第 　 　步，原因是 .第二处错误是 　 　步，原因是 .
（2）写出正确求解原式的计算过程．
参考答案
一、选择题：
1.A解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，
∴a+b＝0，xy＝1，m＝1或﹣1，
则原式＝0+1﹣3＝﹣2．故选：A．
2.B解：A．﹣3+（﹣4）＝﹣7，此选项错误；
B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4），此选项正确；
C．﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，此选项错误；
D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7××（﹣）＝，此选项错误；故选：B．
3.解：（﹣）×（﹣4）﹣（﹣1）＝2+1＝3＜10，
再次输入运算：3×（﹣4）﹣（﹣1）＝﹣12+1＝﹣11＜10，
再次输入运算：（﹣11）×（﹣4）﹣（﹣1）＝44+1＝45＞10，
∴输出的结果y45，故选：C．
4.解：原式＝3×32＝33，故选：D．
5.解：（﹣1）100+（﹣1）99＝1+（﹣1）＝0．故选：C．
6.解：甲：﹣3+（﹣1）﹣3﹣（﹣8）＝﹣3﹣1﹣3+8，故甲计算错误；
乙：﹣3+1﹣3+8＝﹣3﹣3+1+8，故乙计算错误；
丙：﹣3+3﹣1+8＝（﹣3+3）+8﹣1，故丙计算正确；
丁：（﹣3+3）+8﹣1＝7，故丁计算错误．故选：C．
7.A解：根据题中的新定义得：3 5＝3+5﹣1＝7，
∴1 （3 5）＝1 7＝1+7﹣1＝7．故选：A．
8.解：﹣23+（﹣1）2
＝﹣8+1
＝﹣7，
﹣23﹣（﹣1）2
＝﹣8﹣1
＝﹣9，
﹣23×（﹣1）2
＝﹣8×1
＝﹣8，
﹣23÷（﹣1）2
＝﹣8÷1
＝﹣8，
∵﹣7＞﹣8＞﹣9，
∴计算结果最大的是选项A．故选：A．
填空题：
解：﹣2 4＝﹣{2×4﹣2×[4﹣（﹣2）]﹣5}＝﹣[（8﹣2×6）﹣5]＝﹣（8﹣12﹣5）
＝﹣（﹣9）＝9．故答案为：9．
10.解：把x＝﹣3代入运算程序得：
（﹣3+1）2×（﹣3）＝（﹣2）2×（﹣3）＝4×（﹣3）＝﹣12．故答案为：﹣12．
11.解：（1）（5+3﹣2）×4
＝6×4
＝24；
（2）9÷（2+1）×8
＝9÷3×8
＝3×8
＝24；
故答案为：（5+3﹣2）×4＝24，9÷（2+1）×8＝24．
解答题：
12.解：（1）﹣×（﹣6）
＝×﹣×（﹣6）
＝2+4
＝6；
（2）（﹣18）÷2×（1﹣）＝（﹣18）××＝﹣2．
（3）（﹣）×+（﹣1）×（﹣）＝﹣+＝；
（4）2×（﹣5）+23﹣3÷；
（5）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]
＝9×（﹣）
＝9×（﹣）+9×（﹣）
＝﹣6﹣5
＝﹣11；
（6）﹣14﹣16÷（﹣2）3+×（﹣1）
＝﹣1﹣16÷（﹣8）﹣1.5
＝﹣1+2﹣1.5
＝﹣0.5．
13.解：方方的计算过程不正确，
正解的计算过程如下：
6÷（﹣+）
＝6÷（﹣）
＝6×（﹣6）
＝﹣36．
14.解：（1）上面的解题过程中有两处错误：第一处错误是第二步，错误的原因是没有按照运算顺序计算，第二处错误是第三步，错误原因时符号错了，
（2）原式＝（﹣15）÷（﹣）×6
＝15××6
＝．
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