初中数学华师大版七上2.11有理数的乘方 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
2.11 有理数的乘方
初中数学华师大版七年级上册第二章有理数
温故而知新
1.计算：①（-2）×4 ② ③0×（-5）
2.有理数的乘法法则
两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
一个数同零相乘都得零
温故而知新
如图，一正方形的边长为3，则它的面积为多少？
3
一正方体的棱长为5，则它的体积为多少？
5
3×3=9
5×5×5=125
记作：
读作3的平方或3的2次方
记作：
读作5的立方或5的3次方
观察你列的两个乘法算式有什么共同特点？
探究新知
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
几个相同因数的乘法如何简单地表示？
1.在小学我们已经学习过a·a，记作 ，读作 或 ；
a·a·a记作 ，读作 或者 ；
类似地，a·a·a·a可以记作 ，读作 ；
a·a·a·a·a可以记作 ，读作 .
2.请你再试着表示下面两个式子：
a的平方
a的2次方
a的立方
a的3次方
a的4次方
a的5次方
新知探究
前面的几个乘法算式，有一个共同的特征是
都是求几个相同因数的积的乘法运算.
我们把这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂
在 中， 叫 .n叫 ，读作a的n次方，
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.
底数
指数
精讲例题
例1 请说出下列幂的底数，指数，读法及表示的意义.
2
4
-2
4
1
5
8
2的4次方
2的4次幂
4个2相乘
8的1次方
-2的4次方
8的1次幂
-2的4次幂
4个-2相乘
1个8相乘
小结：
①一个数可以看作这个数本身的一次方.
②1次方省略不写，2次方也叫平方，3次方也叫立方
③乘方是一种像加减乘除一样的运算.
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
运算的结果 和
差
积
商
幂
精讲例题
根据乘方的意义和有理数乘法法则
我们可以得出结果
观察计算结果
你能发现幂的
符号有什么规
律吗？
正数的任何次幂都是 .
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .
0的任何正整数次幂是 .
正数
负数
0
正数
精讲例题
底数是负数或者分数时，
要加上小括号
精讲例题
通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
先算乘方，后算乘除；
如果遇到括号就先进行括号里的运算
课堂练习
-2
1
-1
-1
3
64
6
100000
0
-0.001
课堂练习
3．平方等于它本身的数是 .
4．________的立方等于64，_________的平方等于64.
1或0
4
课堂总结
1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.正数的任何次幂都是 .
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .
0的任何正整数次幂是 .
布置作业
1.课本第58页练习1，2题；
2.课本第58页习题2.11的1-4题.
3.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过
珠穆朗玛峰，这是真的吗？通过计算来试着判断一下吧！