十堰市2007～2008学年度上学期期末调研考试
八年级数学试题答案和评分标准
1~10：D D B A C C C D B C
11．9 12．80°或20° 13．答案不唯一，如AC=AD，CE=DE等 14．二，2a－2 b
15． 16．，
说明：18题函数式2分，x的取值范围1分.
17．（1）原式=，（2）原式=a2+5a+4，当a=1时，原式=10．
说明：（1）题4分，（2）题6分，其中化简4分，求值2分，按步骤给分．
18．B：90，C：60， A：25%，C：45%. 说明：每对一个给2分．
19．（1）小丽的画法是正确的，证明如下：因为Rt△OMP与Rt△ONP中，OM＝ON，OP＝OP，所以Rt△OMP≌Rt△ONP，所以∠MOP=∠NOP，即OP平分∠AOB．
只有刻度尺能画一个角的角平分线，画法如下：（①分别在∠AOB的两边取M、N，使OM＝ON；②连接MN，并取MN的中点P；③画射线OP，则OP为∠AOB的平分线）作图依据：等腰三角形底边上的中线平分顶角．
说明：（1）共6分，其中结论1分，证明5分；（2）共4分，其中画图3分,标数据1分．
20．∵AD∥BC，∠A=120°，∠C=60°，∴∠ADC=120°，∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ADB=30°，∠BDC=90°；∴AB=AD，BC=2CD；又AB=CD=4cm，∴AD=4，BC=8，∴AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20（cm），所以四边形ABCD的周长为20cm． 说明：参照步骤适当给分．
21．（1）经过3小时，小东与小明在距离B地9千米处相遇；（2）22.5千米．
说明：（1）3分；（2）5分．
22．当购餐椅数量少于40把时，选甲商场更优惠，当购餐椅数量等于40把时，选甲商场或乙商场一样优惠，当购餐椅数量多于40把时，选乙商场更优惠．说明：列式计算5分，结论3分．
23．（1）35，70；（2）7；（3）AB+BD=DC，证明略．
说明：（1）2分；（2）2分；（3）共6分，其中结论2分，证明4分．
24．⑴由题意，得A（－2,0），B（0,4），即AO＝2，OB＝4．
当△COD在第四象限时，点C（0，－4），D（2,0）或C（0，－2），D（4，0），
⑵存在，C（0,2），D（4，0），直线CD的解析式为；或C（0,－2），D（－4，0），直线CD的解析式为．
说明：（1）共4分，其中每个点的坐标1分；（2）共6分，每条直线3分．
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八年级数学试题
亲爱的同学，转眼间，你进入8年级的第一个学期结束了，回头看看，你收获到了哪些？通过这份测试卷，检验一下你自己，相信你会给自己、给大家一个惊喜．
沉着、冷静，动动脑，开始吧．
温馨提示：
1．本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试时间90分钟．
2．在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题．
3. 答卷时允许使用科学计算器．
题号 一 二 三 四 五 总 分
17 18 19 20 21 22 23 24
得分
得分 评卷人
一．精心选（本题共10小题，每题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列图形中，是轴对称图形的为（ ▲ ）
2．下列计算中，正确的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
3．反映某学生本学期数学成绩的变化情况，应选择（ ▲ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图
4．如果关于a、b的单项式与是同类项，则的值是（ ▲ ）
A. 2 B. －2 C. 3 D. －3
5．如图，在直角坐标系xoy中，△关于直线＝1成轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（ ▲ ）
A．（4，－4） B．（－4，2） C．（4，－2） D．（－2，4）
6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费（ ▲ ）
A．52.5元 B．45元 C．42元 D．37.8元
8．下列方程组的解可以看作是图中两条直线和的交点坐标的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
9．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC ，则∠BAC=（ ▲ ）
A．70° B．80° C．100° D．90°
10．直线y=x－1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有( ▲ )
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
得分 评卷人
二．耐心填（每题3分，共18分,直接写出结果）
11．一个容量为80的样本最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可以分成____组．
12．若等腰三角形的一个内角为80°，则其顶角为________________ ．
13．如图，是小明做的一个风筝模型，为了保持平衡，要把它做成轴对称图形，且AB是对称轴，已知点E在AB上，现在要检验这个风筝模型合乎要求，你认为至少需要测量哪些数据相等，请写出来： （写一种方法即可）．
14．如图，有一个长方形的物品，长、宽、高分别为、、（＞），有两种不同的捆扎方式，其中第 __种方式用绳较多，多的长度用代数式表示为 ．
15．观察填空：
16．已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限内，且，设△OAP的面积为S，则S与x的函数关系式是__________________，其中x的取值范围是________________．
得分 评卷人
三．解答题
（学好数学要有坚固的基础知识！本大题有4个小题，共36分）
17．（10分）分解因式与化简求值：
（1）分解因式：
解：原式=
（2）先化简，再求值：，其中.
18．（8分）某家电商场经销A、B、C三种品牌的彩电，五月份共获利60000元．已知A种品牌彩电每台可获利125元，B种品牌彩电每台可获利200元，C种品牌彩电每台可获利450元．
请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图①和所获利润的百分数的扇形图②．
19．（10分）小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线：
①在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON；
②分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P；
③画射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
（1）请问：小丽的画法正确吗？试证明你的结论．
（2）如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请你在备用图中试一试．（不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据）
备用图
20．（8分）如图， AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．
得分 评卷人
四．解答题
（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2个小题，共16分）
21．（8分）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间x（小时）的关系．
（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（2）试求出A、B两地之间的距离．
22．（8分）某学校餐厅计划购买20张餐桌和一批餐椅（不少于20把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价均为每张180元，餐椅每把60元．
甲商场称：每张餐桌送一把餐椅；
乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．
如果你是采购人员，你觉得到哪个商场购买比较便宜？
得分 评卷人
五．解答题
（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共20分）
23．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE.
（1）如果∠BAE= 40°，那么∠C=_______°，∠B=_______°；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．
24．（10分）如图所示，直线分别与轴、轴交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在轴上，D点在轴上），且CD＝AB.
（1）当△COD在第四象限，且△COD和△AOB全等时，直接写出C、D两点的坐标；
（2）是否存在直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．
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