华师大版数学八年级上册12.3.2两数和（差）的平方 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
两数和（差）的平方
小红家有一块边长为(a+b)的正方形土地，邻居有两块土地，一块是边长为a的正方形，另一块是边长为b的正方形，请问，邻居想用他的两块地换小红家的一块地，能换吗？面积对等吗？
？
小红家的土地面积：
邻居家两块土地的总面积：
(a+b)2
a2+b2
=
利用几何图形面积验证
+
+
(a+b)2
a2
2ab
b2
+
+
=
数形结合思想
=
a2
ab
ab
b2
a
b
a
b
a2
ab
ab
b2
两数和的平方公式
符号语言为： (a+b)2 =a2+2ab+b2
文字语言为：
结构特征为:公式左边是两数和的平方
公式右边是二次三项式，是左边两数的平方和加上两数积的2倍
两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍
例1，计算
(1)(2x+3y)2 (2)(2a+ )2
请计算(a-b)2
[a+(-b)]2
=a2+2 a (-b)+b2
=a2-2ab+b2
(a-b)2=
注意到a-b=a+(-b)
(a-b)2=a2-2ab+b2
合作探究，发现新知
a
a
b
a-b
a-b
b
(a-b)2
b
b
b2
(a-b)2
=
a2
+
-
2ab
b2
a
a
两数差的平方公式
符号语言为：(a-b)2 =a2-2ab+b2
文字语言为：
结构特征为:公式左边是两数差的平方
公式右边是二次三项式，是左边两数的平方和减去两数积的2倍
两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍
例2，计算：
(1)(3x-2y)2 (2)(- m+1)2
这节课你学习到了什么？
必做题：
1、下列计算正确的是（ ）
A.(x-y)2=x2-y2
B.(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2
C.(-3x2-2)2=9x4+12x2+4
D.(-x-1)2=-x2+2x+1
小试牛刀，当堂检测
2、计算
(1)(2y-1)2 (2)(3a+2b)2 (3)(-x+2y)2 (4)(-2xy-1)2
选做题：
1、计算
(1)1032
(2)(9 )2
(3)(a+b+c)2
谢谢指导