人教版四年级下册数学 《三角形的内角和》（课件）（共22张PPT）

(共22张PPT)
第五单元 三角形的内角和
人教版四年级数学下册
困惑一：
关于三角形内角和，你知道了什么？
01
开门见山，揭示课题
三角形的内角是什么？
三角形的内角和是什么？
三角形
2
3
1
一个三角形中，里面的三个角就是三角形的内角。
三角形
2
3
1
三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。
即：∠1+∠2+∠3=三角形的内角和
三角形的内角和
∟
∟
90°
60°
30°
45°
45°
90°
90°+60°+30°=180°
90°+45°+45°=180°
这些数据一个一个地看，好像没有什么规律？我们该怎么研究呢？
困惑二：
三角尺内角和是180°，是不是所有的三角形内角和都是180°呢？
02
动手操作，探索新知
许多数学问题都可以通过举例子的方法来证明，这就是由中国科学家洪加威、张景中等人提出的例证法。
张景中
三角形 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1+∠2+∠3
（ ）三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）°
（ ）三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）°
（ ）三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）°
挑选三个三角形（一个有直角、一个有钝角、一个全是锐角），用量角器量出三个内角的度数，并填写下表。
（ ）三角形，∠1是（ ）°，∠2是（ ）°，∠3是（ ）°，它的内角和是（ ）°
小组活动1：量一量
2
1
3
∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180°
方法一:
∠1=84°
∠2=58°
∠3=38°
三角形的内角和是180度。
展示测量方法。
小组活动2：按照下面的方法折一折，你发现了什么？
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
方法二：
三角形的内角和是180度。
方法二：
2
1
1
3
3
锐角三角形
2
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
方法二：
1
1
2
2
3
3
直角三角形
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
方法三：
3
3
2
1
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
小组活动3：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起，你发现了什么？（注：剪之前标注好要拼的角哦！）
新究探知
困惑三：
同学们研究明白了吗？我们一起来了解法国数学家帕斯卡验证三角形内角和的过程吧！
03
帕斯卡：法国的数学家、物理学家，为人类创造了无数的奇迹，早在300年前这位法国著名的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和都是180°。
他当时年仅12岁。
360 ÷2=180
。
。
……
180 ×2
。
。
-180 =180
。
直角三角形
质疑问难，寻求突破
锐角三角形
钝角三角形
转 化
三角形的内角和是180度。
长 方 形
我有一个钝角，我的内角和是最大的！
我的个头最大，我的内角和最大!
我的三个角都是锐角，我的内角和最小吗？
三角形的内角和相等，都是180°
？
巩固应用，内化提升
1.“兄弟”的争吵。
2.说说你的做法？
方法一：75°+40°=115°
180°-115°=65°
方法二：
180°-75°-40°=65°
正方形
（ ）形
（ ）形
内角和（ ）°
内角和（ ）°
内角和（ ）°
三角
三角
360
180
180
90 °× 4 = 360°
3.用一张正方形纸折一折，填一填。
4.把下面这个三角形沿着虚线剪成两个小三角形，每个三角形的内角和是多少度？
解答：因为三角形的内角和是180°，所以我们把这个三角形沿虚线剪成两个小三角形后，每个三角形的内角和都是180°。
三角形的内角和是180度。
量算法
折拼法
剪拼法
三角形的内角和
有多种方法可以求证三角形的内角和
回顾梳理，概括提升
你能利用今天所学的知识想办法知道四边形、五边形和六边形等的内角和吗？
课后思考
内角和180°
内角和 ？
内角和 ？
内角和 ？
三角形
四边形
五边形
六边形