1.3.1 空间直角坐标系 课件（共12张PPT）

(共12张PPT)
1.3.1 空间直角坐标系
1、 空间向量基本定理？
2、 基底、基向量？
3、 单位正交基？
4、 平面向量的坐标与平面直角坐标系？
思考：类似地，能否建立空间直角坐标系，建立空间向量坐标与空间点的坐标的一一对应呢？
原 点 坐 标 轴 单 位 长
平 面
空 间
请同学们类比平面直角坐标系，探究空间直角坐标系
原点
两条相互垂直的数轴：轴、轴
单位长度为
原点
三条两两垂直的数轴、轴
单位长度为
空间直角坐标系，其中为单位正交基底，为原点，坐标轴为轴、轴、轴，坐标平面为平面， 平面，平面.
①画空间直角坐标系时，一般使(或)，
②把空间分成八个部分
③本书建立的皆为右手直角坐标系
思考：在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢？
由空间向量基本定理，
存在唯一的有序实数组，使.
点在空间直角坐标系中的坐标：
：横坐标； ：纵坐标； ：竖坐标
向量的坐标表示为
=
例2.如图一个正方体，若以为坐标原点，以棱，，所在的直线分别为轴、轴、轴，取正方体的棱长为单位长度，建立空间直角坐标系,则
①顶点， 的坐标分别为________________；
②棱中点的坐标为___________；
③正方形对角线的交点的坐标为___________；
④顶点关于轴对称的点的坐标为________________；
⑤顶点关于平面对称的点的坐标为________________；
⑥顶点关于点对称的点的坐标为________________.
例3.在空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标是（ ）
． ． ． ．
空间直角坐标系
空间直角坐标系
空间向量的坐标表示
空间向量基本定理
不共面，则对，唯一有序实数组，使得
点的坐标
向量的坐标