华师大版 初中科学 八上《第3章 浮力》解答题练习（含答案）

八上科学 浮力解答题练习
1．小金学习浮力后利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体的密度。根据图中信息可知，
（1）图甲中金属块的重力是 　 　牛。
（2）根据图乙，计算金属块在水中受到的浮力大小？
（3）图丙中所测液体的密度是多少？
2．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，请回答下列问题。
（1）b容器盛的是 　 　液体；
（2）木块在a容器内排开液体的质量 　 　木块在b容器内排开液体的质量。（填“＞”“＜”或“＝”）
（3）a容器底部受到液体压强 　 　b容器底部受到液体压强。（填“＞”“＜”或“＝”）
3．边长为10cm的正方体物块放入水平桌面上的圆柱形容器底部（如图甲所示），逐渐向容器内倒入适量水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图乙（实线）所示的图象。把水换成液体A重复上述实验，绘制了如图乙（虚线）所示的图象。
（1）由图乙可知，正方体物块放在足够深的水中时，会处于 　 　状态。（选填“漂浮”或“沉底”）。正方体物块的重为 　 　N。
（2）正方体物块的密度为多少？
（3）液体A的密度为多少？
（4）h＝5cm时，物块分别在水中和液体A中所甲乙受浮力之比为 　 　。
4．将边长为0.1m的正方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上。现用力F缓慢向下压木块，当力F的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如图所示。（ρ木＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg）通过计算求：
（1）甲图中木块漂浮时受到的浮力；
（2）液体的密度。
5．小科在家自制了一架简易液体浮力秤，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘，静止时液面在小筒上所指的示数就是物体的质量大小。已知小筒和秤盘的总重为1牛，小筒底面积为5×10﹣3米2。
（1）小简上的刻度值分布是 　 　（选填“均匀的”或“不均匀的”）。
（2）当水面对准浮力秤的“0”刻度线时，小简受到的浮力为 　 　牛。
（3）当把某物体放在秤盘上时，小简浸入液体的深度为0.03米，则物体的质量为多少千克？
6．在研究物体的沉浮条件时，实验小组将质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了一只小碗，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥＝1.2g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3，橡皮泥不溶于水）
（1）求橡皮泥的体积。
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时受到的浮力是多少？
（3）小金用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，相对于漂浮时，水槽中的水面 　 　（选填“上升”“下降”或“不变”）。
7．如图甲，重为8N的实心物体A在水中漂浮，当A上放置一个重为2N的物体B时，A恰好完全浸没而B不浸入于水中，如图乙所示。取g＝10N/kg，求。
（1）图甲中A受到的浮力。
（2）A的体积。
（3）A的密度。
8．如图甲所示，水平放置的一个足够高的长方体容器A中有一个边长为10cm的立方体物块B，B与容器A底部没有紧密贴合，然后慢慢向容器A内注水，当容器A中水面高度为20cm时，停止注水，此时一共向A容器中注水3400g。立方体物块B对容器A底部的压力随着注入水的深度的变化关系如图乙所示。求：
（1）停止注水后，物块B受到的浮力为 　 　N。
（2）图乙中a的值。
（3）长方体容器A的底面积。
9．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于 　 　（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
10．小强同学想把弹簧测力计改装成液体密度计，他用同一小桶分别盛满了3种液体，用弹簧测力计分别称出3种液体和小桶的总重力，弹簧测力计的示数以及对应液体的密度分别记在表中（g取10N/kg）：
液体种类 酒精 植物油 水
弹簧测力计的示数F（N） 2.6 2.7 2.8
液体密度ρ（×103kg/m3） 0.8 0.9 1.0
（1）通过分析比较此表，他推测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。如图甲所示的图像中能正确反映这一规律的图像是 　 　。

（2）根据表中数据计算该液体密度计的零刻度线对应原弹簧测力计刻度板上的位置。
（3）若小强在该小桶中装满酱油，弹簧测力计示数如图乙所示，求酱油的密度。
11．如图1所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示．木块密度ρ＝0.5×103kg/m3，容器的底面积为200cm2
（1）随着液体的排出，木块受到的浮力将如何变化 　 　（填写变化情况）。
（2）液体密度为多少？
（3）抽液机每秒钟排出液体的质量是多少克？
（4）第30s时，木块露出液面的高度是多少？
12．有一个实心均匀圆柱体木块甲，底面积为S1为100cm2，高度为20cm，质量为1400g。另有一个厚度不计的圆柱形容器乙，下端封闭上端开口，底面积为S2，高度与甲相同。现将圆柱体木块甲竖直放入容器乙内，计算（g取10N/kg）：
（1）则木块甲对容器乙底部的压强是多大？
（2）向容器注水记录水的总体积V和所对应的深度h的关系如表，求容器乙的底面积S2。
实验序数 1 2 3 4 5
加入水体积V/cm3 80 160 240 520 1000
水的深度h/cm 4 8 12 16 20
（3）画出从开始加水到容器加满水的过程中，木块受到的浮力F与所加水深度h的关系。
13．为了给立方体实心工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓压入油内，如图甲所示；收集有关数据并处理获得工件的下底面与油面的距离h与力F的大小关系如图乙所示，小明觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的。老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。
（1）从工件逐渐被压入至h＝0.6m过程中，工件受到的浮力怎样变化？工件下表面受到的液体压强怎样变化？
（2）若A点的横坐标值为﹣400，该工件的密度为多少？
（3）油的密度为多少？
14．某科学小组学习了浮力知识后，利用弹簧测力计和铁块制作一个测定液体密度的仪器。下面是该仪器的使用说明书：
（1）当利用该装置测某液体密度时，将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的示数为7.1牛，通过计算说明待测液体的密度为多少？（铁块的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3）
（2）小组同学换用其他待测液体继续按如图实验，每一次都在测力计右侧标注出该液体的密度值，依据一定的关系做成了一支密度计。请在坐标图中画出反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的大致图像。
（3）当进行展示评价时，有其他小组同学指出该密度计测量的范围太小，想用其他金属块替换铁块。由于材料限制，该小组只能从以下材料中选择：
A．重为5牛，体积为80cm3的金属块
B．重为4牛，体积为50cm3的金属块
C．重为3牛，体积为30cm3的金属块
你选择用 　 　金属块能使该密度计的测量范围最大？请说明理由。
参考答案与试题解析
一．解答题（共14小题）
1．小金学习浮力后利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体的密度。根据图中信息可知，
（1）图甲中金属块的重力是 　4.8　牛。
（2）根据图乙，计算金属块在水中受到的浮力大小？
（3）图丙中所测液体的密度是多少？
【解答】解：（1）由图甲可知，弹簧测力计分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为4.8N，则金属块的重为4.8N；
（2）根据称重法测浮力，由甲、乙两图可得物块浸没在水中受到的浮力为：
F浮水＝G﹣F示乙＝4.8N﹣2.8N＝2N；
（3）根据阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可得，金属块排开水（另一种液体）的体积：
V排2×10﹣4m3，
根据甲、丙两图可得金属块浸没在另一种液体中受到的浮力：
F浮液＝G﹣F示丙＝4.8N﹣2.4N＝2.4N，
由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g可得另一种液体的密度：
ρ液1.2×103kg/m3。
答：（1）4.8；
（2）金属块在水中受到的浮力大小为2N；
（3）图丙中所测液体的密度是1.2×103kg/m3。
2．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，请回答下列问题。
（1）b容器盛的是 　乙　液体；
（2）木块在a容器内排开液体的质量 　＝　木块在b容器内排开液体的质量。（填“＞”“＜”或“＝”）
（3）a容器底部受到液体压强 　＞　b容器底部受到液体压强。（填“＞”“＜”或“＝”）
【解答】解：
（1）由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据ρ可知：ρ甲＞ρ乙，
相同木块在a、b中都处于漂浮，则所受浮力F浮a＝F浮b＝G木，
根据F浮＝ρ液gV排可得：ρagV排a＝ρbgV排b；
由图可知：V排a＜V排b；所以，ρa＞ρb；
所以，由此可知：a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体；
（2）因F浮a＝F浮b，所以由阿基米德原理可知：G排a＝G排b，则：m排a＝m排b；
（3）由于两容器中液面相平，且ρa＞ρb，根据p＝ρ液gh可知，a容器底部受到液体的压强大。
故答案为：（1）乙；（2）＝；（3）＞。
3．边长为10cm的正方体物块放入水平桌面上的圆柱形容器底部（如图甲所示），逐渐向容器内倒入适量水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图乙（实线）所示的图象。把水换成液体A重复上述实验，绘制了如图乙（虚线）所示的图象。
（1）由图乙可知，正方体物块放在足够深的水中时，会处于 　漂浮　状态。（选填“漂浮”或“沉底”）。正方体物块的重为 　9　N。
（2）正方体物块的密度为多少？
（3）液体A的密度为多少？
（4）h＝5cm时，物块分别在水中和液体A中所甲乙受浮力之比为 　5：3　。
【解答】解：（1）正方体物块的边长为10cm，由图象可知，水的深度从h＝9cm以后物体受到的浮力9N不再发生变化，说明物体处于漂浮状态；
因物体漂浮时，受到的浮力和重力相等，
所以，物体的重力G＝F浮＝9N；
（2）正方体物块的体积V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3，
物体的密度：
ρ0.9×103 kg/m3；
（3）由图象可知，当h＝10cm以后物体在液体中受到的浮力F浮′＝6N不变，
因F浮′＜G，所以，物体处于沉底状态，
因物体完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮＝ρ液gV排可得液体的密度为：
ρ液0.6×103kg/m3；
（4）当h＝5cm时，物块分别在水中和液体中是部分浸入，排开水、液体的体积相同，
所受浮力之比等于水和液体的密度之比为1×103kg/m3：0.6×103kg/m3＝5：3。
故答案为：（1）漂浮；9；
（2）正方体物块的密度为0.9×103 kg/m3；
（3）液体A的密度为0.6×103kg/m3；
（4）5：3。
4．将边长为0.1m的正方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上。现用力F缓慢向下压木块，当力F的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如图所示。（ρ木＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg）通过计算求：
（1）甲图中木块漂浮时受到的浮力；
（2）液体的密度。
【解答】解：（1）正方体木块的体积：V木＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3，
由ρ可知，正方体木块的质量：m木＝ρ木V木＝0.8×103kg/m3×0.001m3＝0.8kg，
木块的重力：G木＝m木g＝0.8kg×10N/kg＝8N，
由漂浮条件可知，木块漂浮时受到的浮力：F漂浮＝G木＝8N；
（2）当F＝2N的力使木块浸没水中时，此时木块受到竖直向下的重力、压力F和竖直向上的浮力；
则此时木块受到的浮力：F浮＝G木+F＝8N+2N＝10N
木块浸没时排开液体的体积：V排＝V物＝0.001m3，
由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度：
ρ液1.0×103kg/m3。
答：（1）甲图中木块漂浮时受到的浮力为8N；
（2）液体的密度为1.0×103kg/m3。
5．小科在家自制了一架简易液体浮力秤，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘，静止时液面在小筒上所指的示数就是物体的质量大小。已知小筒和秤盘的总重为1牛，小筒底面积为5×10﹣3米2。
（1）小简上的刻度值分布是 　均匀的　（选填“均匀的”或“不均匀的”）。
（2）当水面对准浮力秤的“0”刻度线时，小简受到的浮力为 　1　牛。
（3）当把某物体放在秤盘上时，小简浸入液体的深度为0.03米，则物体的质量为多少千克？
【解答】解：（1）小筒始终漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，小筒、秤盘以及物体的总重力等于小筒受到的浮力，
即（m物+m秤）g＝ρ水gV排＝ρ水gSh，
则物体的质量：m物＝ρ水Sh﹣m秤，
由于水的密度、小筒的底面积、小筒秤盘的质量是不变的，则物体的质量m物与小筒浸入水中的深度h是一次函数关系，所以小简上的刻度值分布是均匀的；
（2）根据物体的浮沉条件可知，当浮力秤的刻度为0时，小筒受到的浮力等于小筒和秤盘的总重力，即F浮＝G＝1N；
（3）小简浸入液体的深度为0.03米时，小筒排开水的体积：V排＝Sh＝5×10﹣3m2×0.03m＝1.5×10﹣4m3，
小筒受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N，
根据物体的浮沉条件可知，浮力秤和物体的总重力：G总＝F浮′＝1.5N，
则物体的重力：G＝G总﹣G秤＝1.5N﹣1N＝0.5N，
由G＝mg可知，物体的质量：m0.05kg。
答：（1）均匀的；
（2）1；
（3）当把某物体放在秤盘上时，小简浸入液体的深度为0.03米，物体的质量为0.05kg。
6．在研究物体的沉浮条件时，实验小组将质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了一只小碗，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥＝1.2g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3，橡皮泥不溶于水）
（1）求橡皮泥的体积。
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时受到的浮力是多少？
（3）小金用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，相对于漂浮时，水槽中的水面 　下降　（选填“上升”“下降”或“不变”），请通过计算进行说明。
【解答】解：（1）由ρ可知，橡皮泥的体积为：
V泥45cm3；
（2）橡皮泥的质量为：G泥＝m泥g＝0.054kg×10N/kg＝0.54N，
则橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力为：F浮＝G泥＝0.54N；
（3）当碗漂浮时，碗受到的浮力等于重力；当碗下沉到水槽底部时，碗受的浮力小于重力，因此沉到水槽底部的碗所受到的浮力比漂浮时碗所受到的浮力小；
由F浮＝ρ液gV排的变形公式V排可知，在液体密度一定时，物体受到的浮力越小，排开液体的体积越小，因此沉到水槽底部的碗排开水的体积小，因此液面将下降。
答：（1）橡皮泥的体积为45cm3；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是0.54N；
（3）下降；沉到水槽底部的碗所受到的浮力比漂浮时碗所受到的浮力小；
由F浮＝ρ液gV排的变形公式V排可知，在液体密度一定时，物体受到的浮力越小，排开液体的体积越小，因此沉到水槽底部的碗排开水的体积小，因此液面将下降。
7．如图甲，重为8N的实心物体A在水中漂浮，当A上放置一个重为2N的物体B时，A恰好完全浸没而B不浸入于水中，如图乙所示。取g＝10N/kg，求。
（1）图甲中A受到的浮力。
（2）A的体积。
（3）A的密度。
【解答】解：（1）图甲中A处于漂浮状态，受到的浮力等于其自身的重力，即受到的浮力：F浮＝G＝8N；
（2）由图乙知物体A、B整体处于漂浮状态，受到的浮力等于A、B的总重力，即F浮′＝GA+GB＝8N+2N＝10N；
此时物体A完全浸没，B没有浸入水中，则物体A的体积为：
VA＝V排′10﹣3m3；
（3）A的密度为：
ρA0.8×103kg/m3。
答：（1）图甲中A受到的浮力为8N；
（2）A的体积为10﹣3m3；
（3）A的密度为0.8×103kg/m3。
8．如图甲所示，水平放置的一个足够高的长方体容器A中有一个边长为10cm的立方体物块B，B与容器A底部没有紧密贴合，然后慢慢向容器A内注水，当容器A中水面高度为20cm时，停止注水，此时一共向A容器中注水3400g。立方体物块B对容器A底部的压力随着注入水的深度的变化关系如图乙所示。求：
（1）停止注水后，物块B受到的浮力为 　6　N。
（2）图乙中a的值。
（3）长方体容器A的底面积。
【解答】解：（1）由图象可知：当容器A中无水时，立方体物块B对容器A底部的压力FB＝GB＝6N；
当h水＝a时，立方体物块B对容器A底部的压力恰好变为0，说明此时物块B刚好处于悬浮或漂浮状态，
则F浮＝GB＝6N；
（2）根据F浮＝ρ水gV排可得，物块M排开水的体积：
V排6×10﹣4m3＝600cm3，
由V排＝SBh浸可得，此时水的深度：a＝h浸6cm，
6cm＜10cm，说明此时物块B刚好处于漂浮状态；
（3）整个过程注入水的总体积为：V水3400cm3，
B恰好漂浮时注入水的体积为：Va＝（SA﹣SB）a，
则有：Va+SA（h﹣a）＝V水，
即：（SA﹣SB）a+SA（h﹣a）＝V水，
所以长方体A的底面积为：
SA200cm2。
答：（1）6；
（2）图乙中a的值为6cm；
（3）长方体容器A的底面积为200cm2。
9．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于 　漂浮　（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
【解答】解：
（1）物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块M的质量：m0.8kg；
物块M的密度ρM0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，
由图象可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；
则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮；
（2）当t＝140s时，注入的水的体积V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，
则G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
所以液体对底部的压力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N；
（3）当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝GM＝8N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
V排8×10﹣4m3＝800cm3，
所以深度a8cm。
答：（1）当t＝140s时，物块M在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是15N；
（3）图乙中a的值是8cm。
10．小强同学想把弹簧测力计改装成液体密度计，他用同一小桶分别盛满了3种液体，用弹簧测力计分别称出3种液体和小桶的总重力，弹簧测力计的示数以及对应液体的密度分别记在表中（g取10N/kg）：
液体种类 酒精 植物油 水
弹簧测力计的示数F（N） 2.6 2.7 2.8
液体密度ρ（×103kg/m3） 0.8 0.9 1.0
（1）通过分析比较此表，他推测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。如图甲所示的图像中能正确反映这一规律的图像是 　B　。

（2）根据表中数据计算该液体密度计的零刻度线对应原弹簧测力计刻度板上的位置。
（3）若小强在该小桶中装满酱油，弹簧测力计示数如图乙所示，求酱油的密度。
【解答】解：（1）由于小桶有重力，所以小桶中没有东西时弹簧测力计也有示数，所以选项B符合，故选B；
（2）液体的重力G液＝mg＝ρ液gV，
测量液体密度时，弹簧测力计的示数F＝G桶+G液，
测量酒精时：G桶+0.8×103kg/m3×V×10N/kg＝2.6N.......①
测量植物油时：G桶+0.9×103kg/m3×V×10N/kg＝2.7N.......②
将①②两式联立，解方程组得：
G桶＝1.8N，
V＝10﹣4m3，
故密度计的零刻度线对应弹簧测力计1.8N处；
（3）观察图乙可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，示数为3.0N，
测力计的示数F＝G桶+G酱油，
即：1.8N+ρ酱油×10﹣4m3×10N/kg＝3N，
解得：ρ酱油＝1.2×103kg/m3。
答：（1）B；（2）根据表中数据计算该液体密度计的零刻度线对应原弹簧测力计刻度板上的位置为1.8N处；（3）若小强在该小桶中装满酱油，弹簧测力计示数如图乙所示，求酱油的密度为1.2×103kg/m3。
11．如图1所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示．木块密度ρ＝0.5×103kg/m3，容器的底面积为200cm2
（1）随着液体的排出，木块受到的浮力将如何变化 　先变小后不变再变小　（填写变化情况）。
（2）液体密度为多少？
（3）抽液机每秒钟排出液体的质量是多少克？
（4）第30s时，木块露出液面的高度是多少？
【解答】解：
（1）由图乙知，在0～50s内，拉力减小，而木块受到的浮力等于重力加上拉力，所以木块受到的浮力减小；
在50s后，继续排水，拉力为0，木块处于漂浮状态（会缓慢下降），其受到的浮力不变；
当水足够少时，木块触底后，继续排水，木块排开水的体积减小，由F浮＝ρ水gV排可知木块受到的浮力减小；
由此可知，整个过程中木块受到的浮力是先变小后不变再变小；
（2）木块的重力：G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝5N，
由图1知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，
由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为5N，
则木块浸没时受到的浮力：F浮＝G木+F＝5N+5N＝10N，
由F浮＝ρ液gV排可得，此液体的密度：
ρ液1×103kg/m3＝1.0g/cm3；
（3）当木块恰好漂浮时（拉力为0），F浮′＝G木，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gV排′＝ρ木gV木，
则V排′V木＝0.5×10﹣3m3，
此时木块浸入深度：
h浸0.05m，
木块露出高度：
h露＝h﹣h浸＝0.1m﹣0.05m＝0.05m，
则50s内排出液体的体积为：
V排出＝（S容﹣S木）h露＝（200﹣100）×10﹣4m2×0.05m＝5×10﹣4m3＝500cm3，
所以，50s时排出液体的质量：m排出＝ρ液V排出＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.5kg；
所以每秒排出液体的质量为：m′0.01kg/s＝10g/s；
（4）第30s时抽出液体的质量为：m液＝10g/s×30s＝300g，
由ρ得抽出液体的体积：
V液300cm3，
木块露出水的高度：
h3cm。
答：（1）先变小后不变再变小；
（2）液体密度为1.0g/cm3；
（3）抽液机每秒钟排出液体的质量是10克；
（4）第30s时，木块露出液面的高度是3cm。
12．有一个实心均匀圆柱体木块甲，底面积为S1为100cm2，高度为20cm，质量为1400g。另有一个厚度不计的圆柱形容器乙，下端封闭上端开口，底面积为S2，高度与甲相同。现将圆柱体木块甲竖直放入容器乙内，计算（g取10N/kg）：
（1）则木块甲对容器乙底部的压强是多大？
（2）向容器注水记录水的总体积V和所对应的深度h的关系如表，求容器乙的底面积S2。
实验序数 1 2 3 4 5
加入水体积V/cm3 80 160 240 520 1000
水的深度h/cm 4 8 12 16 20
（3）画出从开始加水到容器加满水的过程中，木块受到的浮力F与所加水深度h的关系。（请通过计算说明）
【解答】解：（1）甲圆柱体的重力为：
G甲＝m甲g＝1400×10﹣3kg×10N/kg＝14N，
所以在水平面上甲对容器底的压力等于重力，
所以木块甲对容器乙底部的压力为：
F压＝G甲＝14N，
木块甲对容器乙底部的压强是：
p1.4×103Pa；
（2）甲圆柱体的体积为：
V甲＝S1h甲＝100cm2×20cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3，
甲圆柱体的密度为：
ρ甲0.7g/cm3＜ρ水＝1.0g/cm3，
由表格数据1、2、3次实验V随h成正比，与4、5两次的比值不同，
所以当加水的体积为80cm3时甲没有浮起，
所以由（S2﹣S1）h＝80cm3，即（S2﹣100cm2）×4cm＝80cm3，
解得容器乙的底面积S2＝120cm2；
（3）由于ρ甲＜ρ水，所以水足够多时，甲漂浮，甲受到的最大浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝G甲＝m甲g＝14N，
解得漂浮时甲排开水的体积为：V排＝1.4×10﹣3m3，
漂浮时甲浸入水的深度为：
h水0.14m＝14cm，
所以当h为0～14cm时，F与h为一次函数关系，且h＝14cm时，F＝14N，h＞14cm时，浮力保持14N不变，见下图：
答：（1）木块甲对容器乙底部的压强是＝1.4×103Pa；
（2）容器乙的底面积S2为120cm2；
（3）见上图。
13．为了给立方体实心工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓压入油内，如图甲所示；收集有关数据并处理获得工件的下底面与油面的距离h与力F的大小关系如图乙所示，小明觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的。老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。
（1）从工件逐渐被压入至h＝0.6m过程中，工件受到的浮力怎样变化？工件下表面受到的液体压强怎样变化？
（2）若A点的横坐标值为﹣400，该工件的密度为多少？
（3）油的密度为多少？
【解答】解：（1）根据浮力公式F浮＝ρ油gV排和压强公式p＝ρ油gh知随着h的增大，工件排开油的体积也随之增大，完全浸没后，排开水的体积不变，所以受到的浮力先变大再不变，油对工件下底面的压强也变大；
（2）由图乙坐标系，可知道A是一次函数为y＝kx+b上的一点，函数过（0，0.2）和（600，0.5）两点，所以，函数为y＝5×10﹣4x+0.2；
当y＝0时，解得x＝﹣400；则A＝400，它表示的量就是工件受到的重力。
由图象知，物体受到的重力G＝400N，物体完全浸没时施加的压力为F＝600N，
此时根据物体受力平衡可得：F浮＝G+F＝400N+600N＝1000N，
物体的边长为a＝0.5m，则体积V＝（0.5m）3＝0.125m3，
由G＝mg知工件的质量为：
m40kg，
该工件的密度为：
ρ320kg/m3＝0.32g/cm3。
物体完全浸没时受到的浮力为F浮＝ρ油gV排得油的密度为：
ρ油0.8×103kg/m3。
答：（1）从工件逐渐被压入至h＝0.6m过程中，工件受到的浮力是先增大后不变，工件下表面受到的液体压强变大；
（2）若A点的横坐标值为﹣400，该工件的密度为0.32g/cm3；
（3）油的密度为0.8×103kg/m3。
14．某科学小组学习了浮力知识后，利用弹簧测力计和铁块制作一个测定液体密度的仪器。下面是该仪器的使用说明书：
（1）当利用该装置测某液体密度时，将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的示数为7.1牛，通过计算说明待测液体的密度为多少？（铁块的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3）
（2）小组同学换用其他待测液体继续按如图实验，每一次都在测力计右侧标注出该液体的密度值，依据一定的关系做成了一支密度计。请在坐标图中画出反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的大致图像。
（3）当进行展示评价时，有其他小组同学指出该密度计测量的范围太小，想用其他金属块替换铁块。由于材料限制，该小组只能从以下材料中选择：
A．重为5牛，体积为80cm3的金属块
B．重为4牛，体积为50cm3的金属块
C．重为3牛，体积为30cm3的金属块
你选择用 　C　金属块能使该密度计的测量范围最大？请说明理由。
【解答】解：（1）铁块的体积：V10﹣4m3，
将铁块浸没在液体中，V排＝V＝10﹣4m3，
铁块浸没在液体中受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝7.9N﹣7.1N＝0.8N，
待测液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3；
（2）液体的密度：ρ液，
上述函数关系是k0的一次函数，
所以，大致图像如下：
（3）因为物质的密度ρ，
所以，ρA6.25×103kg/m3，
同理，ρB＝8×103kg/m3，ρC＝10×103kg/m3，
由上面推导可知，待测液体的密度ρ液＝ρ物质F，
所以，待测液体密度的最大值ρ液max＝ρ物质。
故选：C。
答：（1）待测液体的密度为0.8×103kg/m3；
（2）见解答；
（3）C；因为C的密度最大。
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页