华师大版 初中科学 八上《第3章 浮力》 培优练习（含答案）

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八上科学《第3章 浮力》 培优练习
一．选择题（共22小题）
1．同一物体分别漂浮在水面和煤油液面时，它受到的浮力（　　）
A．一样大 B．漂浮在水面时大 C．漂浮在煤油液面时大 D．无法比较
2．有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神，如图所示。“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下（　　）
A．人的重力减小了 B．人所受的重力方向改变了
C．气囊排开水的体积变小了 D．气囊受到的浮力变大了
3．如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。下列判断正确的是（　　）
A．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
B．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度
C．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
D．鸡蛋在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力
4．小宁在煮饺子时观察到，生饺子沉在水底，饺子煮熟后上浮，最后浮在水面。他用所学的科学知识进行如下分析，其中错误的是（　　）
A．生饺子受到的浮力小于重力，所以下沉 B．在煮的过程中，饺子受到的浮力逐渐增大
C．熟饺子受到的浮力大于重力，所以上浮 D．熟饺子上浮到水面后，它受到的浮力仍不断增大
5．关于物体的浮沉条件及应用实例，下列分析合理的是（　　）
A．轮船从长江驶入东海，吃水深度变大
B．同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同
C．潜水艇靠改变排开水的体积来改变浮力，从而实现上浮和下沉
D．橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面，是通过改变自身重力实现的
6．如图所示，质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（　　）
A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等
B．如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的
C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FA＞FB＞FC
D．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC
7．如图所示，三个完全相同的杯子盛满水，然后将甲、乙两球分别放入两个杯子中，甲球浮在水面，而乙球可以停在水中的任何位置，则三个杯子的总重量哪个大（　　）
A．放甲球的杯子最大 B．放乙球的杯子最大
C．没放球的杯子最大 D．三个杯子一样大
8．如图所示，一艘远洋轮船上标有在不同海域航行时的吃水线，当这艘满载的船在不同水域航行时，下列说法正确的是（　　）
A．这艘船受到的浮力 F印度洋＜F北大西洋 B．这艘船排开海水的质量 m印度洋＝m北大西洋
C．印度洋和北大西洋海水的密度ρ印度洋＞ρ北大西洋 D．这艘船排开海水的体积 V印度洋＝V北大西洋
9．水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块M、N（都不溶于液体）分别放入两个烧杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。则下列相关说法正确的是（　　）
A．M的密度小于N的密度 B．M排开液体的质量小于N排开液体的质量
C．甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强
D．若将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等
10．小科同学看到鸡蛋浮在盐水面上，如图所示，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是图中的（　　）
A．B． C．D．
11．如图所示，将边长10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面6cm，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　　）
A．木块受到的浮力为6N B．使木块完全浸没需要6N向下的力
C．木块的密度是0.6g/cm3 D．木块底部受到水向上的压强为103Pa
12．用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图所示位置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，则气球和铁块的沉浮情况及水对容器底部的压强将（　　）
A．下沉，变小 B．下沉，变大 C．上浮，变小 D．悬浮，不变
13．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则在注水过程中，木块下底面受到水的压力变化情况是（　　）
A．先增大，后减小 B．先增大，后不变 C．先不变，后增大 D．一直增大
14．如图，将同一密度计分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中，它竖直立在液体中，如果密度计受到的浮力分别为F甲、F乙，液体的密度分别为ρ甲、ρ乙．则（　　）
A．F甲＝F乙 ρ甲＞ρ乙 B．F甲＝F乙 ρ甲＜ρ乙 C．F甲＜F乙 ρ甲＜ρ乙 D．F甲＜F乙 ρ甲＞ρ乙
15．重100牛的水可以产生的最大浮力为（　　）
A．一定小于100牛 B．一定大于100牛 C．一定等于100牛 D．可以大于100牛
16．水平桌面上放置的两个圆柱形容器中盛有甲和乙两种不同液体，将一支密度计分别放入这两种不同液体中，静止后的情形如图所示，两液面相平。则下列判断正确的是（　　）
A．甲液体的密度比乙液体的密度大
B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小
C．密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大
D．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
17．水平桌面上两个完全相同的甲、乙容器，装有等量的水，用两个完全相同的橡皮泥，一个捏成实心，一个捏成碗状，分别放入其中，如图所示。若两块橡皮泥受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙；甲、乙容器对水平桌面的压力分别为F甲、F乙，则（　　）
A．F浮甲＜F浮 B．F浮甲＝F浮乙
C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙
18．水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个用不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（　　）
A．甲液体的密度大于乙液体的密度
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C．甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强
D．装甲液体的烧杯对水平桌面的压力小于装乙液体的烧杯对水平桌面的压力
19．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲＝0.8×103kg/m3，ρ乙＝0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（　　）
A．甲、乙所受浮力之比为2：1 B．甲、乙所受浮力之比为1：1
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6 D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：3
20．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N，若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（　　）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3 B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N D．实验丁中，容器底部受到物体A的压力等于0.3N
21．为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm，关于该物体，下列说法正确的是（　　）
A．m＝0.2kg ρ＝1.6g/cm3 B．m＝0.3kg ρ＝1.5g/cm3
C．m＝0.3kg ρ＝2.0g/cm3 D．m＝0.2kg ρ＝1.8g/cm3
22．如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（　　）
A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断
二．填空题（共17小题）
23．一艘轮船自重为3.0×107N，该轮船满载时的排水量为5000t，则该轮船至多可以装载 　 　kg的货物，轮船从长江驶入东海后，轮船排开液体的体积将 　 　，在码头设备卸下后，轮船所受浮力将会 　 　（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
24．把重10N，体积为1.2×103cm3的物体投入水中，当物体静止时，物体的状态是　 　。（填“漂浮”、“悬浮”、“沉到水底”），它受到的浮力是　 　N．
25．用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为 　 　N，放手后物体将 　 　（填“上浮”或“下沉”），待物体静止时所受浮力为 　 　N。
26．有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N，此时物体所受的浮力为　 　N．把物体从弹簧测力计上取下浸没水中，松手时，物体会　 　，静止时，物体受到的浮力是　 　。
27．两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当小球静止时，液面相平，球所处的位置如图，液体对容器底的压强为p甲、p乙，两小球排开液体的重为G甲、G乙，则p甲　 　p乙，G甲　 　G乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”）
28如图所示的潜水艇模型，当烧瓶处于悬浮状态时，若从A管吸气，它受到的浮力　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”），烧瓶将　 　（选填‘‘上浮”或“下沉”）。
29．该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）、质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成，当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。在某一环境温度下，四个小球处于如图位置，此时B小球与D小球的质量的大小关系为 　 　。

30．小明取一根粗细均匀，长30厘米的塑料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管下端封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中（如图），在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端距离为12厘米，再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，分别在吸管上标出液面对应位置，并在三条刻度线处标上对应的密度值，这样一支简易密度计制成了。（酒精密度为0.8×103千克/米3，盐水密度为1.2×103千克/米3）
（1）吸管漂浮在水中时，所受浮力 　 　重力。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
（2）该简易密度计竖直漂浮在酒精中时，浸入酒精的深度为 　 　厘米。
（3）小明想使密度计上三条刻度线之间的距离大一些，可以采取的方法为 　 　。
31．如图所示，把一个实心小球分别放入盛满水和某种液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出水的质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球质量是 　 　g，密度是 　 　g/cm3。
32．如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为的水后，容器中水面的位置将　 　。
33．将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将 　 　（填“上升”、“下降”或“不变”，下同）；该浓盐水的密度为1.2g/cm3，露出水面的冰块体积是冰块体积的几分之几？　 　。（冰的密度为0.9g/cm3）
34．（1）如图为自制的潜水艇模型。当向右拉针筒活塞时，此时模型将（填“上浮”、“悬浮”或“下沉”），当模型排开的水所受到的重力是0.2N时，它受到的浮力为N。
（2）如图所示，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮　 　（填“＞”“＜”或“＝”）G总。若水温升高，石块将　 　（填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。
35．如图，将质量相等，密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，它们所受浮力分别为FA、FB、FC。
（1）三小球的密度最大的是 　 　球。（选填“A”、“B”、“C”）；
（2）A、B两球所受浮力FA　 　FB。（选填“＞”、“＝”、“＜”）；
（3）此时，取出A球，再放入一个B球，容器中液面高度 　 　（选填“升高”“不变”、“降低”）。
36．如图所示，一金属块受到的重力为28N，用弹簧测力计挂着金属块，使其一半没入水中，此时测力计的示数为23.4N，那么此时金属块受到的浮力为 　 　N。现将金属块全部浸没到水中，弹簧测力计的示数变为　 　N。若此时金属块受到水对它向下的压力为20牛，则此时水对金属块向上的压力为 　 　N。
37．有一长方体塑料泡沫块漂浮在水面上，它有的体积露出水面，则它的密度为 　 　千克/米3。当一质量为0.2千克的水鸟停在该泡沫块上时，泡沫块刚好完全浸没在水中，则该泡沫块的体积为 　 　米3。
38．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为 　 　牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是 　 　kg/m3。
39．将一方形木块放入盛水容器中时，木块的体积的浸入水中，此时木块排开水重是3N，则木块的密度是　 　，再在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中，如图所示，则放在木块上的铁块重为　 　N。
40．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小科用弹簧测力计挂着一实心圆柱体缓慢地浸入液体中不同深度，溢出的液体浸入小桶内，弹簧测力计的示数如图所示。甲、乙、丙、丁中液体均为水，戊中液体为酒精。请根据图示信息回答：
（1）通过比较图 　 　两次实验现象，可以得出物体所受浮力大小与浸没深度无关。
（2）通过比较图丁、戊两次实验现象，可以得出的结论是 　 　。
（3）如果要进一步验证阿基米德原理，除图中实验步骤外，还需要的操作是 　 　。
（4）根据图中信息，可以算出圆柱体的密度为 　 　kg/m3（g＝10N/kg）。
三．计算题
41．小榕学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将横截面积为0.01平方米、长度为60厘米的粗细均匀的木料进行不吸水处理后，装上轻质秤盘，称得总质量为3千克、再将其竖立水中，如图所示液面到达A处。
（1）空载时浮力秤所受的浮力是 　 　牛。
（2）将一物体放秤盘上，液面上升20厘米至B处，求浮力秤受到的浮力增大多少牛？所称物体的质量为多少千克？
（3）为了使其量程更大，可以将此浮力秤放入密度 　 　（选填“更大”或“更小”）的液体中。
42．如图所示，水平地面上有一底面积为1.5×10﹣2m2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为6N，g取10N/kg。求：
（1）此时物块受到的浮力；
（2）求物块的质量；
（3）细线剪断后，当物块静止时，水位下降多少厘米？
43．如图是小宝研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图中实线所示。（g＝10N/kg）
（1）物体A重为3N，将它放在水平桌面上时对桌面的压强为多少帕？
（2）完全浸没时，A受到水的浮力及密度为多少？
（3）小宝换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出如图中虚线所示图像，则该液体密度为多大？
44．如图1所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，如图2所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示。则图3可以正确描述拉力F随深度h变化的关系图象。（g＝10N/kg）
（1）图象中的A点对应木块在水中的位置是处于什么状态？
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（3）该木块的密度为多少？
45．某兴趣小组做了以下研究，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计测出它们的重力，记录数据如表所示。
液体密度（g/cm3） 0.8 1.0 1.2 1.4
弹簧测力计的示数（N） 1.6 1.8 2.0 2.2
（1）通过分析此表，发现液体密度与弹簧测力计示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的图像是 　 　。（填字母序号）
（2）根据实验结果，将实验时所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计。使用时，只需将小桶中装满待测液体，就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度。该液体密度计的零刻度线指示的位置是 　 　N。
（3）若小桶中装满密度未知的某种液体时，弹簧测力计的示数为2.3N，该液体的体积是多少？（写出计算过程）
46．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为9N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以6mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。求：
（1）当t＝100s时，物块M在水中处于 　 　（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t＝100s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
47．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连接有一边长为10厘米正方体木块A，容器侧面底部有一阀门B控制出水口，此时木块A恰好浸没在水中。随后打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B的这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。
（1）D点时木块A受到的浮力 　 　重力（填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）DE段弹簧处于 　 　（填“压缩”或“伸长”）状态。
（3）若木块A密度为0.6×103kg/m3，求c和d的值。
48．有一根原长为10cm的弹簧，其一端与边长为10cm的正方体A的下表面中点固定连接，另一端与柱形容器底部相连。如图甲所示，容器中未加水时，正方体A恰好静止，此时弹簧长6cm。现在向容器内加水至A刚好浸没。弹簧所受弹力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计。（提示：t1时刻容器中水深6cm，t2时刻弹簧处于自然伸长状态，t3时刻正方体A恰好完全浸没）求：
（1）物体A的密度。
（2）求t3时刻物体A受到的浮力。
（3）请在丙图中画出从刚开始加水直至A恰好完全浸没时这一过程中弹力F的大小随时间变化的图像，其中各时刻间弹力默认均匀变化，同时需标注相应的弹力F的数据。
49．某科学兴趣小组自制了一架简易液体密度计，使用说明书如下：
当金属块下表面刚好接触水面并开始下降，下列能正确反映浮力F和金属块下表面到水面距离h关系的图象是　 　。
（2）将小金属块浸没在某种液体时，左边测力计示数为0.8牛，则对应右边的密度值是多少？（写出计算过程）
（3）当弹簧测力计悬挂大金属块浸没在待测液体中进行测量时，请通过计算判断该密度计的量程和精确度（每1N对应的密度变化量）为多少？
50．如图甲所示的柱状容器底部放有一个体积为600cm3的长方体物块（物块与容器底不密合），逐渐向容器内倒入水，测得容器底部受到物块的压力F随水的深度h变化的关系图像如图乙所示，并将加入水的总体积V总和对应水的深度h记录在下表中。
V总/cm3 160 320 480 640 800 960
h/cm 8 16 24 31 35 39
（1）结合图乙和表中数据分析，当加入水的总体积V总＝640cm3时，物块处于 　 　（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态；
（2）图乙中h2＝　 　cm；
（3）物块受到的最大浮力是多大？
（4）如果图乙中F2＝1.2N，容器内不加水时，物体对容器底部的压强是多大？
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．同一物体分别漂浮在水面和煤油液面时，它受到的浮力（　　）
A．一样大 B．漂浮在水面时大
C．漂浮在煤油液面时大 D．无法比较
【解答】解：同一物体分别漂浮在水面和煤油液面时，根据物体的沉浮条件可知：漂浮在液面上物体所受的浮力一定等于它所受的重力，所以，物体漂浮在水面和煤油液面所受的浮力都等于物体的重力，而物体重力不变，则浮力相等。
故选：A。
2．有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神，如图所示。“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下（　　）
A．人的重力减小了
B．人所受的重力方向改变了
C．气囊排开水的体积变小了
D．气囊受到的浮力变大了
【解答】解：把气囊压入水中，人受到重力的大小和方向不变，所以A、B不符合题意；
在体力不支等情况下，人下沉，把气囊压入水中，排开水的体积变大，浮力变大，所以C不符合题意、D对。
故选：D。
3．如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中处于漂浮状态，在乙杯中处于悬浮状态。下列判断正确的是（　　）
A．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度
B．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度
C．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
D．鸡蛋在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力
【解答】解：AB、物体在甲中漂浮，所以物体的密度小于甲盐水的密度；在乙中悬浮，所以物体的密度等于乙盐水的密度，所以甲盐水的密度大于乙盐水的密度。则A正确，B错误；
CD、鸡蛋在甲中漂浮，所以浮力等于重力，在乙中悬浮，所以浮力等于重力，所以甲乙中受到的浮力相等，则CD错误。
故选：A。
4．小宁在煮饺子时观察到，生饺子沉在水底，饺子煮熟后上浮，最后浮在水面。他用所学的科学知识进行如下分析，其中错误的是（　　）
A．生饺子受到的浮力小于重力，所以下沉
B．在煮的过程中，饺子受到的浮力逐渐增大
C．熟饺子受到的浮力大于重力，所以上浮
D．熟饺子上浮到水面后，它受到的浮力仍不断增大
【解答】解：A、煮饺子时，饺子刚放入水中，由于受到的浮力小于重力，所以饺子会沉入锅底，故A正确；
BC、饺子煮熟后，饺子内的水受热汽化后形成水蒸气，使饺子膨胀、体积变大，使饺子所受浮力变大；当熟饺子的浮力大于饺子的重力时，饺子上浮；故B、C正确；
D、根据二力平衡可知，熟饺子漂浮在水面时，所受的浮力等于它排开的水所受的重力，故D错误。
故选：D。
5．关于物体的浮沉条件及应用实例，下列分析合理的是（　　）
A．轮船从长江驶入东海，吃水深度变大
B．同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同
C．潜水艇靠改变排开水的体积来改变浮力，从而实现上浮和下沉
D．橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面，是通过改变自身重力实现的
【解答】解：
A、轮船从长江驶入东海，轮船始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变；因海水密度大于江水密度，根据F浮＝ρ液gV排可知，轮船排开水的体积减小，所以吃水深度变小，故A错误；
B、同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力等于自身的重力，而密度计的重力不变，所以所受浮力大小相同，故B正确；
C、潜水艇浸没在水中时排开水的体积不变，受到的浮力不变，为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故C错误。
D、橡皮泥捏成小船后受到的重力不变，但可以漂浮在水面，是通过改变排开水的体积来实现的，故D错误；
故选：B。
6．如图所示，质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（　　）
A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等
B．如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的
C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FA＞FB＞FC
D．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC
【解答】解：
A、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮FA＝G、V排A＜VA，B球悬浮FBG、V排B＝VB，受到的浮力相等、排开液体的体积相等，V排A＝V排B所以VA＞VB，三球的体积不能相等，故A错；
B、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A＝G、V排A＜VA，B球悬浮F浮B＝G、V排B＝VB，C球下沉F浮C＜G、V排C＝VC，所以AB两球受到的浮力相等，大小等于G；C球受到的浮力小于G，V排A＝V排B＞V排C，VA＞VB＞VC；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若C球是实心的，A球和B球一定是空心的，若C球是空心的，A球和B球也一定是空心，故B正确；
C、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A＝G，B球悬浮F浮B＝G，所以AB两球受到的浮力相等，故C错；
D、由题知，A球漂浮ρ液＞ρA、B球悬浮ρ液＝ρB、C球沉底ρ液＜ρC，所以三球密度ρA＜ρB＜ρC，故D错。
故选：B。
7．如图所示，三个完全相同的杯子盛满水，然后将甲、乙两球分别放入两个杯子中，甲球浮在水面，而乙球可以停在水中的任何位置，则三个杯子的总重量哪个大（　　）
A．放甲球的杯子最大 B．放乙球的杯子最大
C．没放球的杯子最大 D．三个杯子一样大
【解答】解：如图所示，三个完全相同的杯子盛满水，然后将甲、乙两球分别放入两个杯子中，甲球浮在水面，而乙球可以停在水中的任何位置，由物体的浮沉条件可知甲、乙两球受到的浮力等于其自身的重力，又由阿基米德原理可知甲、乙两球受到的浮力等于其各自排开水的重力，所以两个小球排开水的重力等于其各自的重力，因此三个杯子的总重量是相等的。
故选：D。
8．如图所示，一艘远洋轮船上标有在不同海域航行时的吃水线，当这艘满载的船在不同水域航行时，下列说法正确的是（　　）
A．这艘船受到的浮力 F印度洋＜F北大西洋
B．这艘船排开海水的质量 m印度洋＝m北大西洋
C．印度洋和北大西洋海水的密度ρ印度洋＞ρ北大西洋
D．这艘船排开海水的体积 V印度洋＝V北大西洋
【解答】解：
（1）这艘满载的船在不同水域航行时，都处于漂浮状态，浮力都等于自身的重力，即F浮＝G；
因为船的重力不变，所以其受到的浮力不变，即F印度洋＝F北大西洋，故A错误；
（2）根据阿基米德原理可知：F浮＝G排；
船受到的浮力相等，即排开海水的重力相等，
根据G＝mg知，这艘船排开海水的质量相等，即m印度洋＝m北大西洋，故B正确；
（3）由图知，这艘船排开水的体积V印度洋＞V北大西洋，
在浮力不变时，根据F浮＝ρgV排可知，排开液体体积大的，液体的密度小，
因V印度洋＞V北大西洋，所以ρ印度洋＜ρ北大西洋，故CD错误。
故选：B。
9．水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块M、N（都不溶于液体）分别放入两个烧杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。则下列相关说法正确的是（　　）
A．M的密度小于N的密度
B．M排开液体的质量小于N排开液体的质量
C．甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强
D．若将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等
【解答】解：A、由图知，M的体积小于N的体积，两物块质量相等，根据ρ＝可知，M的密度大于N的密度，故A错误；
B、物块M在甲中漂浮，则F浮M＝GM，物块N在乙中悬浮，则F浮N＝GN，而两物块质量相等，由G＝mg可知GM＝GN，由G排＝m排g可知M受到的浮力等于N受到的浮力，M排开液体的质量等于N排开液体的质量，故B错误；
C、由图知，M排开液体的体积小于N排开液体的体积，又知M受到的浮力等于N受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，两液面等高，根据p＝ρ液gh可知，甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强，故C正确；
D、物块N在乙中悬浮（ρN＝ρ乙），又因为ρ甲＞ρ乙，故将N放入甲液体中静止时，N漂浮，物块M在甲中也漂浮，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G，两物块质量相等，故M受到的浮力等于N受到的浮力；根据浮力产生的原因可知，其上表面受到的压力均为0（都露出液面），所以将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等（都等于浮力），故D正确。
故选：D。
10．小科同学看到鸡蛋浮在盐水面上，如图所示，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是图中的（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：鸡蛋漂浮，浮力等于自身重力，沿杯璧缓慢加入清水，盐水的密度减小，鸡蛋排开盐水体积逐渐增大，鸡蛋逐渐下降，直到鸡蛋悬浮；因为鸡蛋漂浮和悬浮时所受浮力等于鸡蛋的重力，所以鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是开始浮力不变；
当鸡蛋浸没水后，鸡蛋排开水的体积不变，所以随着盐水密度减小，根据阿基米德原理F浮＝ρgV排可知鸡蛋所受浮力逐渐减小；盐水密度变化越来越慢，浮力变化也越来越慢；但浮力不会减少为零，更不会增大；
综上所述，选项C符合题意，ABD错误。
故选：C。
11．如图所示，将边长10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面6cm，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　　）
A．木块受到的浮力为6N
B．使木块完全浸没需要6N向下的力
C．木块的密度是0.6g/cm3
D．木块底部受到水向上的压强为103Pa
【解答】解：A、由题意可知，木块排开水的体积为：V排＝10cm×10cm×（10cm﹣6cm）＝400cm3＝4×10﹣4m3，
木块受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，故A错误；
B、木块完全浸没时增加排开水的体积：ΔV排＝10cm×10cm×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3，
因此木块完全浸没时增加的浮力：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，
所以使木块完全浸没需要向下的力：F＝ΔF浮＝6N，故B正确；
C、木块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝10﹣3m3，
根据物体的浮沉条件可知，木块的重力：G物＝F浮＝4N，
由G＝mg和ρ＝可知，木块的密度：ρ木＝＝＝0.4×103kg/m3＝0.4g/cm3；故C错误；
D、木块底部距离水面的高度；h＝10cm﹣6cm＝4cm＝0.04m，
则木块底部受到水向上的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。
故选：B。
12．用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图所示位置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，则气球和铁块的沉浮情况及水对容器底部的压强将（　　）
A．下沉，变小 B．下沉，变大 C．上浮，变小 D．悬浮，不变
【解答】解：原来重物和气球悬浮在水中，F浮＝G；
把气球的位置轻轻向下移动一些，所处的深度增加，
由公式p＝ρgh知，
气球受到水的压强增大，气球的体积变小，
所以气球排开水的体积减小，
由公式F浮＝ρ液gV排知，
气球受到的浮力减小，使得浮力小于自重而向下运动；
浮力变小，V排变小，使得水面下降，水对容器底部的压强变小。
故选：A。
13．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则在注水过程中，木块下底面受到水的压力变化情况是（　　）
A．先增大，后减小 B．先增大，后不变
C．先不变，后增大 D．一直增大
【解答】解：木块在水中是处于漂浮状态，即随着向容器中倒水，在木块没有接触金属网之前，木块所处的位置变高，但所浸入液体中的深度是不变的，即h不变，据公式p＝ρgh可知，木块底部所受的液体的压强不变，而后再由公式F＝pS可知，木块底部所受的压力不变；
当木块接触到金属网后，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，即随着倒水，木块浸入水中的深度不断增加，据公式p＝ρgh可知，木块底部所受的液体的压强变大，而后再由公式F＝pS可知，木块底部所受的压力变大。
故选：C。
14．如图，将同一密度计分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中，它竖直立在液体中，如果密度计受到的浮力分别为F甲、F乙，液体的密度分别为ρ甲、ρ乙．则（　　）
A．F甲＝F乙 ρ甲＞ρ乙 B．F甲＝F乙 ρ甲＜ρ乙
C．F甲＜F乙 ρ甲＜ρ乙 D．F甲＜F乙 ρ甲＞ρ乙
【解答】解：
（1）同一支密度计分别放在甲、乙两种液中均静止不动，密度计总处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件可知，密度计在这两种液体中受到的浮力等于密度计的重力，所以F甲＝F乙；
（2）密度计受到的浮力相等，由图可知密度计排开甲液体的体积大，根据公式F浮＝ρ液gV排可知ρ甲＜ρ乙。
故选：B。
15．重100牛的水可以产生的最大浮力为（　　）
A．一定小于100牛 B．一定大于100牛
C．一定等于100牛 D．可以大于100牛
【解答】解：
如图：
如果有一个物体浸入水中，包裹着它的水的厚度可以无限薄，那么100N的水其实可以包裹无限大的物体，即排开水的体积可以无限大、重力可以无限大，
可见，重100牛的水可以产生的最大浮力一定大于100N。
故选：B。
16．水平桌面上放置的两个圆柱形容器中盛有甲和乙两种不同液体，将一支密度计分别放入这两种不同液体中，静止后的情形如图所示，两液面相平。则下列判断正确的是（　　）
A．甲液体的密度比乙液体的密度大
B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小
C．密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大
D．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
【解答】解：
AD、同一支密度计放在乙、丙两种液体中都漂浮，则F浮乙＝F浮丙＝G，即：密度计在乙、丙两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力G，故D错误；
由图知密度计排开液体的体积V排甲＜V排乙，且F浮甲＝F浮乙，
根据F浮＝ρ液V排g可得ρ液＝，则ρ甲＞ρ乙，故A正确；
B、由图可知两液体液面相平，ρ甲＞ρ乙，甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强大，故B错误；
C、由AD可知，密度计浸入液体的深度越小，说明液体的密度越大，即密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小，故C错误；
故选：A。
17．水平桌面上两个完全相同的甲、乙容器，装有等量的水，用两个完全相同的橡皮泥，一个捏成实心，一个捏成碗状，分别放入其中，如图所示。若两块橡皮泥受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙；甲、乙容器对水平桌面的压力分别为F甲、F乙，则（　　）
A．F浮甲＜F浮乙 B．F浮甲＝F浮乙
C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙
【解答】解：AB、由图可知，在甲中橡皮泥沉底，则橡皮泥的浮力小于重力；在乙中，橡皮泥漂浮，受到的浮力等于重力，完全相同的两个橡皮泥的重力相等，故两个橡皮泥所受浮力关系为：F浮甲＜F浮乙，故A正确，B错误；
CD、甲、乙两个容器完全相同，原来装有等量的水，两个橡皮泥完全相同，
则甲、乙容器的总重力相等，
因为容器对水平桌面的压力等于容器的总重力，
所以容器对水平桌面的压力关系为：F甲＝F乙，故CD错误。
故选：A。
18．水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个用不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（　　）
A．甲液体的密度大于乙液体的密度
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C．甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强
D．装甲液体的烧杯对水平桌面的压力小于装乙液体的烧杯对水平桌面的压力
【解答】解：
A、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，
由漂浮条件可知F浮＝GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等；
由图知V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，
所以V排甲＞V排乙；
因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，故A错误；
B、由题意可知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，故B错误；
C、因整体受到的浮力相等（即甲液体中B物体受到的浮力等于乙液体中A物体受到的浮力），且两物体上表面没有受到液体的压力，
所以，由浮力产生的原因可知，甲液体中B物体与乙液体中A物体的下表面受到的液体压力相等，
由图知B的底面积更大，由p＝可知，甲液体对B下表面的压强小于乙液体对A下表面的压强，故C错误；
D、两烧杯中液面恰好相平且烧杯相同，则液体与物块排开液体的体积之和相同，但V排甲＞V排乙，所以甲液体的体积较小，又知ρ甲＜ρ乙，则根据G液＝m液g＝ρ液gV液可知，甲液体的重力较小；
烧杯对水平桌面的压力F＝G杯+GA+GB+G液，因两烧杯相同、其重力相同，且A、B两物体的重力不变，甲液体的重力较小，所以，装甲液体的烧杯对水平桌面的压力较小，故D正确。
故选：D。
19．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲＝0.8×103kg/m3，ρ乙＝0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（　　）
A．甲、乙所受浮力之比为2：1
B．甲、乙所受浮力之比为1：1
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6
D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：3
【解答】解：
AB．由题意可知，甲、乙两个实心物块的质量关系为m甲＝m乙，密度关系为ρ甲：ρ乙＝0.8×103kg/m3：0.4×103kg/m3＝2：1，
由ρ＝可得，甲、乙两物体的体积之比：＝＝＝，则V乙＝2V甲，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，甲、乙所受浮力之比：＝＝＝，故AB错误；
CD．物体甲、乙静止时受到竖直向上的浮力和竖直向下的弹簧的拉力、重力作用处于平衡状态，
由物体受到的合力为零可得：F浮＝G+F拉，
则物体受到弹簧的拉力：F拉＝F浮﹣G＝ρ水gV物﹣ρ物V物g＝（ρ水﹣ρ物）gV物，
所以，甲、乙所受弹簧拉力之比：＝＝×＝×＝，故C正确、D错误。
故选：C。
20．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N，若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（　　）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到物体A的压力等于0.3N
【解答】解：A、比较甲和丙两图可知，物体A受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，
物体A的体积：V＝＝＝10﹣4m3
物体A的密度：＝＝4×103kg/cm3，故A错误。
B、在实验乙中，物体受到的浮力F浮′＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N，
物体A受到的拉力F拉＝G﹣F浮′＝4N﹣1N＝3N，故B错误。
C、实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，故C错误。
D、实验丁中容器底部受到物体A的压力：F压＝G﹣F浮﹣F拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，故D正确。
故选：D。
21．为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm，关于该物体，下列说法正确的是（　　）
A．m＝0.2kg ρ＝1.6g/cm3
B．m＝0.3kg ρ＝1.5g/cm3
C．m＝0.3kg ρ＝2.0g/cm3
D．m＝0.2kg ρ＝1.8g/cm3
【解答】解：（1）物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×300×10﹣6m3＝3N，
因物体漂浮，所以浮力等于重力，则物体的重力G＝F浮＝3N，
由G＝mg可知，物体的质量：m＝＝＝0.3kg＝300g；
（2）锅形物体的体积：V＝V排﹣S×Δh＝300cm3﹣100cm2×1cm＝200cm3；
（3）物体的密度：ρ＝＝＝1.5g/cm3。
故选：B。
22．如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（　　）
A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断
【解答】解：甲图中，木块A在液体中漂浮，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，则V排＝VA，
漂浮时浮力等于重力，所以ρ液gV排＝ρ木gVA，
即：ρ液g×VA＝ρ木gVA，
则液体的密度：ρ液＝ρ木＝×0.6×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；
在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB，则VB＝VA），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力，
即：ρ液gVA＝ρ木gVA+ρBgVB，
ρ液gVA＝ρ木gVA+ρBg×VA，
化简可得：ρ液＝ρ木+ρB，
则B的密度：ρB＝2（ρ液﹣ρ木）＝2（0.8×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）＝0.4×103kg/m3＜ρ液，
故若将物块B单独放入此液体中，它静止时将漂浮。
故选：B。
二．填空题（共17小题）
23．一艘轮船自重为3.0×107N，该轮船满载时的排水量为5000t，则该轮船至多可以装载 　2×106　kg的货物，轮船从长江驶入东海后，轮船排开液体的体积将 　变小　，在码头设备卸下后，轮船所受浮力将会 　变小　（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由题意可知：
m排＝5000t＝5×106kg，
轮船排开水的重力为：
G排＝m排g＝5×106kg×10N/kg＝5×107N，
轮船受到的浮力为：
F浮＝G排＝5×107N，
而轮船漂浮在水面上，
G船＝3.0×107N，
货物的重力为：
G货＝F浮﹣G船＝5×107N﹣3.0×107N＝2×107N，
由G＝mg可得，最大载货量为：
m货＝＝＝2×106kg；
（2）轮船从长江驶入东海后，自身重力不变，
轮船漂浮，
F浮＝G，
轮船受到的浮力不变，都等于轮船受到的重力G，
即：ρ液gV排＝G，
东海水的密度大于江水的密度，
轮船排开海水的体积小于排开江水的体积，即轮船排开液体的体积将变小；
（3）轮船卸下货物后，始终漂浮，浮力等于重力，重力减小，浮力变小。
故答案为：2×106；变小；变小。
24．把重10N，体积为1.2×103cm3的物体投入水中，当物体静止时，物体的状态是　漂浮　。（填“漂浮”、“悬浮”、“沉到水底”），它受到的浮力是　10　N．
【解答】解：当物体全部浸没水中时所受浮力：
F浮＝ρ水gv＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1.2×10﹣3m3＝11.76N＞10N，
所以物体会上浮，最终漂浮在水面上。
故答案为：漂浮；10。
25．用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为 　8　N，放手后物体将 　上浮　（填“上浮”或“下沉”），待物体静止时所受浮力为 　5　N。
【解答】解：
用手将物体全部压入水中时，已知物体排开的水重为8N，由阿基米德原理知：此时物体所受的浮力F浮＝G排＝8N；
放手后，物体受到的浮力8N大于物体的自重5N，因此物体要上浮，最后处于漂浮，则浮力F浮′＝G＝5N。
故答案为：8；上浮；5。
26．有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N，此时物体所受的浮力为　7　N．把物体从弹簧测力计上取下浸没水中，松手时，物体会　上浮　，静止时，物体受到的浮力是　12N　。
【解答】解：在空气中称重时，测力计的示数为12N，则物重G＝12N，
把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N，此时受到的浮力：
F浮＝G﹣F＝12N﹣5N＝7N；
根据F浮＝ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力：
F浮′＝2F浮＝2×7N＝14N；
因为F浮′＞G，
所以松手时，物体上浮，直至漂浮，
物体静止时受到的浮力：
F浮″＝G＝12N。
故答案为：7；上浮；12N。
27．两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当小球静止时，液面相平，球所处的位置如图，液体对容器底的压强为p甲、p乙，两小球排开液体的重为G甲、G乙，则p甲　＞　p乙，G甲　＝　G乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”）
【解答】解：由图可知，小球在甲、乙液体中漂浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，重力相等，所以F1＝F2＝G＝G排；即两小球排开液体的重为G甲＝G乙，
由图可知，V排甲＜V排乙，由F浮＝ρgV排可知，ρ甲＞ρ乙，又因为两容器液面等高，根据液体压强计算公式p＝ρgh，可得液体对容器底部的压强大小关系为：p甲＞p乙。
故答案为：＞；＝。
28．陈陈制作了一个如图所示的潜水艇模型。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于悬浮状态时，若从A管吸气，它受到的浮力　不变　（选填“增大”、“不变”或“减小”），烧瓶将　下沉　（选填‘‘上浮”或“下沉”）。
【解答】解：当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，浮力等于重力，若从A管吸气，瓶内气体减少，气压减小，所以烧瓶内水面就会上升，由于排开液体体积不变，则烧瓶浮力大小不变，而烧瓶自身重力变大，重力大于浮力，则烧瓶会下沉。
故答案为：不变；下沉。
29．“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示，该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）、质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成，当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 　变小　（填“变大”“变小”或“不变”）。在某一环境温度下，四个小球处于如图位置，此时B小球与D小球的质量的大小关系为 　B小球的质量小于D小球的质量　。

【解答】解：（1）浸没在液体中的小球，由于排开液体的体积不变，根据液体密度随温度的升高而减小可知：当环境温度升高时，液体密度减小，根据F浮＝ρgV排可知所受浮力变小；
（2）由图可知：B小球与D小球都处于浸没状态，排开液体的体积与物体的体积相等，由于BD小球的体积相等，所以B小球与D小球排开液体的体积相等，根据F浮＝ρgV排可知所受浮力相等，即：FB＝FD，
B处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，D处于沉底状态，其受到的浮力小于自身重力，所以GB＜GD，
根据G＝mg可知B小球的质量小于D小球的质量。
故答案为：变小；B小球的质量小于D小球的质量。
30．小明取一根粗细均匀，长30厘米的塑料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管下端封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中（如图），在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端距离为12厘米，再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，分别在吸管上标出液面对应位置，并在三条刻度线处标上对应的密度值，这样一支简易密度计制成了。（酒精密度为0.8×103千克/米3，盐水密度为1.2×103千克/米3）
（1）吸管漂浮在水中时，所受浮力 　等于　重力。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
（2）该简易密度计竖直漂浮在酒精中时，浸入酒精的深度为 　15　厘米。
（3）小明想使密度计上三条刻度线之间的距离大一些，可以采取的方法为 　增加配重（或用更细的吸管）　。
【解答】解：（1）密度计的原理是利用了二力平衡原理，即物体漂浮在液面时，浮力等于重力；
（2）当密度计漂浮在酒精中时，F浮＝G物，即ρ水gV排水＝G物，则ρ水gSH＝G物，
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，F浮液＝G物，即ρ液gV排液＝G物，则ρ液gSh＝G物，
所以，ρ液gSh＝ρ水gSH，
则：h＝H；
该简易密度计竖直漂浮在酒精浸入的深度：h酒精＝H＝×12cm＝15cm；
（3）由于F浮液＝G，即ρ液gSh＝G，则ΔV＝Sh，所以要使h变大，可以使ΔV变大，或减小S，具体做法是：可适当增大配重，或用更细的吸管。
故答案为：（1）等于；（2）15；（3）增加配重（或用更细的吸管）。
31．如图所示，把一个实心小球分别放入盛满水和某种液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出水的质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球质量是 　50　g，密度是 　1.25　g/cm3。
【解答】解：
由图乙所示可知：小球处于漂浮状态，
则：G球＝F乙浮＝G乙排，
即：m球g＝m乙排g，
所以，小球的质量：m球＝m乙排＝50g；
由图甲所示可知：小球下沉，
V球＝V排＝＝＝40cm3；
则：ρ球＝＝＝1.25g/cm3。
故答案为：50；1.25。
32．如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为的水后，容器中水面的位置将　上升　。
【解答】解：冰熔化前，F浮+F支＝G冰，
所以F浮＝ρ水v排g＜G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰化水后，G冰＝G水，
即：ρ冰v冰g＝ρ水v水g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
ρ水v排g＜ρ水v水g，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，
所以冰熔化后，水面将上升。
故选：上升。
33．将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将 　上升　（填“上升”、“下降”或“不变”，下同）；该浓盐水的密度为1.2g/cm3，露出水面的冰块体积是冰块体积的几分之几？　　。（冰的密度为0.9g/cm3）
【解答】解：（1）由于冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，即：ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，
则V排＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，即：ρ冰V冰＝ρ水V水，
则V水＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
已知ρ盐水＞ρ水，则比较①②可得：
V水＞V排，
所以，若冰完全熔化，杯中液面上升。
（2）由于冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，即：ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，ρ盐水V排＝ρ冰V冰，
则1.2g/cm3×（V冰﹣V漏）＝0.9g/cm3×V冰，
解得V漏＝V冰。
故答案为：上升；。
34．（1）如图为自制的潜水艇模型。当向右拉针筒活塞时，此时模型将
　下沉　
（填“上浮”、“悬浮”或“下沉”），当模型排开的水所受到的重力是0.2N时，它受到的浮力为
　0.2　
N。
（2）如图所示，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮
　＜　
（填“＞”“＜”或“＝”）G总。若水温升高，石块将
　上浮　
（填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。
【解答】解：（1）当潜水艇模型处于如图所示的悬浮状态时，当向右拉针筒活塞时，会吸气，模型内气体减少，水就会上升，由于排开液体体积不变，则潜水艇模型浮力大小不变，而模型自身重力变大，重力大于浮力，则此时模型会下沉；
因为浮力等于排开液体的重力，所以当模型排开的水所受到的重力为0.2N时，浮力等于0.2N；
（2）气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，则F浮气球+F浮石块＝G总，
所以气球受到的浮力F浮气球＜G总；
水温升高时，气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，
由F浮＝ρ水V排g，
气球受到的浮力将变大；
石块受到的重力不变，
此时气球和石块受到的浮力大于自重，石块将上浮。
故答案为：（1）下沉；0.2；（2）＜；上浮。
35．如图，将质量相等，密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，它们所受浮力分别为FA、FB、FC。
（1）三小球的密度最大的是 　C　球。（选填“A”、“B”、“C”）；
（2）A、B两球所受浮力FA　＝　FB。（选填“＞”、“＝”、“＜”）；
（3）此时，取出A球，再放入一个B球，容器中液面高度 　不变　（选填“升高”“不变”、“降低”）。
【解答】解：（1）由图可知，小球A漂浮，A小球的密度小于液体的密度，小球B悬浮，B小球的密度等于液体的密度，小球C沉底，C小球的密度大于液体的密度，所以ρA＜ρB＜ρC，故三小球的密度最大的是C球；
（2）三小球质量相同，由G＝mg知重力相等，因为物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，小球A和B受到的浮力等于自身的重力，有：FA＝FB＝G；
（3）由于FA＝FB＝G＝G排，所以若取出A球，再放入一个B球，排开液体的重力不变，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知排开液体的体积不变，容器中液面高度不变。
故答案为：（1）C；（2）＝；（3）不变。
36．如图所示，一金属块受到的重力为28N，用弹簧测力计挂着金属块，使其一半没入水中，此时测力计的示数为23.4N，那么此时金属块受到的浮力为 　4.6　N。现将金属块全部浸没到水中，弹簧测力计的示数变为　18.8　N。若此时金属块受到水对它向下的压力为20牛，则此时水对金属块向上的压力为 　29.2　N。
【解答】解：（1）根据称重法知金属块受到的浮力为：
F浮＝G﹣F＝28N﹣23.4N＝4.6N；
（2）设金属块的体积是V，金属块一半浸入水中时受到的浮力为：F浮＝ρ水g ＝4.6N，
金属块全部浸入水中时受到的浮力为：
F浮′＝ρ水gV＝2F浮＝2×4.6N＝9.2N，
此时弹簧秤的示数为：
F′＝G﹣F浮′＝28N﹣9.2N＝18.8N；
（3）根据F浮＝F向上﹣F向下知水对金属块向上的压力为：
F向上＝F浮+F向下＝9.2N+20N＝29.2N。
故答案为：4.6；18.8；29.2。
37．有一长方体塑料泡沫块漂浮在水面上，它有的体积露出水面，则它的密度为 　0.2×103　千克/米3。当一质量为0.2千克的水鸟停在该泡沫块上时，泡沫块刚好完全浸没在水中，则该泡沫块的体积为 　0.00025　米3。
【解答】解：（1）设泡沫块的体积为V，则其漂浮在水面上时，浸入水中的体积为：V排＝（1﹣）V＝V；
因为泡沫块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知G＝F浮，根据G＝mg和m＝ρV、F浮＝ρ液gV排可得ρ泡沫gV＝ρ水gV，
即：ρ泡沫＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.2×103kg/m3；
（2）根据阿基米德原理可知泡沫块刚好完全浸没在水中时G+G水鸟＝F浮′，
即ρ泡沫gV+G水鸟＝ρ水gV，
根据G＝mg可得ρ泡沫gV+m水鸟g＝ρ水gV，
代入数值得：0.2×103kg/m3×10N/kg×V+0.2kg×10N/kg＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V，
解得：V＝0.00025m3。
故答案为：0.2×103；0.00025。
38．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为 　0.14　牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是 　1.75×103　kg/m3。
【解答】解：（1）橡皮泥浸没之前水面对应的示数为：V1＝50mL＝50cm3；
橡皮泥漂浮在水面上水面对应的示数为：V2＝64mL＝64cm3；
乙图中橡皮泥排开液体的体积：V'＝V2﹣V1＝64mL﹣50mL＝14mL＝14cm3＝1.4×10﹣5m3；
乙图中橡皮泥受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10﹣5m3＝0.14N；
（2）橡皮泥漂浮是受到的浮力等于自身的重力：G＝F浮＝0.14N；
橡皮泥团成球浸没在水中，量筒中水面对应的示数为：V3＝58mL＝58cm3；
橡皮泥的体积为：V＝V3﹣V1＝58mL﹣50mL＝8mL＝8cm3＝8×10﹣6m3；
所以橡皮泥的密度为：ρ＝＝＝＝1.75×103kg/m3。
故答案为：（1）0.14；（2）1.75×103。
39．将一方形木块放入盛水容器中时，木块的体积的浸入水中，此时木块排开水重是3N，则木块的密度是　0.67×103kg/m3　，再在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中，如图所示，则放在木块上的铁块重为　1.5　N。
【解答】解：（1）只将木块放入盛水容器中时，木块漂浮，则F浮＝G木，
根据F浮＝ρgV排和G＝mg＝ρgV可得：
ρ水V排g＝ρ木Vg，
则木块的密度：
ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3≈0.67×103kg/m3；
（2）由于木块处于漂浮状态，则：G木＝F浮＝G排＝3N，
根据F浮＝ρgV排可得原来木块排开水的体积：
V排＝＝＝3×10﹣4m3，
已知V排＝V，则木块的体积：V＝V排＝×3×10﹣4m3＝4.5×10﹣4m3，
在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中时，V排′＝V＝4.5×10﹣4m3，
则此时木块受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣4m3＝4.5N，
由于木块和铁块的整体处于平衡状态，则：G铁+G木＝F浮′，
所以，铁块的重力G铁＝F浮′﹣G木＝4.5N﹣3N＝1.5N。
故答案为：0.67×103，1.5。
三．实验探究题（共1小题）
40．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小科用弹簧测力计挂着一实心圆柱体缓慢地浸入液体中不同深度，溢出的液体浸入小桶内，弹簧测力计的示数如图所示。甲、乙、丙、丁中液体均为水，戊中液体为酒精。请根据图示信息回答：
（1）通过比较图 　丙、丁　两次实验现象，可以得出物体所受浮力大小与浸没深度无关。
（2）通过比较图丁、戊两次实验现象，可以得出的结论是 　在排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大　。
（3）如果要进一步验证阿基米德原理，除图中实验步骤外，还需要的操作是 　测出每次溢出水的重力　。
（4）根据图中信息，可以算出圆柱体的密度为 　1.5×103　kg/m3（g＝10N/kg）。
【解答】解：
（1）要研究物体所受浮力大小与浸没的深度的关系，要控制排开液体的密度和体积相同，改变圆柱体浸没的深度，丙、丁两图符合题意；
（2）比较丁、戊两次实验可知，圆柱体排开液体的体积相同，液体的密度不相同，弹簧测力计的示数不同，则圆柱体受到的浮力不同，且液体的密度越大，弹簧测力计的示数越小，由称重法可知浮力越大，故可以得出结论：在排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大；
（3）验证阿基米德原理时，需要比较浮力大小和排开液体的重力，实验中已经通过称重法测量了每次的浮力，因而还需要测出每次溢出水的重力（排开的重力），比较溢出水的重力和浮力大小关系，即可验证阿基米德原理；
（4）根据称重法知圆柱体浸没时受到的浮力大小为：
F浮＝G﹣F＝6N﹣2N＝4N；
由F浮＝ρ水gV排可得物体的体积为：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3；
由图甲可知圆柱体的重力为6N，
根据G＝mg知圆柱体的质量为：
m＝＝＝0.6kg，
则圆柱体的密度为：
ρ圆柱体＝＝＝1.5×103kg/m3。
故答案为：（1）丙、丁；（2）在排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大；（3）测出每次溢出水的重力；（4）1.5×103。
四．计算题（共5小题）
41．小榕学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将横截面积为0.01平方米、长度为60厘米的粗细均匀的木料进行不吸水处理后，装上轻质秤盘，称得总质量为3千克、再将其竖立水中，如图所示液面到达A处。
（1）空载时浮力秤所受的浮力是 　30　牛。
（2）将一物体放在秤盘上，液面上升20厘米至B处，求浮力秤受到的浮力增大多少牛？所称物体的质量为多少千克？
（3）为了使其量程更大，可以将此浮力秤放入密度 　更大　（选填“更大”或“更小”）的液体中。
【解答】解：（1）木料处于漂浮状态，浮力等于重力，即：F浮＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
（2）将一物体放在秤盘上，液面上升20厘米至B处，浮力秤受到的浮力增大量为：
ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m×0.01m2＝20N，
由于漂浮时增大的浮力等于增大的重力，所以所称物体的重力为：G物＝ΔF浮＝20N，
由G＝mg知所称物体的质量为：
m物＝＝＝2kg；
（3）由于是使用此木料，当完全浸没于液体中，排开液体的体积不能改变，所以为了使其量程更大，则需要增大木料受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排可知：可以将浮力秤放入密度更大的液体中。
故答案为：（1）30；
（2）浮力秤受到的浮力增大20N，所称物体的质量为2kg；
（3）更大。
42．如图所示，水平地面上有一底面积为1.5×10﹣2m2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为6N，g取10N/kg。求：
（1）此时物块受到的浮力；
（2）求物块的质量；
（3）细线剪断后，当物块静止时，水位下降多少厘米？
【解答】解：（1）木块的体积V＝10cm×10cm×10cm＝1.0×10﹣3m3，
木块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3＝10N；
（2）物体受到三个力的作用：竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，则物体的重力为：
G＝F浮﹣F＝10N﹣6N＝4N；
物体的质量为：m＝＝0.4kg；
（3）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F浮′＝G＝4N，
由F浮＝ρ水gV排得：V'排＝＝4×10﹣4m3，
物块露出水面的体积为：V露＝V﹣V排'＝1.0×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3；
根据V＝Sh可得，液面下降的高度为：
h′＝＝0.04m＝4cm。
答：（1）此时物块受到的浮力为10N；
（2）物块的质量为0.4kg。
（3）细线剪断后，当物块静止时，水位下降4厘米。
43．如图是小宝研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图中实线所示。（g＝10N/kg）
（1）物体A重为3N，将它放在水平桌面上时对桌面的压强为多少帕？
（2）完全浸没时，A受到水的浮力及密度为多少？
（3）小宝换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出如图中虚线所示图像，则该液体密度为多大？
【解答】解：
（1）由图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N，
物体A放在水平桌面上时，对桌面的压力：F＝G＝3N，
它对桌面的压强：p＝＝＝1200Pa；
（2）由图乙可知，物体完全浸没时弹簧测力计的示数F′＝1N，
则物体A受到水的浮力：F浮＝G﹣F′＝3N﹣1N＝2N；
根据阿基米德原理可知A的体积V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
A的质量m＝＝＝0.3kg，
A的密度ρ＝＝＝1.5×103kg/m3；
（3）由图乙可知，物体完全浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数F″＝1.4N，
物体A受到未知液体的浮力：F浮′＝G﹣F″＝3N﹣1.4N＝1.6N，
物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积V排′＝V＝2×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可知该液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）将它放在水平桌面上时对桌面的压强为1200Pa；
（2）完全浸没时，A受到水的浮力及密度分别为2N、1.5×103kg/m3；
（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。
44．如图1所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，如图2所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示。则图3可以正确描述拉力F随深度h变化的关系图象。（g＝10N/kg）
（1）图象中的A点对应木块在水中的位置是处于什么状态？
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（3）该木块的密度为多少？
【解答】解：（1）我们结合图3将木块的各个状态分解出来，OA过程就是水面上升到线刚好伸直，而此时线对木块没有拉力，如下图所示：
由此可知，此时为漂浮状态（F浮＝G）。
答：图象中的A点对应木块在水中的位置是处于漂浮状态。
（2）由分析可知，木块浸没在水中所受的浮力F浮′＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
答：该木块浸没在水中所受的浮力为10N。
（3）我们结合图2将木块的各个状态分解出来，由题意可知，线拉直后，水还在倒入，所以木块排开水的体积继续增大，则下端拉线的拉力也相应增大，所以到木块没顶后，木块不再排开更多的水，所以所受浮力不再增大，相应线拉力也不再增加，由图象可知，没顶时所受拉力为最大4牛，则此时木块全部浸入，此时重力和拉力为同方向的力，反方向的力只有浮力，二力平衡，所以重力G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N，
则木块的质量m＝＝＝0.6kg，
木块的密度ρ＝＝＝0.6×103kg/m3。
答：木块的密度为0.6×103kg/m3。
45．某兴趣小组做了以下研究，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计测出它们的重力，记录数据如表所示。
液体密度（g/cm3） 0.8 1.0 1.2 1.4
弹簧测力计的示数（N） 1.6 1.8 2.0 2.2
（1）通过分析此表，发现液体密度与弹簧测力计示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的图像是 　A　。（填字母序号）
（2）根据实验结果，将实验时所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计。使用时，只需将小桶中装满待测液体，就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度。该液体密度计的零刻度线指示的位置是 　0.8　N。
（3）若小桶中装满密度未知的某种液体时，弹簧测力计的示数为2.3N，该液体的体积是多少？（写出计算过程）
【解答】解：（1）弹簧测力计的示数等于液体重力与小桶重力之和，所以当桶中没有液体时，即液体密度为0时，弹簧测力计示数等于小桶的重力，大于0；当小桶中装满液体时，随着液体密度的增加，弹簧测力计示数变大，所以A正确；
（2）为了能够直接从指针指示位置读出密度值，需要将小桶的重力所对应的数值标记为密度值的零刻度线位置；
当小桶中装满液体时，液体的体积V都相同，根据F示数＝G桶+G液，由表中数据可列式：
1.6N＝G桶+0.8×103kg/m3×10N/kg V；
1.8N＝G桶+1.0×103kg/m3×10N/kg V；
解得：G桶＝0.8N，V＝1×10﹣4m3＝100cm3；
（3）当小桶中装满液体时，小桶中液体的体积相等，所以：V液＝V＝100cm3。
故答案为：A；0.8；若小桶中装满密度未知的某种液体时，弹簧测力计的示数为2.3N，该液体的体积是100cm3。
五．解答题（共5小题）
46．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为9N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以6mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。求：
（1）当t＝100s时，物块M在水中处于 　漂浮　（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t＝100s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
【解答】解：
（1）物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；
根据G＝mg知物块M的质量为：
m＝＝＝0.9kg；
物块M的密度为：
ρM＝＝＝0.9×103kg/m3＜1.0×103kg/m3，即物块的密度小于水的密度，
由图象可知40s后水升高的速度减小，由于物块的密度小于水的密度，物体M不可能浸没，只能是开始漂浮，所以当t＝100s时物块在水中将漂浮；
（2）当t＝100s时，注入的水的体积为：
V水＝vt＝6mL/s×100s＝600mL＝6×10﹣4m3，
注入水的质量为：
G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
所以液体对底部的压力为：
F＝G水+GM＝6N+9N＝15N；
（3）当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝GM＝9N，
根据F浮＝ρ液gV排可得物块M排开水的体积为：
V排＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3，
此时的深度为：
a＝＝＝9cm。
答：（1）漂浮。
（2）当t＝100s时，水对容器底部的压力大小是15N；
（3）图乙中a的值是9。
47．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连接有一边长为10厘米正方体木块A，容器侧面底部有一阀门B控制出水口，此时木块A恰好浸没在水中。随后打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B的这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。
（1）D点时木块A受到的浮力 　等于　重力（填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）DE段弹簧处于 　压缩　（填“压缩”或“伸长”）状态。
（3）若木块A密度为0.6×103kg/m3，求c和d的值。
【解答】解：
（1）在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，此时木块不受弹力，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，根据二力平衡条件知此时浮力等于重力；
（2）由图知DE段，木块露出水面的体积继续增大，它受到的浮力减小，这段时间内浮力小于重力，则G＝F浮+F弹，根据二力平衡条件知此时弹力方向与浮力方向相同，都是竖直向下的，因此弹簧处于压缩状态；
（3）木块的体积为：
V＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3，
木块的重力为：
G＝mg＝ρ木gV＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝6N；
完全浸没时的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N，
此时弹簧的弹力为：
F＝G﹣F浮＝10N﹣6N＝4N，即c点的值为4N；
D点时弹簧的弹力为零，则木块受到的浮力等于重力，即F浮′＝G＝6N，
此时木块排开水的体积：
V排′＝＝＝6×10﹣4m3，
则木块露出水面的体积为：
V露＝V﹣V排′＝0.001m3﹣6×10﹣4m3＝4×10﹣4m3＝400cm3。
答：（1）等于；
（2）压缩；
（3）c和d的值分别为4N和400cm3。
48．有一根原长为10cm的弹簧，其一端与边长为10cm的正方体A的下表面中点固定连接，另一端与柱形容器底部相连。如图甲所示，容器中未加水时，正方体A恰好静止，此时弹簧长6cm。现在向容器内加水至A刚好浸没。弹簧所受弹力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计。（提示：t1时刻容器中水深6cm，t2时刻弹簧处于自然伸长状态，t3时刻正方体A恰好完全浸没）求：
（1）物体A的密度。
（2）求t3时刻物体A受到的浮力。
（3）请在丙图中画出从刚开始加水直至A恰好完全浸没时这一过程中弹力F的大小随时间变化的图像，其中各时刻间弹力默认均匀变化，同时需标注相应的弹力F的数据。
【解答】解：（1）容器中未加水时，正方体A压着弹簧，此时弹簧长度的变化量Δx＝10cm﹣6cm＝4cm，由图乙知，A受到的向上的弹力F弹＝6N；
此时正方体A恰好静止，有物体A的重力GA＝F弹＝6N；
正方体的边长a＝10cm＝0.1m，
A的体积为VA＝a3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
物体A的密度ρA＝＝＝0.6×103kg/m3。
（2）t3时刻正方体A恰好完全浸没，有V排＝VA，
则t3时刻物体A受到的浮力F浮＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N。
（3）弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计，在t1时刻之前，水深未到达6cm，此时正方体A处于平衡状态，弹簧的弹力与物体A的重力相等，始终为6N；
当水深为6cm时，水面与物体A的下表面接触，随着水面的升高，A受到向上的浮力作用，由于正方体始终处于平衡状态，故有GA＝F浮+F弹，随着水面的升高，A排开水的体积变大，由F浮＝ρ水gVA知浮力在增大，在重力不变的情况下，弹簧的弹力开始减小。当浮力与A的重力相等时，此时弹簧提供的弹力为零，弹簧处于自然伸长状态，由已知条件可知此时为t2时刻；
t2时刻以后，水面继续升高，浮力继续增大且开始大于重力，弹簧将提供向下的拉力，由于正方体始终处于平衡状态，故有F浮＝GA+F弹，在重力不变的情况下，随着浮力的变大，弹力将变大。当t3时刻正方体A恰好完全浸没时，浮力最大为10N，则此时弹力最大，此时的弹力为F弹＝F浮最大﹣GA＝10N﹣6N＝4N。
在t3时刻以后，由于浮力不再变化，则弹力不变，保持在4N大小。
根据以上分析画出图丙，如下图所示：
。
答：
（1）物体A的密度为0.6×103kg/m3。
（2）t3时刻物体A受到的浮力为10N。
（3）见解答图。
49．某科学兴趣小组自制了一架简易液体密度计，使用说明书如下：
（1）当金属块下表面刚好接触水面并开始下降，下列图中能正确反映浮力F和小金属块下表面到水面距离h的关系的图象是
　C　
。
（2）将小金属块浸没在某种液体时，左边测力计示数为0.8牛，则对应右边的密度值是多少？（写出计算过程）
（3）当弹簧测力计悬挂大金属块浸没在待测液体中进行测量时，请通过计算判断该密度计的量程和精确度（每1N对应的密度变化量）为多少？
【解答】解：（1）金属块浸入液体中时受到重力、浮力和拉力，由F浮＝ρ液gV排可知，当排开液体的体积越大，受到的浮力越大，当金属块浸没时，金属块浸入液体的体积不变，受到的浮力不变，故选C；
（2）因为当小金属块未放入液体时，测力计的示数为2N，因此物体的重力为2N；
当小金属块浸没在某种液体时，测力计示数为0.8N时，此时物体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝2N﹣0.8N＝1.2N，
由F浮＝ρ液gV排可知液体的密度：
ρ液＝＝＝3×103kg/m3；
（3）由称重法测量浮力可知，金属块受到的浮力F浮＝G﹣F拉，由阿基米德原理可知，金属块受到的浮力F浮＝ρ液gV排，
所以弹簧测力计的示数F拉与液体密度ρ液的函数关系式是F拉＝G﹣ρ液gV排，
由于金属块的重力G和金属块排开液体的体积V排是一个定值，所以弹簧测力计的示数F拉与液体密度ρ液是一次函数关系，且液体密度ρ液越大，F拉越小；
所以若用大金属块时，当弹簧测力计对大金属块的拉力为0时，液体密度最大，最大液体密度：
ρ液′＝＝＝6.25×103kg/m3；
即当拉力F拉＝5N时，液体密度为0；当拉力F拉＝0N时，液体密度为6.25×103kg/m3，该密度计的量程是0～6.25×103kg/m3；
每相邻1N，密度计上的液体密度相邻ρ液′＝＝＝1.25×103kg/m3。
故答案为：（1）C；
（2）将小金属块浸没在某种液体时，左边测力计示数为0.8牛，则对应右边的密度值是3×103kg/m3；
（3）该密度计的量程为0～6.25×103kg/m3，精确度为1.25×103kg/m3。
50．如图甲所示的柱状容器底部放有一个体积为600cm3的长方体物块（物块与容器底不密合），逐渐向容器内倒入水，测得容器底部受到物块的压力F随水的深度h变化的关系图像如图乙所示，并将加入水的总体积V总和对应水的深度h记录在下表中。
V总/cm3 160 320 480 640 800 960
h/cm 8 16 24 31 35 39
（1）结合图乙和表中数据分析，当加入水的总体积V总＝640cm3时，物块处于 　沉底　（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态；
（2）图乙中h2＝　30　cm；
（3）物块受到的最大浮力是多大？
（4）如果图乙中F2＝1.2N，容器内不加水时，物体对容器底部的压强是多大？
【解答】解：（1）由表中数据分析，加水480cm3之内时，每加水160cm3水的深度增加8cm，变化是均匀的；当加入水的总体积V总＝640cm3时，即从加水480cm3到640cm3时，加水160cm3水的深度只增加7cm，由此可知：当加入水的总体积V总＝640cm3时，物块已经浸没；所以当加入水的总体积V总＝640cm3时，物块处于沉底状态；
（2）加水160cm3时水的深度增加8cm，则此时水的横截面积S1＝＝＝20cm2；
加水800cm3到960cm3时水的深度增加4cm，则此时水的横截面积S2＝＝＝40cm2；
由于S容＝S2，
则S物＝S容﹣S1＝S2﹣S1＝40cm2﹣20cm2＝20cm2，
所以，水的深度h2＝h物＝＝＝30cm；
（3）物块浸没时浮力最大，V排＝V物＝600cm3＝6×10﹣4m3，
则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（4）如果图乙中F2＝1.2N，则该物块的重力G＝F浮+F2＝6N+1.2N＝7.2N，
容器内不加水时，物体对容器底部的压力等于物块的重力，即F＝G＝7.2N，
物体对容器底部的压强p＝＝＝3600Pa。
答：（1）沉底；
（2）30；
（3）物块受到的最大浮力是6N；
（4）如果图乙中F2＝1.2N，则该物块的重力是7.2N；容器内不加水时，物体对容器底部的压强是3600Pa。
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