北师大版数学六年级上册6.2 比的化简 (教案)

6.2 比的化简
教学内容
北师大版小学数学第十一册P72的内容及P73的相关练习。
教学目标
1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2.经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，合理运用推理思想、模型思想和抽象思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3.由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：比的化简的方法。
难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学过程
一、新课导入
1.比与除法、分数之间有什么关系？
2.说一说：你是怎样想的？（商不变的性质和分数的基本性质）
3.猜想：除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有比的基本性质吗？
二、自主学习，探索新知
活动一：学一学
1.课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
淘气说：我调制了一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜12小杯水。笑笑说：我也调制了一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜16小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？
同桌讨论，发表看法。
2.尝试解答，交流汇报。
学生边汇报，老师边板书。
3.小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要学习的新知识——比的化简。
活动二：说一说
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？
1.学生汇报，师根据学生的回答板书。
2.小结：比的基本性质
你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
活动三：做一做
1.请你说出三个不同的比，再化简比。
2.学生独立完成。
3.教师选择有代表性的作业汇报交流。
4.指导学生总结化简比的方法。
（1）化简整数比的方法是先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数写成比的形式。
（2）把分数比化成最简单的整数比的方法是前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。
（3）把小数比化简成最简单的整数比的方法是先化成整数比，再化简成最简单的整数比。
三、课堂练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1 10 125
2 6 50
3 6.4 400
四、课堂小结
1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？
2.对自己的本节课的表现进行自我评价。
五、作业布置
1.填空
(1)18：24＝(18÷6)：(24÷ )＝(　　)：(　　)
(3)2:3＝20:(　　) 48:36＝4：(　　)
、 2.选择
（1）0.75∶0.1化简后的最简整数比是（ ）。
A. 7.5∶1 B. 75∶10 C. 15∶2
（2）比的前项是8，比的后项是2，比值是（ ）。
A. 4∶1 B. 4 C. 1∶4
（3）4和它的倒数的最简整数比是（ ）。
A. 4∶1 B. 1∶4 C. 16∶1
3.
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是_____，比值是_____。
（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是______，比值是_____。
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？
板书设计
比的化简
比——————最简整数比
3∶12 4∶16
= =
= =
=1∶4 =1∶4
1