北师大版数学六年级上册6.3 比的应用( 教案)

6.3 比的应用
教学内容
课本74、75页“比的应用”。
教学目标
1. 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2. 通过观察、操作、经历与他人交流各自解决问题策略的过程，体验策略的多样性。
3. 使学生在探索未知、寻求成果的过程中，品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。
教学重难点
重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的基本解题方法。
难点：灵活运用比的知识解决实际生活问题。
教学方法：
探究法、小组合作法。
教学过程
一、新课导入
1.只列式不计算。
（1）甲数是200，乙数是甲数的1/4，乙数是多少？
（2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的2/5，梨有多少箱？
（3）男生人数是全班人数的6/11，全班有44人，男生有多少人？
2.某校男生人数和女生人数的比是8∶7。从这句话中你得到了哪些信息？
二、新课学习
1.课件出示课本情境图：1班30人，2班20人，把这些橘子分给1班和2班，怎么分合理？
提出问题：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
展示学生的分法：
生1：平均分，就是每班分一半。
生2：不管1班还是2班，一人一个。
生3：按1班和2班人数的比来分。
讨论：在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？
说明：因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3∶2，把橘子也按3∶2来分，肯定比较公平合理。
（设计意图：提供现实生活情境，使学生真切地感受到数学知识和他们自己生活实际的紧密联系,从而激发学生的学习兴趣，产生急切地想解决这个问题的冲动，为学习新课创设了一个良好的研究氛围。)
2.出示例题：这筐橘子按3∶2分，应该怎样分？
（1）分小组实际操作：用小棒代替橘子，亲手分一分。
（2）各小组记录分配的过程和数据。
（3）各小组派代表汇报具体的分法。
整理：
大班 小班
3个 2个
6个 4个
30个 20个
…… ……
(设计意图：给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。)
3.如果有140个橘子，按照3∶2分，应该怎样分？
（1）分小组讨论、合作交流。
（2）比较不同的方法，找出他们的共同点。
方法一：列表。
大班 小班
30个 20个
30个 20个
…… ……
方法二：画图。
140个
方法三：列式：先求出总份数，然后根据分数的意义求出结果。
说说这样算的理由：因为大班人数占总人数的五分之三，所以它分到的橘子个数应该占橘子总数的五分之三；小班人数占总人数的五分之二，它分到的橘子个数也要占橘子总数的五分之二。
方法四：根据比的意义，用整数方法来列式计算。
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（个） 小班：28×2=56（个）
说说这样算的理由：把总数平均分成5份，先求出一份的个数，再求出大班3份的个数，小班2份的个数。
4.小结：解决生活中的实际问题时，要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答，也可以选用你喜欢的一种。
（设计意图：在实际操作、小组合作、全班交流的基础上，将学生自主探索的结果进行梳理，总结出列表、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。学生能够比较轻松地掌握解决问题的办法，并从中体验成功的喜悦。）
三、课堂练习
1.学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
3.⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保留两位小数）
⑵成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？
四、课堂小结
1.通过这节课的探索，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
2.学生提出疑惑的问题，师生共同解决。
五、作业布置
1.一种混凝土中的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，我们学校建筑工地要配置20吨这种混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
2.六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4， 六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？
3.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg农药，需要加多少千克水？
4.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画一画，算一算。
板书设计
比的应用
3+2=5（个）
140× = 84（个）
140× = 56 （个）
答：大班分84个，小班分56个。
1