北师大版数学六年级上册7.1 百分数的应用（一）( 教案)

7.1 百分数的应用（一）
教学内容
百分数的应用（一）（教材第87-89页的内容）。
教学目标
1. 在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2. 能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
3. 体会百分数与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。
教学重难点
重点：会计算“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，掌握百分数应用题的特征及解答方法。
难点：找准题目中的单位“1”。
教法学法
探究法、小组合作法。
教学过程
一、新课导入
1.回忆：什么叫百分数？
2.下面各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？
（1）男生人数占全班人数的百分之几？
（2）学校合唱队人数是腰鼓队人数的百分之几？
3.导入激趣.
师：“同学们，你们平时有没有注意观察你身边发生的事情呢？在生活中水结成冰，体积有什么变化？”
学生根据生活经验，很容易回答出问题“体积变大”。
师追问：“有谁知道为什么体积变大吗？”
学生根据以往的经验或课外学习能大概说出原因，教师不做细说明。
多媒体课件出示：用45立方厘米的水，制作冰块，结成冰后，体积约是50立方厘米”。
师：根据这两个数学信息你能提出哪些百分数问题？
(1)冰的体积是水的体积的百分之几？
(2)水的体积是冰的体积的百分之几？
(3)学生自己尝试解答
二、新课讲授
1.提出问题
问：“冰的体积比原来水的体积增加百分之几？”课件完整出示题目。师：谁能解决这个问题？（学生审题，独立思考。）
2.讨论分析
学生小组合作，展开讨论，教师在学生分组讨论时，巡视教室与学生一起探讨。
3.汇报交流
（1）指派代表结合板书说说对“增加百分之几”的理解，教师适时的补充说明。
“增加百分之几”的意思是：冰比水增加的体积是水的体积的百分之几？
此题的等量关系式：冰比水增加的体积÷水的体积 =增加的百分之几
（2）每组指派代表展示本组的解题思路，到板前边叙述边书写，展示给同学们。
学生可能会提供以下两种算法。
方法A：（50-45）÷45 方法B：50÷45≈111%
=5÷45 111%-100%=11% (或111%-1=11%)
≈11%
让学生说说这两种解法的思路，然后全班交流，通过交流引导学生认识：
方法A：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法B：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。
比较两种算法，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。
4.质疑探究
“把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是11%吗？”
再次组织学生以小组为单位分组画图探讨，并且只列式不计算。
学生通过画图，分析出减少百分之几的意义，是减少的体积与冰比，用减少的体积除以冰的体积就能求出问题。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。
5.揭示课题，总结方法
师：刚才的学习内容，是课本第七单元第一课时的知识：百分数的应用一，也就是“求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的实际问题”。接下来的时间，请同学们想一想，我们是怎样解答这类题目的？
使学生明确：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：
（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；
（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%，根据所求问题把两者用减法计算。
三、课堂练习
1.
（1）哪种电水壶降价比较多呢？
（2）哪种电水壶的价格降低的百分比多？
2.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？
四、课堂小结
通过今天的学习，你有何收获？（学生自我总结）
教师小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%，根据所求问题把两者用减法计算。以后遇见类似的问题我们可以采用抓关键句、画线段图、找数量关系式等方式来寻求解答问题的办法。
五、作业布置
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？
⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。
⑵列式解决问题。
⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。
2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
年份 进口额/亿元 出口额/亿元
2009 80 85
2010 89 101
2011 95 113
⑴2010年的进口额比前一年增加了百分之几？
⑵2011年的出口额比前一年增加了百分之几？
⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
板书设计
百分数的应用（一）
求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题
增加百分之几：冰比水增加的体积是水的体积的百分之几。
方法A：（50-45）÷45 方法B：50÷45≈111%
=5÷45 111%-100%=11% (或111%-1=11%)
≈11%
减少百分之几：水比冰减少的体积是冰的体积的百分之几。
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