圆的对称性（2）
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课件9张PPT。义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下湖南教育出版社第3章 圆3.1.1 圆的对称性（第2课时）观察·OAB如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作劣弧，A，B间的大于半圆的部分叫作优弧，其中M是圆上一点．M· 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，
简称弧.弧用符号“⌒”表示. 在生活中，我们常遇到圆心角，如飞靶中有圆心角，还有手表中的时针与分针所成的角也是圆心角．·O叫作圆心角∠AOB所对的弧．探究它们所对的弦AB与CD相等吗？·OCBAD如图圆心角∠AOB=∠COD. 在同一个圆中，如果圆心角相等，
那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等.这证明了下述结论：·OCBAD 在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦也相等吗？你能讲出道理吗？…… 在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？你能讲出道理吗？……相等相等垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧吗？从而点A与点B关于直线CD对称．如图，直径CD垂直于弦AB.根据定理1可得，直线CD是线段AB的垂直平分线 垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧．·OABCDE例证明：圆的两条平行弦所夹弧相等．·ABCDO证明:作直径EF垂直于弦AB，由于AB∥CD，因此 EF⊥CD． 已知：如图 圆O中，弦AB与弦CD平行．练习1、如图 圆O中，AB∥CD.·ODCAB证明：由上例知2、如图 圆O中，AB∥CD.
求证：AC=BD.∴ ∠AOC =∠BOD∵ AB∥CD∴又 OC=OBOA=OD∴△AOC≌△BOD∴ AC=BD证明:
简称弧.弧用符号“⌒”表示. 在生活中，我们常遇到圆心角，如飞靶中有圆心角，还有手表中的时针与分针所成的角也是圆心角．·O叫作圆心角∠AOB所对的弧．探究它们所对的弦AB与CD相等吗？·OCBAD如图圆心角∠AOB=∠COD. 在同一个圆中，如果圆心角相等，
那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等.这证明了下述结论：·OCBAD 在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦也相等吗？你能讲出道理吗？…… 在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？你能讲出道理吗？……相等相等垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧吗？从而点A与点B关于直线CD对称．如图，直径CD垂直于弦AB.根据定理1可得，直线CD是线段AB的垂直平分线 垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧．·OABCDE例证明：圆的两条平行弦所夹弧相等．·ABCDO证明:作直径EF垂直于弦AB，由于AB∥CD，因此 EF⊥CD． 已知：如图 圆O中，弦AB与弦CD平行．练习1、如图 圆O中，AB∥CD.·ODCAB证明：由上例知2、如图 圆O中，AB∥CD.
求证：AC=BD.∴ ∠AOC =∠BOD∵ AB∥CD∴又 OC=OBOA=OD∴△AOC≌△BOD∴ AC=BD证明: