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考点通关05 有理数混合运算刷题优选（共120道）
1．计算：
(1)－2×(－3)－（－8）÷4；
(2)(＋－)×12
(3)；
(4)．
【答案】(1)8
(2)－1
(3)－12.5
(4)15.2
【分析】（1）根据有理数混合运算进行计算即可，先乘除，再加减；
（2）利用乘法分配律进行计算即可；
（3）先乘方，再利用乘法分配律进行计算即可；
（4）先去括号，再利用有理数加减运算进行计算即可．
【详解】（1）解：－2×(－3)－（－8）÷4
=6－（－2）
=6+2
=8
（2）解：(＋－)×12
=×12+×12－×12
=3+2－6
=－1
（3）解：
=
=
=
=－12.5
（4）解：
=
=
=11+4.2
=15.2
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及乘法分配律的运用，正确地计算能力是解决问题的关键．
2．计算下列各题：
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．
【答案】(1)
(2)7
(3)
(4)
【分析】（1）先去括号，再计算有理数的减法即可得；
（2）先化简绝对值，再计算有理数的减法即可得；
（3）先将带分数化为假分数、去括号，再计算有理数的加法即可得；
（4）先利用有理数加减法的交换律与结合律，再计算有理数的加减法即可得．
【详解】（1）解：原式，
；
（2）原式，
，
；
（3）原式，
，
，
；
（4）原式，
，
，
．
【点睛】本题考查了有理数的加法与减法运算，熟记运算法则是解题关键．
3．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)5
(2)﹣68
【分析】（1）根据有理数的加减乘除混合运算法则计算即可．
（2）根据有理数的加减乘除乘法混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
（2）
【点睛】本题考查有理数的混合运算，关键在于熟练掌握基础运算法则．
4．计算
(1)（0.25）×（﹣36）﹣（﹣1.6）；
(2)0﹣4÷（）3+（）2×36．
【答案】(1)17；
(2)33．
【分析】（1）先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
(1)
解：（0.25）×（﹣36）﹣（﹣1.6）
=-9+24+3.2-1.2
=17；
(2)
解：0﹣4÷（）3+（）2×36
=32+1
=33．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)-32
(2)-2
(3)-1
(4)
【分析】（1）首先利用有理数减法法则变形后再进行加减运算即可；
（2）先进行乘法运算、乘方运算和化简绝对值，再进行加减运算即可得到答案；
（3）原式先进行乘方运算和化简绝对值，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可；
（4）先计算乘方和括号内的除法运算，再计算括号内的最后计算加减法即可．
(1)
=
=
=
=
(2)
=
=
=
(3)
=
=
=
=
(4)
=
=
=
=
=
=
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
6．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)5
(2)1
(3)
(4)
【分析】（1）先将乘方化简，将除法改写为乘法，再根据乘法分配律的逆运算进行计算即可；
（2）先将乘方化简，再进行计算即可；
（3）将化为，将除法改写为乘方，再根据乘法分配律进行计算即可；
（4）先将乘方化简，再根据有理数的混合运算顺序和运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，以及乘法运算律在有理数范围依旧适用．
7．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
8．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）10
【分析】（1）先运用减法法则将减法转化成加法，再利用加法结合律进行计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（3）先将除法变为乘法，再运用乘法分配律计算，最后计算加减即可；
（4）先计算括号内乘方和去绝对值符号，再计算括号内乘法，然后再计算括号内减法，最后计算乘法即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则与运算顺序是解题的关键．
9．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)30
(3)
(4)17
【分析】（1）先算乘除法，再算加减法即可；
（2）先算乘除法，再算加法即可；
（3）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；
（4）先算乘除法，再算减法即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
10．计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)4
(2)0
(3)1
(4)
【分析】（1）按照有理数的加减运算法则解题即可；
（2）运用加法交换律和结合律进行解题；
（3）先算有理数乘除，然后加减法解题
（4）先算有理数的除法和去绝对值，然后加减解题．
【详解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
11．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)0
(2)0
(3)1
(4)
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．
12．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
13．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．
14．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)5
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）按照有理数的加法减运算解题；
（2）运用有理数的乘法运算解题；
（3）运用乘法分配律解题；
（4）先算乘方，后算乘除，最后加减运算解题．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．
15．计算题
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)6
(2)10
(3)
(4)
【分析】（1）根据有理数加减法则依次计算；
（2）根据乘法的分配律进行计算；
（3）先算括号内的，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加减法；
（4）先计算乘方和括号内的运算，再计算括号外的乘除法．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
（4）解：原式
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟记有理数混合运算的顺序，运算法则，运算定律是解题的关键．
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）；
；
（4）
．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)0
(3)0
(4)
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后计算加减；
（2）整理后，利用乘法分配律展开计算；
（3）先将小数化为分数，计算括号内的，再算除法；
（4）先算乘方，再算括号内的，最后计算除法．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．
18．计算
(1)；
(2)；
(3)
(4)
【答案】(1)10
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则求解即可；
（2）根据有理数的混合运算法则求解即可；
（3）根据有理数的混合运算法则求解即可；
（4）根据有理数的混合运算法则求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
19．计算，能简便的要简便计算：
(1)；
(2)；
(3)
(4)
【答案】(1)2565
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）提公因式27，化为，再把化为，用分配律计算；
（2）先计算括号内，再计算括号外，括号内先乘再加；
（3）先计算括号内，再计算括号外，括号外先除再加，把除数的分子分母颠倒位置后除变乘；
（4）去掉小括号，中括号内先除再减，其中除数的分子分母颠倒位置后除变乘，最后把除数的分子分母颠倒位置后除变乘．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合运算．解决问题的关键是熟练掌握运算顺序和法则，分配律的逆用和正用，减去两个数的和等于分别减去两个加数．
20．计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)45
(2)4
(3)1
(4)
【分析】（1）先统一为省略的加号的和的形式，再计算即可；
（2）先统一为省略的加号的和的形式，再计算即可；
（3）把除法改为乘法运算，再利用分配律进行简便运算即可；
（4）先计算乘方运算，括号内的运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可；
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，熟记含乘方的有理数的混合运算的运算顺序是解本题的关键．
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
【答案】(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【分析】（1）根据有理数的加减法法则即可解答；
（2）根据有理数的乘除法法则即可解答；
（3）根据有理数的乘法分配律的逆运算即可解答；
（4）根据有理数的混合运算法则即可解答．
【详解】（1）原式，
，
，
，
（2）原式，
，
（3）原式，
，
，
，
（4）原式
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法及运算顺序．
22．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
（2）先把除法转化为乘法，然后约分即可；
（3）先去绝对值和计算括号内的式子，然后计算括号外的除法，最后算减法即可；
（4）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
23．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）原式先利用去括号法则和绝对值进行化简，再进行加减运算；
（2）原式先计算左边第一个括号内的加法，再将除法转化为乘法，最后约分即可；
（3）原式先计算乘方，然后去掉中括号，再计算小括号内的减法，然后进行乘法运算，最后进行加减运算；
（4）原式先计算乘方，然后去掉中括号，再计算小括号内的乘法和减法、然后进行除法运算，最后进行加减运算．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
24．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)3
(3)
(4)0
【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）根据有理数的乘除混合计算法则求解即可；
（3）根据有理数乘法分配律求解即可；
（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的乘除混合计算，有理数的加减计算，有理数乘法分配律等等，熟知相关计算法则是解题的关键．
25．计算：
①
②
③
④
【答案】①；②；③；④
【详解】解：①
②
；
③
；
④
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
26．计算题
(1)
(2)；
(3)．
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据有数加减混合运算的法则即可解答；
（2）根据含有乘方的有理数混合运算的法即可解答；
（3）根据含有乘方的有理数混合运算的法即可解答；
（4）根据含有乘方的有理数混合运算的法即可解答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了有理数混合运算的法则，有理数加减混合运算的法则，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键。
27．计算题：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)0
(3)0
(4)
【分析】（1）先化简符号，再算加减法；
（2）先算乘方和括号内的，再算乘法，最后计算加减法；
（3）利用乘法分配律展开计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．
28．计算与化简：
(1)；
(2)
(3)；
(4)．
【答案】(1)9
(2)0
(3)26
(4)
【分析】（1）（2）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（3）根据有理数的乘法分配律进行求解即可；
（4）按照先计算乘方，在计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法分配律，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
29．计算．
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)8
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）先化简符号，再算加减法；
（2）将除法转化为乘法，将带分数化为假分数，再约分计算；
（3）利用乘法分配律展开计算；
（4）先算乘方，再算括号内的，最后计算乘除法．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确运用运算律可以简化运算过程，正确确定符号是关键．
30．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)1
(3)
(4)
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
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考点通关05 有理数混合运算刷题优选（共120道）
1．计算：
(1)－2×(－3)－（－8）÷4； (2)(＋－)×12
(3)； (4)．
2．计算下列各题：
(1)． (2)．
(3)． (4)．
3．计算：
(1) (2)
4．计算
(1)（0.25）×（﹣36）﹣（﹣1.6）； (2)0﹣4÷（）3+（）2×36．
5．计算：
(1) (2)
(3) (4)
6．计算：
(1) (2)
(3) (4)
7．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
8．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
9．计算
(1) (2)
(3) (4)
10．计算下列各题：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
11．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
12．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)
13．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
14．计算：
(1) (2)
(3) (4)
15．计算题
(1) (2)
(3) (4)
16．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．计算
(1)； (2)；
(3) (4)
19．计算：
(1)； (2)；
(3) (4)
20．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
21．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)
22．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
23．计算：
(1) (2)
(3) (4)
24．计算
(1)； (2)；
(3)； (4)．
25．计算：
(1) (2)
(3) (4)
26．计算题
(1) (2)；
(3)． (4)．
27．计算题：
(1) (2)
(3) (4)
28．计算与化简：
(1)； (2)
(3)； (4)．
29．计算．
(1) (2)
(3) (4)
30．计算
(1) (2)
(3) (4)
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