河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上册数学入学考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．（2023八上·淮滨开学考）在、、、这四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最小的数是-1.
故答案为：C.
【分析】将四个数按照从小到大的顺序排列即可找出最小的数.
2．（2023八上·淮滨开学考）在平面直角坐标系中，点在第象限．（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵A的横坐标，
∴该点在第一象限和第四象限，
∵A点的纵坐标，
∴该点在第三和第四象限，
综上所述，A点在第四象限.
故答案为：D.
【分析】根据点的横纵坐标与象限的关系即可判断出点所在的象限.
3．（2023八上·淮滨开学考）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．了解全国七年级学生的身高情况
C．考察人们保护海洋的意识
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、B、C适合抽样调查，不符合题意；
D、适合全面调查，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据全面调查（指对某一事物或问题的各方面进行全方位的、深入细致的、系统的、科学的、客观的、全面的调查研究）和抽样调查（根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法）的方式即可逐项判断.
4．（2023八上·淮滨开学考）如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、，根据内错角相等，两直线平行，推出 ，不符合题意；
B、，根据同旁内角互补，两直线平行，推出，不符合题意；
C、，根据内错角相等，两直线平行，推出 ，符合题意；
D、，∴，∵，∴，推出，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的判定逐项判断即可求出答案.
5．（2023七下·新抚期末）下列命题中，是假命题的是（ ）
A．邻补角一定互补
B．平移不改变图形的形状和大小
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．相等的角不一定是对顶角
【答案】C
【知识点】平移的性质；对顶角及其性质；邻补角；同位角；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、邻补角是指相邻两个角且相加之和为，所以邻补角互补，A不符合题意；
B、平移是指把一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小，B不符合题意；
C、平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，不是任意的两条直线，C符合题意；
D、相等的角有很多，两条直线平行时，除了对顶角，还有同位角等，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据邻补角的概念，平移的性质，平行的性质，对顶角的性质解题即可。
6．（2023八上·淮滨开学考）已知是方程组的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵是方程组的解，
∴，
将第一个方程减去第二个方程得，a-b=4.
故答案为：D.
【分析】将x和y的值代入方程中，形成关于a和b的二元一次方程组，将两个方程相减即可求出答案.
7．（2023八上·淮滨开学考）与最接近的整数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】估算无理数的大小；实数的运算
【解析】【解答】解：∵，
∴且和相近，
∴与 最接近的整数 是3+5=8.
故答案为：8.
【分析】先利用能开方的数比较所在的范围内，再按照有理数的加减进行计算.
8．（2023九下·沙坪坝月考）已知a，b，c，d是实数，若，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、
∵， ，
∴.故此选项符合题意；
B、
∵， ，如a=-2，b=-3，c=d=1，则a+b=-5，c+d=2，
∴a+bC、
∵， ，如a=-2，b=-3，c=d=-4，则a+c=-2-4=-6，b-d=-3-(-4)=1，
∴a+cD、
∵， ，如a=-2，b=-3，则a+b=-5，c-d=0，
∴a+b故答案为：A.
【分析】利用不等式的性质1，可对A作出判断；利用不等式的性质1，举出反例，可对B，C，D作出判断.
9．（2021七下·霍林郭勒期末）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（ ）
A．共抽取了50人
B．90分以上的有12人
C．80分以上的所占的百分比是60%
D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50人，不符合题意；
B. 90分以上的有12人，不符合题意；
C. 80分以上的所占的百分比是=60%，不符合题意；
D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是10，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图的性质及数据逐项判断即可。
10．（2018·泰安）不等式组 有3个整数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：不等式组 ，由 ﹣ x＜﹣1，解得：x＞4，
由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，
故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，
由关于x的不等式组 有3个整数解，
得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5．
故答案为：B．
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围即可。
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11．（2023八上·淮滨开学考）如图，在正方形网格中，是由平移得到的则点移动了 格
【答案】5
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由图可知， 向右平移了5个单位得到 ，
∴点C也向右移动了5个单位.
故答案为：5.
【分析】找出两个三角形对应的点，数对应点相隔几个单位长度即是点C移动的单位长度.
12．（2022·大庆）满足不等式组的整数解是 ．
【答案】2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得，；
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：
∴不等式组的整数解为2，
故答案为：2．
【分析】利用不等式的性质先求出不等式组的解集为：，再求解即可。
13．（2023八上·淮滨开学考）某工厂一共有人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查从中抽出人，发现有人是符合条件的，那么该工厂人中符合选拔条件的人数约为 ．
【答案】900
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： 工厂人中符合选拔条件的人数为.
故答案为：900.
【分析】先求出抽样人数中符合条件所占百分比，乘总人数，即是总共人数中符合条件的人数.
14．（2023八上·淮滨开学考）比较大小： 填“”“”或“”
【答案】＞
【知识点】估算无理数的大小；不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：.
【分析】先估算的取值范围，再按照不等式的性质即可比较和的大小.
15．（2023八上·淮滨开学考）计算： ．
【答案】
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解： .
故答案为：-1.4.
【分析】分别按照算术平方根、立方根、绝对值化简计算，然后再按照有理数的加减混合运算计算.
16．（2021·恩施）如图，已知 ， ， ，则 .
【答案】30°
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ；
故答案为30°.
【分析】根据平行线的性质得出，利用三角形的内角和可得，据此计算即可.
17．（2023八上·淮滨开学考）已知，两件服装的成本共元，鑫洋服装店老板分别以和的利润率定价后进行销售，该服装店共获利元，则的成本是 元，的成本是 元
【答案】300；200
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：设A的成本是x元，B的成本是（500-x）元，
则，
解一元一次方程得x=300，
∴500-x=200.
∴A的成本为300元，B的成本为200元.
故答案为：300；200.
【分析】利用利润=利润率×进价，根据等量关系式 “鑫洋服装店老板分别以和的利润率定价后进行销售，该服装店共获利元”列一元一次方程，解出x即可求出A和B的成本价.
18．（2023八上·淮滨开学考）在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度，表示从到的角度，叫做点的极径，叫做点的极角，有序数对就叫点的极坐标，若，且点到极点的距离为个单位长度，则点的极坐标可表示为 ．
【答案】
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵点到极点的距离为个单位长度 ，
∴，
∴N点的极坐标为：.
故答案为：.
【分析】根据题意准确理解极坐标定义，即可求出N点的极坐标.
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（2022·连云港）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.
【答案】解：去分母，得：2（2x-1）＞3x-1，
去括号，得：4x-2＞3x-1，
移项，合并得：4x-3x＞-1+2，
合并同类项，解得：x＞1，
∴不等式的解集在数轴上表示如下，
.
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】根据解一元一次不等式的步骤，即去分母、去括号、移项及合并同类项，即可解得不等式的解集，再根据“大于朝右拐，无等号空心点”，讲解集表示在数轴上即可.
20．（2023八上·淮滨开学考）已知：，求的平方根．
【答案】解：由题意，得：，
解得：，
，
则的平方根为．
【知识点】非负数之和为0；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据绝对值和偶次幂的非负性，列关于x和y的二元一次方程组，求出x和y的值，并将其代入即可求出该数的平方根.
21．（2023七下·拜泉期末）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求证∠1＝∠2.
【答案】证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°，
∴∠GFH＋∠FHD＝180°.
∴FG∥BD
∴∠1＝∠ABD
∵BD平分∠ABC，
∴∠2＝∠ABD.
∴∠1＝∠2.
【知识点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】由对顶角的性质可得∠BHC＝∠FHD，结合已知条件及等量代换得∠GFH＋∠FHD＝180°，推出FG∥BD，由平行线的性质可得∠1＝∠ABD，根据角平分线的概念可得∠2＝∠ABD，据此证明.
22．（2023八上·淮滨开学考）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长单位：小时的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表
组别 所需时长小时 学生人数人
（1）求统计表中，的值．
（2）已知该校八年级学生有人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人．
【答案】（1）解：被调查总人数：人，
人，
人，
答：为，为；
（2）解：当时，在被调查的人中有人，
在该校八年级学生人中，每日完成书面作业所需时长满足的共有人，
答：估计共有人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图
【解析】【分析】（1）用A组所在的人数除以所在的百分比即可求出总人数，用总人数乘B所占百分比即可求出m的值，总用人数分别减去A、B、D的人数即可求出n的值；
（2）先求出中被调查的人数，再利用样本估计总本的方法即可求出范围内总共人数.
23．（2023八上·淮滨开学考）如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点、、的对应点分别为、、，点的对应点为．
⑴直接写出点的坐标；
⑵在图中画出三角形；
⑶求三角形的面积．
【答案】解：（1）∵点P在△ABC的边AC上，且平移后的P点坐标为（a+6，b-2），
∴△ABC是向右平移6个单位，向下平移2个单位，
∵如图可知C（-2，0），
∴平移后，.
⑵如图所示，
⑶如图所示，
的面积
．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；几何图形的面积计算-割补法；作图-三角形
【解析】【分析】（1）根据P点的坐标和平移后的坐标，找出△ABC平移规律，结合图形即可知道平移后C点的坐标；
（2）根据第（1）问中的平移规律，即可画出平移后△ABC的图形；
（3）将的面积转化为长方形的面积减去三个不同三角形的面积，利用面积公式即可求出答案.
24．（2022·邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.
（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.
（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
【答案】（1）解：设购进“冰墩墩”摆件x件，“冰墩墩”挂件的y件，
依题意得：，
解得：，
答：购进“冰墩墩”摆件80件，“冰墩墩”挂件的100件；
（2）解：设购买“冰墩墩”挂件m个，则购买“冰墩墩”摆件（180-m）个，
依题意得：（100-80）（180-m）+（60-50）m≥2900，
解得：m≤70，
答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设购进“冰墩墩”摆件x件，“冰墩墩”挂件的y件，根据共180个可得x+y=180；根据共花费11400元可得80x+50y=11400，联立求解即可；
（2）设购买“冰墩墩”挂件m个，则购买“冰墩墩”摆件(180－m)个，根据(售价－进价)×数量=利润可得关于m的不等式，求解即可.
25．（2023八上·淮滨开学考）如图，已知直线，且和，分别交于，两点，和，分别交于，两点，点在线段上，，，．
（1）若，，则 ．
（2）试找出，，之间的数量关系，并说明理由．
（3）应用(2)中的结论解答下面的问题：
如图，点在的北偏东的方向上，在的北偏西的方向上，求的度数．
（4）如果点在直线上且在线段外侧运动点和，两点不重合，其他条件不变，试探究，，之间的关系．
【答案】（1）55°
（2）解：，理由如下：
，
，
在中，，
.
（3）解：如图，过点作，则，
则；
（4）解：当点在的外侧时，如图，过作，交于，
，
，
，
，
，
，
，，，
；
当点在的外侧时，如图，过作，交于，
，
，
，
，
，
，
，，，
．
综上，或．
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理
【解析】【解答】（1）解：， ， ∵在中，， ， ，， .
【分析】（1）根据平行线的性质推出，利用三角形的内角和定理和等量转化即可求出，从而求出度数；
（2）利用第（1）问的方法即可推出 ，，之间的数量关系 ；
（3）根据平行线的性质和等量转化即可求出度数；
（4）分情况讨论，当点在的外侧时，作，从而推出和，通过等量转化和 ，，即可求出，，之间的数量关系 ；当点在的外侧时，作，运用第一种情况相同的方法即可推出 ，，之间的数量关系 .
1 / 1河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上册数学入学考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．（2023八上·淮滨开学考）在、、、这四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023八上·淮滨开学考）在平面直角坐标系中，点在第象限．（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
3．（2023八上·淮滨开学考）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．了解全国七年级学生的身高情况
C．考察人们保护海洋的意识
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
4．（2023八上·淮滨开学考）如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023七下·新抚期末）下列命题中，是假命题的是（ ）
A．邻补角一定互补
B．平移不改变图形的形状和大小
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．相等的角不一定是对顶角
6．（2023八上·淮滨开学考）已知是方程组的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023八上·淮滨开学考）与最接近的整数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023九下·沙坪坝月考）已知a，b，c，d是实数，若，，则（ ）
A． B． C． D．
9．（2021七下·霍林郭勒期末）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（ ）
A．共抽取了50人
B．90分以上的有12人
C．80分以上的所占的百分比是60%
D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12
10．（2018·泰安）不等式组 有3个整数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11．（2023八上·淮滨开学考）如图，在正方形网格中，是由平移得到的则点移动了 格
12．（2022·大庆）满足不等式组的整数解是 ．
13．（2023八上·淮滨开学考）某工厂一共有人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查从中抽出人，发现有人是符合条件的，那么该工厂人中符合选拔条件的人数约为 ．
14．（2023八上·淮滨开学考）比较大小： 填“”“”或“”
15．（2023八上·淮滨开学考）计算： ．
16．（2021·恩施）如图，已知 ， ， ，则 .
17．（2023八上·淮滨开学考）已知，两件服装的成本共元，鑫洋服装店老板分别以和的利润率定价后进行销售，该服装店共获利元，则的成本是 元，的成本是 元
18．（2023八上·淮滨开学考）在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度，表示从到的角度，叫做点的极径，叫做点的极角，有序数对就叫点的极坐标，若，且点到极点的距离为个单位长度，则点的极坐标可表示为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（2022·连云港）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.
20．（2023八上·淮滨开学考）已知：，求的平方根．
21．（2023七下·拜泉期末）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求证∠1＝∠2.
22．（2023八上·淮滨开学考）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长单位：小时的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表
组别 所需时长小时 学生人数人
（1）求统计表中，的值．
（2）已知该校八年级学生有人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人．
23．（2023八上·淮滨开学考）如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点、、的对应点分别为、、，点的对应点为．
⑴直接写出点的坐标；
⑵在图中画出三角形；
⑶求三角形的面积．
24．（2022·邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.
（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.
（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
25．（2023八上·淮滨开学考）如图，已知直线，且和，分别交于，两点，和，分别交于，两点，点在线段上，，，．
（1）若，，则 ．
（2）试找出，，之间的数量关系，并说明理由．
（3）应用(2)中的结论解答下面的问题：
如图，点在的北偏东的方向上，在的北偏西的方向上，求的度数．
（4）如果点在直线上且在线段外侧运动点和，两点不重合，其他条件不变，试探究，，之间的关系．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最小的数是-1.
故答案为：C.
【分析】将四个数按照从小到大的顺序排列即可找出最小的数.
2．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵A的横坐标，
∴该点在第一象限和第四象限，
∵A点的纵坐标，
∴该点在第三和第四象限，
综上所述，A点在第四象限.
故答案为：D.
【分析】根据点的横纵坐标与象限的关系即可判断出点所在的象限.
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、B、C适合抽样调查，不符合题意；
D、适合全面调查，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据全面调查（指对某一事物或问题的各方面进行全方位的、深入细致的、系统的、科学的、客观的、全面的调查研究）和抽样调查（根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法）的方式即可逐项判断.
4．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、，根据内错角相等，两直线平行，推出 ，不符合题意；
B、，根据同旁内角互补，两直线平行，推出，不符合题意；
C、，根据内错角相等，两直线平行，推出 ，符合题意；
D、，∴，∵，∴，推出，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的判定逐项判断即可求出答案.
5．【答案】C
【知识点】平移的性质；对顶角及其性质；邻补角；同位角；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、邻补角是指相邻两个角且相加之和为，所以邻补角互补，A不符合题意；
B、平移是指把一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小，B不符合题意；
C、平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，不是任意的两条直线，C符合题意；
D、相等的角有很多，两条直线平行时，除了对顶角，还有同位角等，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据邻补角的概念，平移的性质，平行的性质，对顶角的性质解题即可。
6．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵是方程组的解，
∴，
将第一个方程减去第二个方程得，a-b=4.
故答案为：D.
【分析】将x和y的值代入方程中，形成关于a和b的二元一次方程组，将两个方程相减即可求出答案.
7．【答案】C
【知识点】估算无理数的大小；实数的运算
【解析】【解答】解：∵，
∴且和相近，
∴与 最接近的整数 是3+5=8.
故答案为：8.
【分析】先利用能开方的数比较所在的范围内，再按照有理数的加减进行计算.
8．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、
∵， ，
∴.故此选项符合题意；
B、
∵， ，如a=-2，b=-3，c=d=1，则a+b=-5，c+d=2，
∴a+bC、
∵， ，如a=-2，b=-3，c=d=-4，则a+c=-2-4=-6，b-d=-3-(-4)=1，
∴a+cD、
∵， ，如a=-2，b=-3，则a+b=-5，c-d=0，
∴a+b故答案为：A.
【分析】利用不等式的性质1，可对A作出判断；利用不等式的性质1，举出反例，可对B，C，D作出判断.
9．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50人，不符合题意；
B. 90分以上的有12人，不符合题意；
C. 80分以上的所占的百分比是=60%，不符合题意；
D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是10，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图的性质及数据逐项判断即可。
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：不等式组 ，由 ﹣ x＜﹣1，解得：x＞4，
由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，
故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，
由关于x的不等式组 有3个整数解，
得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5．
故答案为：B．
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围即可。
11．【答案】5
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由图可知， 向右平移了5个单位得到 ，
∴点C也向右移动了5个单位.
故答案为：5.
【分析】找出两个三角形对应的点，数对应点相隔几个单位长度即是点C移动的单位长度.
12．【答案】2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得，；
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：
∴不等式组的整数解为2，
故答案为：2．
【分析】利用不等式的性质先求出不等式组的解集为：，再求解即可。
13．【答案】900
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： 工厂人中符合选拔条件的人数为.
故答案为：900.
【分析】先求出抽样人数中符合条件所占百分比，乘总人数，即是总共人数中符合条件的人数.
14．【答案】＞
【知识点】估算无理数的大小；不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：.
【分析】先估算的取值范围，再按照不等式的性质即可比较和的大小.
15．【答案】
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解： .
故答案为：-1.4.
【分析】分别按照算术平方根、立方根、绝对值化简计算，然后再按照有理数的加减混合运算计算.
16．【答案】30°
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ；
故答案为30°.
【分析】根据平行线的性质得出，利用三角形的内角和可得，据此计算即可.
17．【答案】300；200
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：设A的成本是x元，B的成本是（500-x）元，
则，
解一元一次方程得x=300，
∴500-x=200.
∴A的成本为300元，B的成本为200元.
故答案为：300；200.
【分析】利用利润=利润率×进价，根据等量关系式 “鑫洋服装店老板分别以和的利润率定价后进行销售，该服装店共获利元”列一元一次方程，解出x即可求出A和B的成本价.
18．【答案】
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵点到极点的距离为个单位长度 ，
∴，
∴N点的极坐标为：.
故答案为：.
【分析】根据题意准确理解极坐标定义，即可求出N点的极坐标.
19．【答案】解：去分母，得：2（2x-1）＞3x-1，
去括号，得：4x-2＞3x-1，
移项，合并得：4x-3x＞-1+2，
合并同类项，解得：x＞1，
∴不等式的解集在数轴上表示如下，
.
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】根据解一元一次不等式的步骤，即去分母、去括号、移项及合并同类项，即可解得不等式的解集，再根据“大于朝右拐，无等号空心点”，讲解集表示在数轴上即可.
20．【答案】解：由题意，得：，
解得：，
，
则的平方根为．
【知识点】非负数之和为0；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据绝对值和偶次幂的非负性，列关于x和y的二元一次方程组，求出x和y的值，并将其代入即可求出该数的平方根.
21．【答案】证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°，
∴∠GFH＋∠FHD＝180°.
∴FG∥BD
∴∠1＝∠ABD
∵BD平分∠ABC，
∴∠2＝∠ABD.
∴∠1＝∠2.
【知识点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】由对顶角的性质可得∠BHC＝∠FHD，结合已知条件及等量代换得∠GFH＋∠FHD＝180°，推出FG∥BD，由平行线的性质可得∠1＝∠ABD，根据角平分线的概念可得∠2＝∠ABD，据此证明.
22．【答案】（1）解：被调查总人数：人，
人，
人，
答：为，为；
（2）解：当时，在被调查的人中有人，
在该校八年级学生人中，每日完成书面作业所需时长满足的共有人，
答：估计共有人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图
【解析】【分析】（1）用A组所在的人数除以所在的百分比即可求出总人数，用总人数乘B所占百分比即可求出m的值，总用人数分别减去A、B、D的人数即可求出n的值；
（2）先求出中被调查的人数，再利用样本估计总本的方法即可求出范围内总共人数.
23．【答案】解：（1）∵点P在△ABC的边AC上，且平移后的P点坐标为（a+6，b-2），
∴△ABC是向右平移6个单位，向下平移2个单位，
∵如图可知C（-2，0），
∴平移后，.
⑵如图所示，
⑶如图所示，
的面积
．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；几何图形的面积计算-割补法；作图-三角形
【解析】【分析】（1）根据P点的坐标和平移后的坐标，找出△ABC平移规律，结合图形即可知道平移后C点的坐标；
（2）根据第（1）问中的平移规律，即可画出平移后△ABC的图形；
（3）将的面积转化为长方形的面积减去三个不同三角形的面积，利用面积公式即可求出答案.
24．【答案】（1）解：设购进“冰墩墩”摆件x件，“冰墩墩”挂件的y件，
依题意得：，
解得：，
答：购进“冰墩墩”摆件80件，“冰墩墩”挂件的100件；
（2）解：设购买“冰墩墩”挂件m个，则购买“冰墩墩”摆件（180-m）个，
依题意得：（100-80）（180-m）+（60-50）m≥2900，
解得：m≤70，
答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设购进“冰墩墩”摆件x件，“冰墩墩”挂件的y件，根据共180个可得x+y=180；根据共花费11400元可得80x+50y=11400，联立求解即可；
（2）设购买“冰墩墩”挂件m个，则购买“冰墩墩”摆件(180－m)个，根据(售价－进价)×数量=利润可得关于m的不等式，求解即可.
25．【答案】（1）55°
（2）解：，理由如下：
，
，
在中，，
.
（3）解：如图，过点作，则，
则；
（4）解：当点在的外侧时，如图，过作，交于，
，
，
，
，
，
，
，，，
；
当点在的外侧时，如图，过作，交于，
，
，
，
，
，
，
，，，
．
综上，或．
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理
【解析】【解答】（1）解：， ， ∵在中，， ， ，， .
【分析】（1）根据平行线的性质推出，利用三角形的内角和定理和等量转化即可求出，从而求出度数；
（2）利用第（1）问的方法即可推出 ，，之间的数量关系 ；
（3）根据平行线的性质和等量转化即可求出度数；
（4）分情况讨论，当点在的外侧时，作，从而推出和，通过等量转化和 ，，即可求出，，之间的数量关系 ；当点在的外侧时，作，运用第一种情况相同的方法即可推出 ，，之间的数量关系 .
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