第三单元《倍数与因数》——《探索活动：3的倍数的特征》（同步练习）-五年级上册数学北师大版（含答案）

23年秋学期北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》——《探索活动：3的倍数的特征》课后练习一
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．要使三位数72□同时是2、3和5的倍数，□里填的数是（ ）。
A．0 B．2 C．3 D．5
2．要使四位数424□能被3整除，□里最大应填（ ）。
A．2 B．5 C．8 D．9
3．整数“7777□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．8
4．下列说法不正确的是（ ）。
A．奇数与偶数的积是偶数 B．91是7的倍数，7是91的因数
C．个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数 D．偶数与偶数的和还是偶数
5．从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是（ ）。
A．240 B．940 C．420 D．920
二、填空题
6．在2，5，9，14，21，30这六个数中，含有因数2的有( )，是3的倍数的有( )，同时是2和3的倍数的有( )个。
7．在三位数2□4的“□”中最大和最小分别填上( )和( )，组成的数都是3的倍数。
8．我是一个三位数，同时是2和5的倍数，各数位上的数字之和是3，我最小是( )。
9．63最大的因数是( )，最小的倍数是( )，63的因数中是3的倍数的有( )。
10．同时是2、3和5的倍数的最小两位自然数是( )。
三、判断题
11．用3，4，5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。( )
12．任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。( )
13．7005是3的倍数。( )
14．要使四位数41□5是3的倍数，□中可以填的数有4个。( )
15．用1、3、5这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。( )
四、解答题
16．莎莉文面包房运来65个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
17．体育课上，五（1）班50名同学站成一列，同学们从前往后报数：1、2、3……49、50。
（1）所报的数是2的倍数的同学去跳绳，参加跳绳的有多少人？
（2）余下的同学中，所报的数是3的倍数的同学去踢毽子，参加踢毽子的有多少人？
18．王明在超市买了3本同样的笔记本，笔记本价格是整元数，付50元，找回36元，他认为收银员算错了，你能帮他说出理由吗？
参考答案：
1．A
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】要使三位数72□同时是2、3和5的倍数，个位数一定是0，□里填的数是0。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
2．C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】四位数424□的各个数位上的数字之和是3的倍数有：
4＋2＋4＋2＝12
4＋2＋4＋5＝15
4＋2＋4＋8＝18
所以，□里可以填2、5、8，最大应填8。
故答案为：C
【点睛】本题考查3的倍数特征的应用。
3．D
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答即可。
【详解】7＋7＋7＋7
＝14＋7＋7
＝21＋7
＝28
28＋1＝29
28＋2＝30
28＋5＝33
28＋8＝36
即77772、77775、77778都是3的倍数，所以□里最大填8。
故答案为：D
【点睛】本题考查了3的倍数的特征，根据题意解答即可。
4．C
【分析】根据奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；奇数×偶数＝偶数，A选项据此判断；
根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整数（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，B选项据此解答。
根据3的倍数特征进行判断，C选项据此解答；
根据奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数，D选项据此解答。
【详解】A．奇数×偶数＝偶数，奇数与偶数的积是偶数，原题干说法正确；不符合题意；
B．91是7的倍数，7是91的因数，原题干说法正确，不符合题意；
C．各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，原题干说法错误；符合题意；
D．偶数＋偶数＝偶数，偶数与偶数的和还是偶数，原题干说法正确，不符合题意。
下列说法不正确的是个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握运算性质（奇数和偶数）、3的倍数特征、因数与倍数的关系进行解答。
5．A
【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字相加和是3的倍数，这个数是3的倍数，由于同时是2、3、5的倍数，则这个数的个位是0；其它两位数相加是3的倍数，由于2＋4＝6，是3的倍数，2＋9＝11，不是3的倍数，4＋9＝13，不是3的倍数，所以这个三位数是由2、4、0组成，要最小，那么百位是2，十位是4，个位是0，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是240。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征是解题的关键。
6． 2、14、30 9、21、30 1
【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，也就是个位是0、2、4、6、8的数，都含有因数2；
根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此进行解答。
【详解】由分析可得：
2，5，9，14，21，30这六个数中，个位是0、2、4、6、8的数有：2、14、30；
1＋4＝5；2＋1＝3；3＋0＝3，所以其中是3的倍数的数有：9、21、30；
同时是2和3的倍数的是30，有1个。
综上所述：在2，5，9，14，21，30这六个数中，含有因数2的有2、14、30，是3的倍数的有9、21、30，同时是2和3的倍数的有1个。
【点睛】本题考查了2和3的倍数特征，若一个数该数是2和3的倍数，也就是既要符合3的倍数特征，也要符合2的倍数特征，缺一不可。
7． 9 0
【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
【详解】因为4＋2＝6，
6＋0＝6
6＋9＝15
0、9都能被3整除；所以可以填0、9。
【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。
8．120
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】我是一个三位数，同时是2和5的倍数，各数位上的数字之和是3，个位应该是0，百位是1，十位是2，我最小是120。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
9． 63 63 3、9、21、63
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，根据找一个数的因数的方法：把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数就是它的因数，据此方法找出63的因数，再根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此即可填空。
【详解】63的因数：1、3、7、9、21、63；
63的因数中3的倍数有：3、9、21、63。
所以63的最大的因数是63，最小的倍数是63，63的因数中是3的倍数的有：3、9、21、63。
【点睛】本题主要考查因数和倍数的求法以及3的倍数特征，要注意一个数最大因数和最小倍数都是它本身。
10．30
【分析】2的倍数特点：个位上是0、2、4、6、8，5的倍数特点：个位上是0或5，3的倍数特点：各个数位上数字之和是3的倍数，根据2、3、5的倍数特征可知，同时是2、3、5的倍数，个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数，据此解答即可。
【详解】同时是2、3和5的倍数的最小两位自然数是30。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。
【详解】用3，4，5三个数字组成的所有三位数各个数位上的数相加的和都是12，12是3的倍数，所以用3，4，5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
12．√
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】假设3个连续的自然数是a，（a＋1），（a＋2）；
a＋a＋1＋a＋2
＝2a＋1＋a＋2
＝3a＋3
＝3（a＋1）
3（a＋1）能被3整除，任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
13．√
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的和能被3整除，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】7005；7＋0＋0＋5＝12，12能被3整除，是3的倍数，所以7005是3的倍数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
14．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。
【详解】4＋1＋5＋2＝12是3的倍数，4＋1＋5＋5＝15是3的倍数，4＋1＋5＋8＝18是3的倍数，那么十位可以填2，5，8，能填的数只有3个。
故答案为：×
【点睛】此题考查了3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。
15．√
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，就是3的倍数，分析即可求解。
【详解】1＋3＋5＝9，9是3的倍数，所以1、3、5三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识。
16．不能；能；理由见详解
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此判断65是不是3的倍数，若65是3的倍数，则能正好装完，否则不能正好装完；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此判断65是不是5的倍数，若65是5的倍数，则能正好装完，否则不能正好装完。
【详解】因为6＋5＝11，11不是3的倍数，即65不是3的倍数，所以如果每3个装一袋，不能正好装完。
因为65的个位上是5，即65是5的倍数，所以如果每5个装一袋，能正好装完。
【点睛】熟练掌握3和5的倍数特征是解决此题的关键。
17．（1）25人；（2）8人
【分析】先找出50以内偶数有多少个，再找出50以内的奇数是3的倍数的有几个，即可解答。
【详解】（1）50以内是2的倍数的有2、4、6、8、10、12、14、16、18……48、50，共有25个；
答：参加跳绳的有25人。
（2）50以内的奇数中是3的倍数的有3、9、15、21、27、33、39、45，共8个；
答：参加踢毽子的有8人。
【点睛】此题主要考查的是能被2整除的数的特征和能被3整除的数的特征，要熟练掌握。
18．收银员算错了
【分析】根据题意，求出买3本同样的笔记本花的钱数，再判断买笔记本的钱数是3倍数，如果是倍数，说明收银员没找错，如果不是3的倍数，就是找错了，据此解答。
【详解】50－36＝14（元）
1＋4＝5，5不能被3 整除，不是3 的倍数，14不是3的倍数；原题说笔记本的价格是整元付，与题干不符；收银员算错了。
答：收银员算错了。
【点睛】本题考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答。