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5.3身高的情况 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合身高情况，经历对原始数据分组整理和描述的过程，会填写简单的分组整理的统计表；结合数据分组整理的统计表， 选择统计图直观、有效地描述数据，进一步体会条形统计图的特点；会从数据分组整理的统计图表中获取信息，感受数据分布的特征、解决问题，发展数据分析观念。
2.学习内容分析：本课是在学生掌握了三种统计图特点的基础上学习的，教材在编排上注重数学与生活的结合，选择了订校服的例子，激发学生的学习兴趣，充分考虑到学生已有认识经验，使学生体会到学习统计图的必要性。教材利用统计表的形式让学生学习如何进行有效的数据处理（分段），再将分段知识与单式统计图相结合，通过动手画一画让学生实现统计图中纵轴一格可以表示多个单位。最后再根据完成的统计图对相关数据进行简单的分析，提高学生解决实际问题的能力。
3.学科核心素养分析：进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计思想，培养学习的兴趣和与人合作的态度，培养学生的分析能力，同时感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
二、教学重难点
1.重点：引导学生经历整理、描述、分析数据的过程，进一步发展学生的统计思想。
2.难点：理解分段思想在统计过程中的作用。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）我们学习了哪些统计图？它们各自有什么特点？（2）下面是小明6~11岁的身高情况统计表，应该选择什么统计图来表示呢？师：刚刚我们统计的是小明的身高情况，如果我们要呈现一个班级的身高情况该怎么表示呢？大家的身高各不相同，如何处理这些数据，又如何描述这些数据呢？这节课我们就一起来看看。板书课题：身高的情况 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过交流，让学生产生认知冲突，激发学生的求知欲望。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
获取新知 任务一：整理数据师：学校要为学生订校服，下表是淘气所在班学生的身高情况。课件出示：下表是淘气所在班学生的身高情况。（单位：cm）师：学校要把这些数据送到服装厂之前要进行整理，你能帮助服装厂的叔叔阿姨吗？大家有什么建议？学生：把这些数据排序，可以得到最高与最低的身高。师：将数据排序，可以得到最高与最低的身高，但不能看到更多的内容，比如各个身高有多少人。学生：可以对每个身高情况进行统计。师：你们觉得呢？学生：从141cm~174cm大概有30多种不同的身高数据，统计起来繁琐复杂。师：这可怎么办呢？大家有什么好办法吗？学生：可以将身高分段整理。师：同学们想到的办法很好，我们在整理时应该做到有序，不遗漏，但是，怎样将身高分段处理呢？ 借助统计表中的数据，提出问题引发学生思考，通过充分的交流，感悟分段整理的必要性和精简性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：分段整理数据师：在分段的时候我们要考虑到实际，订制运动服的服装厂一般是按每5厘米一段来确定服装的型号，所以可以将身高按照每5厘米一段对同学们的身高进行整理。现在请你设计一个分段统计表。学生自制分段统计表，师巡视指导。师：能说说你们是怎么设计的吗？学生：根据淘气所在班学生的将全班同学身高分成下面8个身高段。师：统计表中为什么会有140cm以下和169cm以上两段？学生：因为140cm以下和169cm以上人数较少。师：你能统计出每一身高段的学生各有多少人吗？想想怎样整理，才能做到不重复、不遗漏？学生：以用画“正”字的方法收集数据。师：说得真好！接下来，我们就一起用画“正”字的方法整理数据。课件出示——学习任务：老师读数，学生在相应的身高段下用画“正”字的方法收集数据，然后统计数据。师生合作整理数据，然后完善统计表。 借助学生已有的知识经验，通过交流让学生充分经历知识的发生与发展过程，同时把学习的主动权交给学生，学生在自主探究中获得成功的体验，提高学生数学想积极性。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：制作统计图师：为了便于观察，我们需要把整理的数据制作成统计图，想想应该选用什么统计图比较合适？学生：应该选用条形统计图。师：能说说你的理由吗？学生：为了清楚的看出各个身高段的人数，所以选用条形统计图比较合适。师：统计图的横轴表示什么？纵轴表示什么？学生：统计图的横轴表示身高，纵轴表示人数。根据学生的回答，课件出示：师：纵轴上的数怎么标合适？每一格表示几人？与同伴说说自己的想法。同伴相互交流，然后反馈：身高段最多的有8人，统计图有6格，所以每一格表示2人。师：请翻开课本61页，先标出纵轴上的数据，然后根据统计的数据完成统计图。学生动手制作统计图，师巡视知道，然后展示反馈。 通过交流，让学生结合实际情况选择合适的统计图，让学生感受学习数学的价值。通过活动让学生体会到统计图中一格表示多少人的必要性。 通过制作统计图了解学生的学习情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务四：分析数据师：结合这个条形统计图，回答下面的问题。课件出示：（1）哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？（2）说一说淘气的身高在班中所处的位置。 学生根据统计图中的信息回答问题。学生1：从统计图中可知，身高在145~149cm的人数最多，身高140cm以下的人数最少。学生2：淘气的身高是154cm，位于150~154cm身高段。师：你可以对淘气所在班订运动服提出一些建议吗？学生：身高在144cm、149cm、154cm、159cm、164cm、169cm的同学在订校服时可以选择大一号。……师：刚才我们根据分段表对问题进行了分析，这就是我们根据分段统计图、统计表对数据的分析。 本环节完全把学习的主动权交给学生，学生能够不仅回答了课本上的问题，还通过提建议，发散学生的思维，培养学生的创新能力。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否能够利用统计图中的信息解决问题，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.下面是六（1）班同学1分钟仰卧起坐的成绩记录。（单位：个）2.根据下表中的数据，回答问题。（1）（ ）身高段的人数最多，（ ）身高段的人数最少。（2）一共有（ ）人。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.下面是六（1）班2018年下半年音乐成绩统计情况，请回答问题。 （1）六（1）班2018年下半年音乐成绩的及格率是多少？ （2）六（1）班2018年下半年音乐成绩的优秀率是多少？ （3）从统计表中，你还知道了什么数学信息？
拓展题：4.下面是四年级某班数学成绩情况，请整理数据，然后制成条形统计图。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（ ）%。2.完成统计表和统计图。选做题：1.根据下面条形统计图回答问题。 （1）这个年级一共有（ ）人参加测试。 （2）优良成绩的学生有（ ）人。（3）成绩是优的学生人数是不及格学生人数的（ ）倍。2.下面是六（3）班男、女生体重分布照片。（单位：kg）【综合实践类作业】调查自己班上学生的身高情况，并进行分段整理数据，绘制成统计图。
板书设计 身高的情况
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身高的情况
北师大版六年级上册
教学目标
1.经历对原始数据分组整理和描述的过程，会填写简单的分组整理的统计表。
2.结合数据分组整理的统计表，进一步体会条形统计图的特点。
3.会从数据分组整理的统计图表中获取信息，感受数据分布的特征、解决问题。
新知导入
1.我们学习了哪些统计图？它们各自有什么特点？
名 称
图 例
特 点
条形统计图
能够清晰地反映每个项目的具体数目。
折线统计图
能够清晰地反映事物的变化情况。
能够清晰地表示部分与整体的关系。
扇形统计图
新知导入
2.下面是小明6~11岁的身高情况统计表，应该选择什么统计图来表示呢？
年龄 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁
身高 130cm 135cm 141cm 144cm 148cm 153cm
应该选择条形统计图来表示。
新知讲解
下表是淘气所在班学生的身高情况。（单位：cm）
关于整理数据，大家有什么建议？
把这些数据排序，可以得到最高与最低的身高。
新知讲解
下表是淘气所在班学生的身高情况。（单位：cm）
从141cm~174cm大概有30多种不同的身高数据。
可以将身高分段整理。
怎样分段呢？
新知讲解
你知道吗？
在分段的时候我们要考虑到实际，订制运动服的服装厂一般是按每5厘米一段来确定服装的型号，所以可以将身高按照每5厘米一段对同学们的身高进行整理。
新知讲解
淘气所在班学生的身高分段情况统计表
身高段/cm 140以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169以上
人数
学习任务：
老师读数，学生在相应的身高段下用画“正”字的方法收集数据，然后统计数据。
2
3
8
4
7
4
5
3
新知讲解
淘气所在班学生的身高分段情况统计表
身高段/cm 140以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169以上
人数
2
3
8
4
7
4
5
3
为了清楚的看出各个身高段的人数。
条形统计图
新知讲解
淘气所在班学生的身高分段情况统计表
身高段/cm 140以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169以上
人数
2
3
8
4
7
4
5
3
140以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169以上 身高段/cm
人数
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
淘气所在班学生的身高分段情况统计图
纵轴上的数怎么标合适？每一格表示几人？
每一格表示2人。
0
2
4
6
8
10
12
新知讲解
学习任务：
请翻开课本61页，先标出纵轴上的数据，然后根据统计的数据完成统计图。
新知讲解
淘气所在班学生的身高分段情况统计表
身高段/cm 140以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169以上
人数
2
3
8
4
7
4
5
3
140以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169以上 身高段/cm
人数
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
淘气所在班学生的身高分段情况统计图
0
2
4
6
8
10
12
新知讲解
结合右面的统计图，回答下面的问题。
学习任务：
（1）哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？
（2）说一说淘气的身高在班中所处的位置。
新知讲解
（1）哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？
身高在145~149cm的人数最多，身高140cm以下的人数最少。
新知讲解
（2）说一说淘气的身高在班中所处的位置。
淘气的身高是154cm，位于150~154cm身高段。
新知讲解
你可以对淘气所在班订运动服提出一些建议吗？
身高在144cm、149cm、154cm、159cm、164cm、169cm的同学在订校服时可以选择大一号。
课堂练习
基础题：
1.下面是六（1）班同学1分钟仰卧起坐的成绩记录。（单位：个）
41 43 41 54 27 44 39 46 58 40 45 48
50 29 38 42 51 50 38 39 38
根据以上数据记录，完成下表。
成绩/个 20~29 30~39 40~49 50~59
人数
2
5
9
5
课堂练习
基础题：
2.根据下表中的数据，回答问题。
身高/个 140以下 140~149 150~159 160~169 170~179
人数 1 6 14 16 3
（1）（ ）身高段的人数最多，（ ）身高段的人数最少。
（2）一共有（ ）人。
160~169
140以下
40
课堂练习
提高题：
3.下面是六（1）班2018年下半年音乐成绩统计情况，请回答问题。
成绩/分 100~90 89~80 79~70 69~60 60分以下
身高 16 9 8 5 3
（1）六（1）班2018年下半年音乐成绩的及格率是多少？
（16+9+8+5）÷（16+9+8+5+3）≈92.7%
答：六（1）班2018年下半年音乐成绩的及格率约是92.7%。
课堂练习
提高题：
3.下面是六（1）班2018年下半年音乐成绩统计情况，请回答问题。
成绩/分 100~90 89~80 79~70 69~60 60分以下
身高 16 9 8 5 3
（2）六（1）班2018年下半年音乐成绩的优秀率是多少？
（16+9）÷（16+9+8+5+3）≈61.0%
答：六（1）班2018年下半年音乐成绩的优秀率约是61.0%。
课堂练习
提高题：
3.下面是六（1）班2018年下半年音乐成绩统计情况，请回答问题。
成绩/分 100~90 89~80 79~70 69~60 60分以下
身高 16 9 8 5 3
（3）从统计表中，你还知道了什么数学信息？
答：六（1）班2018年下半年音乐成绩在100~90分人数最多，60分以下人数最少。
课堂练习
拓展题：
4.下面是四年级某班数学成绩情况，请整理数据，然后制成条形统计图。
82 87 85 99 94 76 81
99 85 92 77 83 86 71
63 96 95 96 100 66 90
97 84 75 99 97
80分以下： ( )人
80～89： ( )人
90～100： ( )人
6
8
12
6
8
12
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会分段整理数据了。
我还会根据统计图中的数据分析问题和解决问题了。
板书设计
身高的情况
身高段/cm 140以下 140~144 145~149150~154155~159 160~164 165~169 169以上
人数
2
3
8
4
7
4
5
3
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（ ）%。
60
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.完成统计表和统计图。
4
21
10
5
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.根据下面条形统计图回答问题。
（1）这个年级一共有（ ）人参加测试。
（2）优良成绩的学生有（ ）人。
（3）成绩是优的学生人数是不及格学生人数的（ ）倍。
275
175
3
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.下面是六（3）班男、女生体重分步照片。（单位：kg）
（1）（ ）体重段的男生人数最多，（ ）体重段的女生人数最少。
（2）你能对六（3）班的同学提一些建议吗？
41~45
41~45
答：男生应该多运动。
作业布置
调查自己班上学生的身高情况，并进行分段整理数据，绘制成统计图。
【综合实践类作业】
谢谢
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《数据处理》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数据处理》单元是统计与概率领域第三学段“数据的收集、整理与表达”中的重要内容。《数学课程标准》在指出：“数据的收集、整理与表达包括数据的收集，用统计图表、平均数、百分数表达数据。在学习过程中，让学生初步感受现实生活中存在大量数据，其中蕴含着有价值的信息，利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些信息，形成初步的数据意识。”
在“内容要求”中指出：“根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。”在“学业要求”中指出：“能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果做出简单的判断和预测。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要包括让学生认识扇形统计图，通过熟悉的事例体会扇形统计图的特点和作用，以及会根据统计的目的和各种统计图的不同特点，选择合适的统计图进行数据描述。让学生通过熟悉的生活素材了解扇形统计图的特点和作用，会从扇形统计图中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活中的作用。在学习了扇形统计图之后，对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾，使学生学会根据统计目的，结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述，学会分段处理数据、分析数据；能根据统计图表进行合理的预测，进一步培养学生的数据分析观念。
（三）学生认知情况
学习本单元之前，学生已经能收集、整理数据，并描述和分析数据；会设计调查表，并选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能根据结果作出简单的判断和预测。此外，学生刚刚学习了百分数，认识了扇形，为学生学习本单元的知识打下了基础。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2.能根据实际，选择合适的统计图。
3.通过对数据的分组整理，能读懂统计图表所蕴含的信息，会填写简单的统计表。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图。
3.体会和理解条形统计图中一格的表示方法，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。
4.绘制复式折线统计图，掌握比较数据的方法。
（二）教学重难点
1.结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。学生能获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验；体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。
组织本单元学习内容的思路如下：
本单元教材的具体编排结构如下：
（一）注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系
教科书通过选择现实情境中的数据，使学生理解所学内容的实际意义，还注重让学生结合多个情境进行分析，选择合适的统计图，体会数据统计的作用。
（二）经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图描述数据
为使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断过程中，体会数据统计的必要性，发展学生的数据分析观念，教科书将重点放在会看图表、会分析图表中的数据并进行必要的推断上。教科书先后呈现了多幅统计图，引导学生学会看懂统计图，体会统计图在生活中的广泛应用。
（三）注重经历对原始数据进行分组整理的过程，使学生初步感受数据的分布特征
教科书根据学生的认知发展特点，着重从引导学生从只关心个别数据逐步过渡到关注一组数据的方方面面，引导学生意识到把一组数据看作一个整体。教科书还通过对比两组相关数据，使学生认识到还要进一步了解数据分布的特征。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 数据处理 扇形统计图 1
统计图的选择 1
身高的情况 1
身高的变化 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 集合 对应 □演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《扇形统计图》 目标： 通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。能读懂扇形统计图，从中获取有效信息。 任务一：读统计表，说说表中百分数的意思 → 任务二：认识扇形统计图 → 任务三：从统计图中获取信息 → 1.观察膳食宝塔结构，初步理解比较理想的膳食模式。结合笑笑一家各类食物的摄入量，能说出表中百分数的意义，并判断是否符合膳食宝塔图的结果。 2.借助对百分数意义的理解，读出扇形统计图所表达的意思，能认识扇形统计图的特点。 3.经过简单的推理得到信息，学会从统计图中获取有用信息。
5.2《统计图的选择》 目标： 能读懂三种统计图，从中获取有效的信息。了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图。 任务一：选择合适的统计图 → 任务二：三种统计图的特点 → 1.在读懂每种统计图的基础上，体会每种统计图的特点。 2.交流、理解每种统计图的特点，能根据需要选择适当的统计图。
5.3《身高的情况》 目标： 结合身高情况，会填写简单的分组整理的统计表；结合数据分组整理的统计表，进一步体会条形统计图的特点；会从数据分组整理的统计图表中获取信息。 任务一：整理数据 → 任务二：分段整理数据→ 任务三：制作统计图 → 任务四：分析数据 → 1.通过教材呈现的一组较多的原始数据，学会在整理数据的过程中“分段”整理数据的方法。 2.借助服装的型号体会分段整理数据的作用以及如何填写统计表。 3.经历统计表中的数据完成统计图的过程，体会条形统计图有利于直观了解不同身高段的学生数及其差异。 4.在观察的基础上进行思考，能够从统计图中获取信息。
5.4《身高的变化》 目标： 结合身高变化的统计表，进一步体会复式折线统计图的特点，能读懂统计图表中所蕴含的信息。分析两组数据的不同特征，体会分组整理数据的作用。 任务一：制作统计图 → 任务二：分析数据 → 任务三：估一估 → 任务四：比较两个班的身高情况 → 任务五：用不同的方法比一比 → 1.通过观察与交流统计表，说出获取的信息，然后根据表中的数据完成统计图的制作。 2.根据制成的复式折线统计图，主动进行数据分析，并填写书中的问题。 3.在学会对数据进行简单推理解释的基础上，预测淘气三年后的身高。 4.通过“可以怎样比较”的讨论，可以按身高数据段的方法进行比较，再看看两班有什么不同。 5.按照各自的方法进行整理、分析，然后交流想法和各自获取的信息。
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