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扇形统计图
北师大版六年级上册
教学目标
1.通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2.能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
3.认识扇形统计图的过程中，感受到数学学习的乐趣。
新知导入
我们以前学过哪些统计图？
条形统计图
折线统计图
新知导入
生活中，我们会接触各种各样的统计图，统计图给我们的生活带来了很大的帮助。
新知讲解
说一说：
从这个宝塔图中你知道了什么？
我国居民平衡膳食宝塔图
谷类食物
蔬菜和水果
鱼、禽、肉、蛋
奶类和豆类
油脂类
新知讲解
膳食宝塔共分五层，包含我们每天应该吃的主要食物种类。膳食宝塔各层位置和面积不同，这在一定程度上反映出各类食物在膳食中的地位和应占的比重。
新知讲解
营养要合理
笑笑家一天各类食物的摄入量
种类 摄入量/克 约占总摄入量的百分比
油脂类 50 1.3%
奶类和豆类 450 11.8%
鱼、禽、肉、蛋类 600 15.8%
蔬菜和水果类 900 23.7%
谷类 1800 47.4%
总摄入量 3800 100%
新知讲解
学习任务：
说一说表中百分数的意思。
新知讲解
油脂类的摄入量占总摄入量的1.3%。
奶类和豆类的摄入量占总摄入量的11.8%……
新知讲解
这个统计图每个部分像一把扇子，所以我们称之为扇形统计图。
下图是根据上表中的数据绘制的，你能看懂吗？
新知讲解
思考提示：
（1）扇形统计图是用整个圆表示( )。
（2）用圆内各个扇形表示( )。
（3）扇形的大小反映各部分数量占( )的( )。
新知讲解
用整个圆表示笑笑家一天各类食物的总摄入量。
圆内各个扇形表示各类食物所占的百分比。
扇形的大小反映各部分数量占整体的百分比。
新知讲解
这种统计图是把各类食物所占的百分比表示在一个圆里，它用圆的面积表示总数，用圆内的扇形表示各部分占总体中所占百分比。
新知讲解
学习任务：
和同伴说一说，从上面的统计图中你能获得哪些信息？
从图中一眼看出谷类最多，油脂类最少。
从图中可以看出谷类占总摄入量的47.4%。
新知讲解
扇形统计图可以表示出部分与整体的关系，还能看出各部分的大小关系。
请你判断一下，笑笑一家的饮食安排合理吗？
新知讲解
通过这个图表我们可以直观地看出笑笑一家的营养搭配非常均衡，符合平衡膳食图的标准。
我们要合理的搭配食物，不挑食、不偏食。
课堂练习
基础题：
1.填一填。
（1）用整个圆表示( )。
（2）喜欢足球的占总人数的（ ），喜欢跳绳的占总人数的（ ），喜欢踢毽子的占总人数的（ ），喜欢乒乓球的占总人数的（ ）。
六（1）班的总人数
20%
15%
12.5%
30%
课堂练习
基础题：
2.想一想，填一填。
（1）（ ）和（ ）运动最受欢迎。
（2）（ ）和（ ）运动受欢迎的程度差不多。
乒乓球
羽毛球
篮球
足球
课堂练习
提高题：
3.如图，某畜牧场2010年饲养的马、牛、羊共1200头，根据扇形统计图可知畜牧场有马、牛、羊各有多少只吗？
马 24%
羊
48%
牛
28%
马：1200×24%=288（匹）
牛：1200×28%=336（头）
羊：1200×48%=576（只）
答：畜牧场有马288匹，有牛336头，有羊576只。
课堂练习
拓展题：
4.你认为王叔叔的作息时间合理吗？
睡眠：24×32.9%=7.896（时）
吃饭：24×8.6%=2.064（时）
洗浴：24×12.8%=3.072（时）
娱乐：24×14.3%=3.432（时）
学习、工作：24×14.3%=3.432（时）
其他：24×17.1%=4.104（时）
答：王叔叔的作息时间是合理的。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了扇形统计图。
我还知道扇形统计图可以表示出部分与整体的关系。
板书设计
扇形统计图
圆（整体）
扇形统计图 部分与整体的关系
扇形（部分）
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算，填一填。
（ ）
（ ）
5%
22%
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.根据扇形统计图填空，已知故事书有120本。
（1）三种书共有（ ）本。
（2）科技书有（ ）本。
（3）故事书的本数是科技书的（ ）%。
300
105
114.3
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.根据扇形统计图，把下表填写完整。
项目 看电视 吃饭 活动 睡眠 课外班
时间/时 6
所占百分比 10% 25%
2.4
10%
15%
40%
2.4
3.6
9.6
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.为了迎接2012年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如图两幅不完整的统计图，请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整。
6÷12%=50（人）
50-10-18-6=16（人）
16
作业布置
找一找生活中的统计图，说说你能获取什么数学信息。
【综合实践类作业】
谢谢
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《数据处理》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数据处理》单元是统计与概率领域第三学段“数据的收集、整理与表达”中的重要内容。《数学课程标准》在指出：“数据的收集、整理与表达包括数据的收集，用统计图表、平均数、百分数表达数据。在学习过程中，让学生初步感受现实生活中存在大量数据，其中蕴含着有价值的信息，利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些信息，形成初步的数据意识。”
在“内容要求”中指出：“根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。”在“学业要求”中指出：“能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果做出简单的判断和预测。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要包括让学生认识扇形统计图，通过熟悉的事例体会扇形统计图的特点和作用，以及会根据统计的目的和各种统计图的不同特点，选择合适的统计图进行数据描述。让学生通过熟悉的生活素材了解扇形统计图的特点和作用，会从扇形统计图中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活中的作用。在学习了扇形统计图之后，对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾，使学生学会根据统计目的，结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述，学会分段处理数据、分析数据；能根据统计图表进行合理的预测，进一步培养学生的数据分析观念。
（三）学生认知情况
学习本单元之前，学生已经能收集、整理数据，并描述和分析数据；会设计调查表，并选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能根据结果作出简单的判断和预测。此外，学生刚刚学习了百分数，认识了扇形，为学生学习本单元的知识打下了基础。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2.能根据实际，选择合适的统计图。
3.通过对数据的分组整理，能读懂统计图表所蕴含的信息，会填写简单的统计表。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图。
3.体会和理解条形统计图中一格的表示方法，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。
4.绘制复式折线统计图，掌握比较数据的方法。
（二）教学重难点
1.结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。学生能获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验；体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。
组织本单元学习内容的思路如下：
本单元教材的具体编排结构如下：
（一）注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系
教科书通过选择现实情境中的数据，使学生理解所学内容的实际意义，还注重让学生结合多个情境进行分析，选择合适的统计图，体会数据统计的作用。
（二）经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图描述数据
为使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断过程中，体会数据统计的必要性，发展学生的数据分析观念，教科书将重点放在会看图表、会分析图表中的数据并进行必要的推断上。教科书先后呈现了多幅统计图，引导学生学会看懂统计图，体会统计图在生活中的广泛应用。
（三）注重经历对原始数据进行分组整理的过程，使学生初步感受数据的分布特征
教科书根据学生的认知发展特点，着重从引导学生从只关心个别数据逐步过渡到关注一组数据的方方面面，引导学生意识到把一组数据看作一个整体。教科书还通过对比两组相关数据，使学生认识到还要进一步了解数据分布的特征。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 数据处理 扇形统计图 1
统计图的选择 1
身高的情况 1
身高的变化 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 集合 对应 □演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《扇形统计图》 目标： 通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。能读懂扇形统计图，从中获取有效信息。 任务一：读统计表，说说表中百分数的意思 → 任务二：认识扇形统计图 → 任务三：从统计图中获取信息 → 1.观察膳食宝塔结构，初步理解比较理想的膳食模式。结合笑笑一家各类食物的摄入量，能说出表中百分数的意义，并判断是否符合膳食宝塔图的结果。 2.借助对百分数意义的理解，读出扇形统计图所表达的意思，能认识扇形统计图的特点。 3.经过简单的推理得到信息，学会从统计图中获取有用信息。
5.2《统计图的选择》 目标： 能读懂三种统计图，从中获取有效的信息。了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图。 任务一：选择合适的统计图 → 任务二：三种统计图的特点 → 1.在读懂每种统计图的基础上，体会每种统计图的特点。 2.交流、理解每种统计图的特点，能根据需要选择适当的统计图。
5.3《身高的情况》 目标： 结合身高情况，会填写简单的分组整理的统计表；结合数据分组整理的统计表，进一步体会条形统计图的特点；会从数据分组整理的统计图表中获取信息。 任务一：整理数据 → 任务二：分段整理数据→ 任务三：制作统计图 → 任务四：分析数据 → 1.通过教材呈现的一组较多的原始数据，学会在整理数据的过程中“分段”整理数据的方法。 2.借助服装的型号体会分段整理数据的作用以及如何填写统计表。 3.经历统计表中的数据完成统计图的过程，体会条形统计图有利于直观了解不同身高段的学生数及其差异。 4.在观察的基础上进行思考，能够从统计图中获取信息。
5.4《身高的变化》 目标： 结合身高变化的统计表，进一步体会复式折线统计图的特点，能读懂统计图表中所蕴含的信息。分析两组数据的不同特征，体会分组整理数据的作用。 任务一：制作统计图 → 任务二：分析数据 → 任务三：估一估 → 任务四：比较两个班的身高情况 → 任务五：用不同的方法比一比 → 1.通过观察与交流统计表，说出获取的信息，然后根据表中的数据完成统计图的制作。 2.根据制成的复式折线统计图，主动进行数据分析，并填写书中的问题。 3.在学会对数据进行简单推理解释的基础上，预测淘气三年后的身高。 4.通过“可以怎样比较”的讨论，可以按身高数据段的方法进行比较，再看看两班有什么不同。 5.按照各自的方法进行整理、分析，然后交流想法和各自获取的信息。
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5.1扇形统计图 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
2.学习内容分析：学习本节内容之前，学生已经认识了条形统计图和折线统计图，能够利用这些统计图表示数据及变化态势；初步理解了平均数的意义，会求一组数据的平均数，能够应用平均数对数据进行分析、比较。本单元学习扇形统计图，它能清楚地反映整体与部分的关系。教科书以“我国居民平衡膳食宝塔图”为学习材料引人，有利于学生体会统计在生活中的作用，又渗透了健康饮食的教育。由宝塔各层的位置和面积、可以看出各类食物在膳食中的地位和应占的比重。同时，教科书还呈现了笑笑家一天各类食物摄入量的统计表。然后通过3个问题的探究逐步认识扇形统计图、体会扇形统计图反映的是整体与部分之间的关系。问题1是读统计表中的信息、结合具体情境解释百分数的意义；问题2在明确百分数的意义的基础上直接呈现扇形统计图，尝试读图；问题3是引导学生多角度读扇形统计图。
3.学科核心素养分析：认识扇形统计图的过程中，感受到数学学习的乐趣，体会到数学与生活的联系，激发学生的求知欲，增强学生的应用意识。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
二、教学重难点
1.重点：理解扇形统计图的特点，并能从中发现信息。
2.难点：能从扇形统计图中获得有用的信息，并做出合理的判断。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：我们以前学过哪些统计图？学生：条形统计图，折线统计图。师：生活中，我们会接触各种各样的统计图，统计图给我们的生活带来了很大的帮助，今天我们就再来学习一种新的统计图——扇形统计图。板书课题：扇形统计图 通过回顾引出扇形统计图，激起学生的求知欲，为后面学习新的知识奠定基础。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
获取新知 任务一：读统计表，说说表中百分数的意思师：老师这里有一幅我国居民平衡膳食宝塔图。课件出示：师：从这个宝塔图中你知道了什么？学生独自观察，然后自由说说。根据学生的回答，师介绍：膳食宝塔共分五层，包含我们每天应该吃的主要食物种类。膳食宝塔各层位置和面积不同，这在一定程度上反映出各类食物在膳食中的地位和应占的比重。师：营养要合理才能让我们的身体健康，那么我们的营养合理吗？我们一起去看看笑笑家一天各类食物的摄入量。课件出示：师：通过这个图表，你知道了哪些信息？学生自由说说。师：说一说表中百分数的意思。学生1：1.3%表示油脂类的摄入量占总摄入量的1.3%。学生2：11.8%表示奶类和豆类的摄入量占总摄入量的11.8%。…… 介绍我国居民平衡膳食宝塔图，让学生来接触合理膳食的结构，为后面的进一步学习奠定基础。对百分数的知识点加以运用，同时使学生理解每一类食物摄入量占总摄入量的百分比。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：认识扇形统计图师：我们应该选用什么样的统计图来表示图中的数据呢？学生：扇形统计图。师：看来知道的真多呀！课件出示： 师：这个统计图每个部分像一把扇子，所以我们称之为扇形统计图。上图是根据上表中的数据绘制的，你能看懂吗？课件出示——思考提示：（1）扇形统计图是用整个圆表示( )。（2）用圆内各个扇形表示( )。 （3）扇形的大小反映各部分数量占( )的( )。 学生分组交流，然后集体反馈：扇形统计图是用整个圆表示笑笑家一天各类食物的总摄入量。圆内各个扇形表示各类食物所占的百分比。扇形的大小反映各部分数量占整体的百分比。师：这种统计图是把各类食物所占的百分比表示在一个圆里，它用圆的面积表示总数，用圆内的扇形表示各部分占总体中所占百分比。 通过对扇形统计的认识，让学生明确扇形统计图的特点，理解扇形统计图各部分表示的具体意义，同时将课堂还给学生，让学生在自主探究的空间里充分体现出学习的主体地位。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：从统计图中获取信息师：和同伴说一说，从上面的统计图中你能获得哪些信息？学生1：从图中一眼看出谷类最多，油脂类最少。学生2：从图中可以看出谷类占总摄入量的47.4%。……师：看来扇形统计图可以表示出部分与整体的关系，还能看出各部分的大小关系。请你判断一下，笑笑一家的饮食安排合理吗？引导学生说出：通过这个图表我们可以直观地看出笑笑一家的营养搭配非常均衡，符合平衡膳食图的标准。我们要合理的搭配食物，不挑食、不偏食，大家才会健康成长。 通过说一说，不仅让学生更进一步的认识了扇形统计图，还提高了学生的读题能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.填一填。（1）用整个圆表示（ ）。（2）喜欢足球的占总人数的（ ），喜欢跳绳的占总人数的（ ），喜欢踢毽子的占总人数的（ ），喜欢乒乓球的占总人数的（ ）。2.想一想，填一填。 （1）（ ）和（ ）运动最受欢迎。（2）（ ）和（ ）运动受欢迎的程度差不多。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.如图，某畜牧场2010年饲养的马、牛、羊共1200头，根据扇形统计图可知畜牧场有马、牛、羊各有多少只吗？
拓展题：4.你认为王叔叔作息时间合理吗？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算，填一填。 2.根据扇形统计图填空，已知故事书有150本。选做题：1.根据扇形统计图，把下表填写完整。2.为了迎接2012年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如图两幅不完整的统计图，请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整。【综合实践类作业】找一找生活中的统计图，说说你能获取什么数学信息。
板书设计 扇形统计图 圆（整体）扇形统计图 部分与整体的关系 扇形（部分）
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