第三单元《倍数与因数》——《探索活动：3的倍数的特征》同步练习五年级上册数学北师大版（含答案）

23年秋学期北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》——《探索活动：3的倍数的特征》课后练习四
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．同时是2、3、5的倍数中，最小的三位数是（ ）。
A．100 B．120 C．150 D．180
2．要使四位数142□是3的倍数，□中可以填（ ）。
A．3、6、9 B．2、5、8 C．1、3、9 D．1、4、7
3．用2，5，8三个数组成的所有三位数，一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．6
4．已知一个五位数□691□，它同时是2、3和5的倍数，所有符合题意的五位数的个数是（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个两位自然数，它既是2的倍数，又有因数3，这个数最大是（ ）。
A．12 B．66 C．96 D．98
二、填空题
6．能同时被2、3、5整除的最大四位数是( )。
7．用这四张卡片组成的既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是( )。
8．按要求写数：一个两位数是5的倍数，个位和十位上的数字相同，这个两位数是( )；既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数的最大两位数是( )。
9．在自然数1－20中，2的倍数有( )个，3的倍数有( )个。
10．按要求组数，在下面的括号里填上合适的数字。
(1)是2的倍数：5( )、1( )。
(2)是3、5的倍数：1( )、( )0。
(3)是2、3和5的倍数：( )4( )、( )8( )。
三、判断题
11．一个四位数758□是3的倍数，那么□里最小可以填1。( )
12．个位上是0、5的数都是3的倍数。( )
13．妙想在研究3的倍数的特征时，发现3，6，9都是3的倍数，因此她大胆判定个位上是3，6，9的数就一定是3的倍数。( )
14．1000能够被3整除。( )
15．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是60。( )
四、解答题
16．同学们去野营，王老师买来一箱矿泉水，3瓶3瓶地数，4瓶4瓶地数，5瓶5瓶地数，都正好数完，没有剩余。这箱矿泉水至少有多少瓶？
17．变形金刚玩具的价格既是2的倍数,又是3的倍数,还是5的倍数．
(1)变形金刚的价格最低是多少元
(2)如果价格不超过100元,会有哪几种可能的价格
18．利民大药店有201盒口罩要装袋，每3盒装一袋，能正好装完吗？每5盒装一袋，能正好装完吗？
参考答案：
1．B
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；
3的倍数特征：各个数位上数字之和能被3整除；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答。
【详解】因为这个三位数是2、5的倍数，所以个位是0；因为这个数最小，所以最高位百位为1；而1＋0＋2＝3，3是3的倍数，所以十位最小是2；因此同时是2、3、5的倍数中，最小的三位数是120。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用，是解答本题的关键。
2．B
【分析】3的倍数特点：各个数位上的数字之和是3的倍数。据此作答。
【详解】1＋4＋2＝7
7＋2＝9、7＋5＝12、7＋8＝15，都是3的倍数，所以要使四位数142□是3的倍数，□中可以填2、5、8。
故答案为：B
【点睛】此题需要学生熟练掌握3的倍数特征。
3．B
【分析】2的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征，个位是0或5的数；
3的倍数特征，各数位数字相加之和是3的倍数；
6的倍数特征，个位是0、2、4、6、8，且各数位数字相加之和是3的倍数。
【详解】用2、5、8组成的所有三位数是258、285、528、582、825、852。
2＋5＋8＝15
15÷3＝5
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对2、3、5倍数特征的理解与认识。
4．C
【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由于这个数同时是2、3、5的倍数，那么个位上是0，之后根据3的倍数特征找出万位的数即可。
【详解】由分析可知：
个位上的数是0
6＋9＋1＋0＝16
16＋2＝18
16＋5＝21
16＋8＝24
所以这个五位数可以是：26910、56910、86910；共3个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
5．C
【分析】根据题意，是2的倍数个位是0、2、4、6、8，又能被3整除则十位和个位相加之和能被3整除，最大的数应该是个位为6时，十位最大，据此解答。
【详解】一个两位自然数，它既是2的倍数，又有因数3，最大的数应该是个位为6时，十位最大，这个数是96。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对2、3的倍数特征的掌握情况。
6．9990
【分析】本题要根据同时被2、3、5整除数的特征及高位上数字越大，其数值就越大的规律进行解答。
【详解】要使这个数最大，最高位上的数字应是9，且能同时被2、3、5整除，所以，个位上应是0，且各个数位上数字之和是3的倍数，9＋9＋9＋0＝27，所以这个最大四位数是（9990）。
【点睛】掌握能同时被2、3、5整除数的特征是解答本题的关键。
7．1680
【分析】同时是2、3、5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】1＋6＋8＋0＝15
用这四张卡片组成的既是2和5的倍数，又是3的倍数的数有：1680、1860、6810、6180、8160、8610，其中最小的是1680。
所以，用这四张卡片组成的既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是1680。
【点睛】熟记是2、3、5的倍数的特征，及整数的大小比较方法，注意0不能放在数的最高位上。
8． 55 990
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数。个位和十位上的数字相同，这个两位数是55；最大的三位数是999，能同时被2.3.5整除的数个位上一定是0，又要符合能被3整除的特征，所以是990；据此解答。
【详解】一个两位数是5的倍数，个位和十位上的数字相同，这个两位数是55；既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数的最大两位数是990。
【点睛】此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征。
9． 10 6
【分析】2的倍数特征：一个整数的末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；一共有10个；
3的倍数有：3，6，9，12，15，18；一共有6个。
在自然数1－20中，2的倍数有10个，3的倍数有6个。
【点睛】熟练掌握2的倍数特征，3的倍数特征是解答本题的关键。
10．(1) 0 2
(2) 5 0
(3) 2 0 1 0
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；
既是3的倍数又是5的倍数，个位上的数是0或5；同时各个数位上的数字和是3的倍数；
2、3和5的倍数，个位上的数字是0，并且各个数位上的数学相加，和要能被3整除，据此解答。
【详解】（1）是2的倍数：50，12（答案不唯一）。
（2）是3、5的倍数：15，30；
（3）是2、3和5的倍数：240，180（答案不唯一）。
【点睛】熟练掌握2、3、5的 倍数特征是解答本题的关键。
11．√
【分析】根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数字之和能被3整除”，进而得出结论。
【详解】如果□内填0，7＋5＋8＋0＝20，20不能被3整除，□内不能填0；
如果□内填1，7＋5＋8＋1＝21，21能被3整除，□内能填1。
一个四位数758□是3的倍数，那么□里最小可以填1。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查3的倍数特征，利用3的倍数特征进行解答。
12．×
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，举例说明，据此解答。
【详解】10，1＋0＝1，1不是3的倍数，10不是3的倍数；
25，2＋5＝7，7不是3的倍数，25不是3的倍数；
个位上是0、5的数不一定是3的倍数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答。
13．×
【分析】一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。
【详解】个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数，如23、16、49等。
故答案为：×
【点睛】掌握3的倍数的特征是解题的关键。
14．×
【分析】根据能被3整除的数的特征来进行判断。据此解答。
【详解】1000各个数位上的数字之和是1，1不能被3整除。
故答案为：×。
【点睛】掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
15．×
【分析】2、3、5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。
【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。
故答案为：错误。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数的特征。
16．60瓶
【详解】3×4×5=60（瓶）
17．(1)30元 (2)30元 60元 90元
【解析】略
18．每3盒装一袋，能正好装完。每5盒装一袋，不能正好装完
【分析】总盒数除以每袋装的盒数，能整除，就正好装完，不能整除，就不能正好装完。
【详解】201÷3＝67（袋）
201÷5＝40（袋）……1（盒）
答：每3盒装一袋，能正好装完。每5盒装一袋，不能正好装完。
【点睛】本题也可利用3、5的倍数特征进行解答。