八年级数学上册沪教版17.4一元二次方程的应用—实际问题（第2课时）(共26张PPT)

(共26张PPT)
沪教版八年级上册
第 17 章一元二次方程
17.4一元二次方程的应用—实际问题（第2课时）
目 录
1 学习目标
2 新课讲解
3 课本例题
4 课本练习
6 随堂检测
7 课堂小结
5 题型讲解
学习目标
1.会分析几何问题、增长率问题中的数量关系，并通过列一元二次方程解决实际问题.
2.在应用一元二次方程解决实际问题的探索活动中，增强数学应用意识，激发学习兴趣，学会观察问题、分析问题、解决问题的能力.
(2)增长率问题：设基数为a，平均增长率为x(x是一个百分数)，则第一次增长后为a(1＋x)，第二次是在第一次增长后的基础上的再增长，此时基数已变为a(1＋x)，故第二次增长后为a(1＋x)2.
一块长方形绿地，管理员告诉麦兜这块地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，麦兜想：那么长和宽各为多少？
如果设绿地宽为x米，则长为_____米。由题意得方程：___________;解得__________
X+10
X(X+10)=1200
X1=30,x2=-40
宽是30米和
-40米吗？
经检验x= -40不合题意，当X=30时X+10=40
答：长是40米，宽是30米
1.几何图形面积
审-------
根据问题设出未知数
设------
根据等量关系列出方程
列------
解方程
双检验
根据问题写出回答，要完整准确
解------
验------
答------
找出描述数量关系的语句
分析出等量关系
归纳总结
例1.（1）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边，长方形面积为1152平方米，那么长方形两边长各为多少？
x
120-2x
解：设垂直于墙面的一边长为x米，则平行于墙面的一边长为（120-2x）米。
x(120-2x)=1152 x2-60x+576=0
解得x1=12，x2=48
经检验x1，x2都符合实际意义。
当x=12时，120-2x=96 当x=48时，120-2x=24
答：长方行鸡场的两边是96米和12米或24米和48米。
例1.（2）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边，长方形面积为1800平方米，那么长方形鸡场的两边长各为多少？
x
120-2x
解：设垂直于墙面的一边长为x米，则平行于墙面的一边长为（120-2x）米。
x(120-2x)=1800
x2-60x+900=0
解得x1=x2=30
经检验x=30符合实际意义。
当x=30时，120-2x=60
答：长方行鸡场的两边是30米和60米。
例1.（3）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边，长方形面积为2000平方米，那么长方形鸡场的两边长各为多少？
x
120-2x
解：设垂直于墙面的一边长为x米，则平行于墙面的一边长为（120-2x）米。
x(120-2x)=2000
x2-60x+1000=0
⊿=-400﹤0，所以方程无实数根。
答：用120米长的铁栅栏不能围成按题中要求的面积是2000平方米的鸡场。
例2.某工厂七月份产值是100万元，计划九月份要达到144万元，如果每年的增长率相同，求这个增长率。
这个增长率是多少呢？
2.增长率
最后产值M、基数a、平均增长率(或降低率)x、增长(或降低)次数 n的关系：
M=a(1±x)n
例2.某工厂七月份产值是100万元，计划九月份要达到144万元，如果每年的增长率相同，求这个增长率。
解 设这个工厂每月产值的增长率为 x.根据题意,得方程
答:这个工厂八、九两月的月增长率为 20%.
1.用100 厘米长的铅丝,弯折一个长方形的模型.分别在下列条件下,求相邻两边的长:
（1）长方形的面积是 525 平方厘米:
（2）长方形的面积是 625 平方厘米:
（3）长方形的面积是 700 平方厘米.
课本练习
1.用100 厘米长的铅丝,弯折一个长方形的模型.分别在下列条件下,求相邻两边的长:
（1）长方形的面积是 525 平方厘米:
（2）长方形的面积是 625 平方厘米:
（3）长方形的面积是 700 平方厘米.
1.用100 厘米长的铅丝,弯折一个长方形的模型.分别在下列条件下,求相邻两边的长:
（1）长方形的面积是 525 平方厘米:
（2）长方形的面积是 625 平方厘米:
（3）长方形的面积是 700 平方厘米.
2.某种产品原来每件价格为 800 元,经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为 578 元,求每次降价的百分率
1．某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量
连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．
设月平均增长率为x，根据题意列方程为(　　)
A．400(1＋x2)＝900 B．400(1＋2x)＝900
C．900(1－x)2＝400 D．400(1＋x)2＝900
D
随堂检测
A
4
2
5．【易错题】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有144台电脑被感染，则每轮感染中平均一台电脑会感染________台电脑．
11
6.2017年，某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2019年的均价为每平方米5265元．
(1)求平均每年下调的百分率；
(2)假设2020年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)
解：(1)设平均每年下调的百分率为x.根据题意，
得6500·(1－x)2＝5265，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去)．
故平均每年下调的百分率为10%.　
(2)如果下调的百分率相同，
则2020年的房价为5265×(1－10%)＝4738.5(元/平方米)，
则100平方米的住房总房款为100×4738.5＝473 850(元)＝47.385(万元)．
∵20＋30＞47.385，
∴张强的愿望可以实现．
8．李明准备进行如下操作实验：把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的想法正确吗？请说明理由．
9．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10 cm，BC＝6 cm.现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2 cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1 cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，设动点运动时间为x s.
(1)用含x的代数式表示PB和BQ的值；
(2)是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20 cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．