全等三角形(湖北省荆州市公安县)
文档属性
| 名称 | 全等三角形(湖北省荆州市公安县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 875.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-01-29 19:41:00 | ||
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文档简介
课件21张PPT。《数学》第十三章 全等 三角形１３．１全等三角形1公安县油江中学 张永刚意大利的著名画家达芬奇画画是从画鸡蛋开始的，为了画好鸡蛋、他仔细观察了无数的鸡蛋后，深有感触地说：“世界上没有两个形状、大小相同的鸡蛋！ ”
可是，现实生活中是否也没有形状、大小相同的物体呢？ 从同一张底片冲洗出来的来两张尺寸相同的照片.它们的形状和大小相同, 能够完全重合的。 下图是从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片的图形,它们的形状和大小相同吗?它们放在一起能够完全重合吗?形状与大小都相同,能够完全重合.
下列每组的两个图形它们的形状和大小相同吗?它们放在一起能够完全重合吗?能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同形状
相同大小
相同及时反馈能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.平移翻折旋转一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变, 即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
两个全等三角形重合时,
互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。A和DB和FC和E对应顶点：对应边：AB和DFBC和FEAC和DE对应角：∠A和∠D∠B和∠F∠C和∠E全等三角形1.边AB的对角是_____,边DF的对角是____.边AB和边DF是对应边, ∠C和∠E是对应角,说明对应边所对的角是________.∠C∠E结论:全等三角形对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边。
对应角2. ∠A的对边是_____,∠D的对边是_____. ∠A和∠D是对应角,边____和边____是对应边,说明对应角所对的边是_______.BCEFBCEF对应边“全等”用符号“≌ ”表示,读作“全等于”,如图△ABC全等于△DEF, 记作△ABC≌△DEF,读 作“三角形ABC全等于三角形DEF” 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。指出它们的对应边和对应角AB和DE,AC和DF,BC和EF; ∠ A和∠ D, ∠B 和∠E ∠ C和∠F观察上面写的对应边和对应角,有什么规律?2、可以不看图形,按字母的书写顺序直接写出,1、最长边和最长边是对应边，最短边和最短边是对应边；最大角和最大角是对应角，
最小角和最小角是对应角。练习1.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF全等三角形的对应边有什么关系？为什么?
全等三角形的对应角有什么关系？为什么?
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（ ）
∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E
（ ）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 填一填：如图，已知△ABC与△AED全等.
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：____________________对应角有： ___ _____ ___ ___
AB与AD,AC与AE∠B与 ∠ ADE, ∠ BAC与∠ DAE想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE拓广探索 达标测试1、能够 的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合时，互相 ＿＿ 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 ______ 的位置上。2、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
完全重合重合对应对应解:∵△ABD≌△EBC
∴BD=BC=5cm,BE=AB=3cm (全等三角形的对应边相等)
∴ DE=BD-BE=5-3=2cm544、若△ABD≌△ACD，对应边是 __________ _______对应角是 ______________________.ABCDAB和AC,AD和AD,BD和CD∠B和∠C,∠BAD和∠CAD,∠ADB和∠ADC通过这节课的学习，你有什么收获？小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念:能完全重合的两个三角形是全等三角形,
表示方法:用符号≌来表示.
性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
对应写法:对应顶点写在对应位置.２、找全等三角形对应边、对应角的方法找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。
2、公共角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
恭喜你,认真地听完了这节课! 作 业
可是，现实生活中是否也没有形状、大小相同的物体呢？ 从同一张底片冲洗出来的来两张尺寸相同的照片.它们的形状和大小相同, 能够完全重合的。 下图是从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片的图形,它们的形状和大小相同吗?它们放在一起能够完全重合吗?形状与大小都相同,能够完全重合.
下列每组的两个图形它们的形状和大小相同吗?它们放在一起能够完全重合吗?能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同形状
相同大小
相同及时反馈能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.平移翻折旋转一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变, 即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
两个全等三角形重合时,
互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。A和DB和FC和E对应顶点：对应边：AB和DFBC和FEAC和DE对应角：∠A和∠D∠B和∠F∠C和∠E全等三角形1.边AB的对角是_____,边DF的对角是____.边AB和边DF是对应边, ∠C和∠E是对应角,说明对应边所对的角是________.∠C∠E结论:全等三角形对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边。
对应角2. ∠A的对边是_____,∠D的对边是_____. ∠A和∠D是对应角,边____和边____是对应边,说明对应角所对的边是_______.BCEFBCEF对应边“全等”用符号“≌ ”表示,读作“全等于”,如图△ABC全等于△DEF, 记作△ABC≌△DEF,读 作“三角形ABC全等于三角形DEF” 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。指出它们的对应边和对应角AB和DE,AC和DF,BC和EF; ∠ A和∠ D, ∠B 和∠E ∠ C和∠F观察上面写的对应边和对应角,有什么规律?2、可以不看图形,按字母的书写顺序直接写出,1、最长边和最长边是对应边，最短边和最短边是对应边；最大角和最大角是对应角，
最小角和最小角是对应角。练习1.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF全等三角形的对应边有什么关系？为什么?
全等三角形的对应角有什么关系？为什么?
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（ ）
∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E
（ ）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 填一填：如图，已知△ABC与△AED全等.
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：____________________对应角有： ___ _____ ___ ___
AB与AD,AC与AE∠B与 ∠ ADE, ∠ BAC与∠ DAE想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE拓广探索 达标测试1、能够 的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合时，互相 ＿＿ 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 ______ 的位置上。2、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
完全重合重合对应对应解:∵△ABD≌△EBC
∴BD=BC=5cm,BE=AB=3cm (全等三角形的对应边相等)
∴ DE=BD-BE=5-3=2cm544、若△ABD≌△ACD，对应边是 __________ _______对应角是 ______________________.ABCDAB和AC,AD和AD,BD和CD∠B和∠C,∠BAD和∠CAD,∠ADB和∠ADC通过这节课的学习，你有什么收获？小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念:能完全重合的两个三角形是全等三角形,
表示方法:用符号≌来表示.
性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
对应写法:对应顶点写在对应位置.２、找全等三角形对应边、对应角的方法找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。
2、公共角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
恭喜你,认真地听完了这节课! 作 业