有理数的乘方(湖北省荆州市)
文档属性
| 名称 | 有理数的乘方(湖北省荆州市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 802.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-01-29 17:30:00 | ||
图片预览
文档简介
课件20张PPT。有理数的乘方刘文涛 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了
国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪
明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，
第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、
32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”
国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”
你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。 264到底多大呢？
答案是：18 446 744 073 709 551 616读一读
棋盘上的学问如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积
为____________平方厘米；
一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为___________立方厘米。
4×4×44×444细胞分裂问题:
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？考考你分析：2（个）2×2×2=8（个）<二次 >1个小时后：<一次>1个细胞30分后：2×2=4（个）<三次> 1.5个小时后：…………<六次>3个小时后：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？想一想4×4×4 记作: 2×2×2×2×2×2记作: 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？43264+4+4=4×32+2+2+2+2+2=2×6相同因数的乘法如何简化?4×4记作：42乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知巩固新知：1、（口答）
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：（1） （-6）×（-6） ×（-6）底数是 –6，指数是 3（2）底数是指数是 4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填777底数指数-310-3-3102、把 写成几个相同因数相乘的形式3、把（-2）× （-2）× （-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3) ×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)例1 计算：
(1)(-3)2 (2) 1.53解：(1) (-3)2 = (-3)×(-3)=9； (2) 1.53 =1.5×1.5 ×1.5 =3.375;(4) (-1)11= -1 (为什么?)做一做: 计算
（1）102 103
（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）=0.01=-0.001观察计算的结果，你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001 （-10）=-100000 10=10000010 规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。
（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。猜一猜例2 计算：
–32; (4)8 ÷(-2)3×(-2.5)
(2) 3 × 23;
(3)(3 × 2)3;
解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3 ×8=24解:原式=63=216解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；
如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，
对于乘除和乘方的混合运算，
你觉得有怎样的运算顺序？（3） (-5)4 与 -54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 运用新知 体会成功: (1)、(-5)3 (2)、
(3)、5×23 (4)、(5×2)3
(5)、(-2)2 ×(-3)2
(6)、(-2)3÷ 22 -12540100036-2如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576
=104.8576米
34×3=102米
（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16
这下你该
相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪
明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，
第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、
32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”
国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”
你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。 264到底多大呢？
答案是：18 446 744 073 709 551 616读一读
棋盘上的学问如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积
为____________平方厘米；
一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为___________立方厘米。
4×4×44×444细胞分裂问题:
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？考考你分析：2（个）2×2×2=8（个）<二次 >1个小时后：<一次>1个细胞30分后：2×2=4（个）<三次> 1.5个小时后：…………<六次>3个小时后：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？想一想4×4×4 记作: 2×2×2×2×2×2记作: 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？43264+4+4=4×32+2+2+2+2+2=2×6相同因数的乘法如何简化?4×4记作：42乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知巩固新知：1、（口答）
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：（1） （-6）×（-6） ×（-6）底数是 –6，指数是 3（2）底数是指数是 4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填777底数指数-310-3-3102、把 写成几个相同因数相乘的形式3、把（-2）× （-2）× （-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3) ×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)例1 计算：
(1)(-3)2 (2) 1.53解：(1) (-3)2 = (-3)×(-3)=9； (2) 1.53 =1.5×1.5 ×1.5 =3.375;(4) (-1)11= -1 (为什么?)做一做: 计算
（1）102 103
（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）=0.01=-0.001观察计算的结果，你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001 （-10）=-100000 10=10000010 规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。
（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。猜一猜例2 计算：
–32; (4)8 ÷(-2)3×(-2.5)
(2) 3 × 23;
(3)(3 × 2)3;
解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3 ×8=24解:原式=63=216解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；
如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，
对于乘除和乘方的混合运算，
你觉得有怎样的运算顺序？（3） (-5)4 与 -54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 运用新知 体会成功: (1)、(-5)3 (2)、
(3)、5×23 (4)、(5×2)3
(5)、(-2)2 ×(-3)2
(6)、(-2)3÷ 22 -12540100036-2如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576
=104.8576米
34×3=102米
（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16
这下你该
相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.