沪科版·八年级数学(上)
11.1《平面内点的坐标》导学案（1）
【学习目标﹒导思】
1、了解与平面直角坐标系相关的概念。
2、知道平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号。
【学习重难点】
重点：能在给定的坐标系中确定点的位置。
难点：平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号的应用。
【学法指导】
通过观察、动手操作领悟平面直角坐标系相关的概念，同伴合作能利用平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号解决实际问题。21世纪教育网版权所有
【学习过程】
一、课前预习﹒导学
什么是数轴？
动手操作：在纸上任意画一条数轴。
【思考】
1、规定了＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿的直线叫做数轴。
2、数轴上的点与＿＿＿＿一一对应。
3、写出数轴上A、B、C各点在数轴上的坐标。
二、课内学习、合作探究：
探究1：想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？
探究2：上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？
思考：怎样表示平面内的点的位置？
探究3：通过上面的探究，你能帮小丽找一找音乐喷泉的位置吗？
小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边30米。
小丽：能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？
想一想：
小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
如果小明说在“中山北路西边、北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？
如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“北京西路北边30米”，你能找到音乐喷泉吗？
【解读探究】
若将中山路与北京路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。21教育网
【探究新知】
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。
取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同．
公共原点O称为坐标原点。
【思考】平面内点的坐标的确定
平面内任意一点P，过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的＿＿＿＿、＿＿＿＿，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。记为P（＿＿＿，＿＿＿）。21cnjy.com
注意：＿＿＿＿写在前，＿＿＿＿写在后,中间用逗号隔开。
练一练：
如下左图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？
过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（＿＿，＿＿）21·cn·jy·com
【思考】怎样确定点的位置
如上右图，在平面直角坐标系中，有序实数对（2，3）描述点P的位置，该如何确定点P的位置呢？
解析：过x轴上表示＿＿＿的点作x轴的垂线，再过y轴上表示＿＿＿的点作y轴的垂线，两线的＿＿＿即为点P。www.21-cn-jy.com
【达标练习】
1、在下左图平面直角坐标系中分别描出点A(3，2)、B(2，3)的位置，并写出点C、D、E的坐标。2·1·c·n·j·y
2、写出上面右图中A、B、C、D、E各点的坐标。
3、在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。【来源：21·世纪·教育·网】
【看一看】
如下图，x轴和y轴把平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四现象，各象限内的点的坐标符合分别为（___，___），（___，___），（___，___），（___，___），坐标轴上的点，也就是x轴、y轴上的点不属于任何一个现象。在x轴上的点，纵坐标等于＿＿＿；在y轴上的点，横坐标等于________________。21·世纪*教育网
【拓展练习】
1、已知a＜b＜0，那么点P（a－b，－b）在第＿＿＿＿象限。
2、已知P点坐标为（a＋1，a－3）
①点P在x轴上，则a＝＿＿＿＿；
②点P在y轴上，则a＝＿＿＿＿。
3、若点P（x，y）在第四象限，｜x｜＝5，｜y｜＝4，则P点的坐标为____________.
【学习反思】
学习本节内容之后你有哪些收获？还有哪些疑惑？
沪科版·八年级数学(上)
11.1《平面内点的坐标》导学案（2）
【学习目标﹒导思】
知道平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号。
利用平面直角坐标系点的坐标求图形面积。
【学习重难点】
重点：能在给定的坐标系中确定点的位置。
难点：平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号的应用。
【学法指导】
通过观察、动手操作领悟平面直角坐标系相关的概念，同伴合作能利用平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号解决实际问题。21世纪教育网版权所有
【学习过程】
一、课前预习﹒导学
1、已知点P(x，y)在坐标轴上，若点P在x轴上，则有x＿＿0，y＿＿0；
若点P在y轴上，则有x＿0，y＿0；若点P在原点上，则有x＿0，y＿0。
2、已知坐标系内的一点P(x，y)，若点P在第一象限，则有x＿＿0，y＿＿0；若点P在第二象限，则有x＿＿0，y＿＿0；若点P在第三象限，则有x＿＿0，y＿＿0；若点P在第四象限，则有x＿＿0，y＿＿0。21教育网
二、课内学习、合作探究：
探究1：
1、已知坐标系内的一点P(5，－3)， 则点P到x轴的距离为＿＿， 到y轴的距离为＿＿。
2、已知坐标系第二象限内的一点P(x，y)，若点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则有x＝＿＿，y＝＿＿。21cnjy.com
探究2：写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标
思考：
(1)你能计算?AOF的面积吗？
(2)你能计算四边形OFED的面积吗？
(3)你能计算六边形ABCDEF的面积吗？
探究3：通过上图的探究，思考：
1.点B与C的坐标有什么点？
2.线段BC的位置有什么特点？
3.点C与E的坐标有什么特点？
4.线段CE的位置有什么特点？
想一想：
1.平行于x轴的直线上点的坐标特点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2.平行于y轴的直线上点的坐标特点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
试一试：
1、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积。21·cn·jy·com
(1)A(5，1)，B(2，1，C(2，-3);
(2)A(-1，2，B(-2，-1，C(2，-1)，D(3，2)。
2.如图，正方形ABCD的边长为6，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A、B、C、D在这个平面直角坐标系中的坐标.www.21-cn-jy.com
【思考】
你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点A、B、C、D的坐标吗 ？
【达标练习】
1.正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点，点D的坐标为(－5，5),写出A 、B、C的坐标.2·1·c·n·j·y
2.正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标为(-2,-1),写出 B、C、 D的坐标.
【拓展练习】
如图，先建立一个平面直角坐标系，再用坐标表示图中各点的位置。
【学习反思】
学习本节内容之后你有哪些收获？还有哪些疑惑？
课件24张PPT。第十一章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标(1)沪科版·八年级数学(上)1、什么是数轴？你还记得吗？ 规定了原点、正方向、单位长度
的直线叫做数轴。2、数轴上的点与 ？一一对应实数3、写出数轴上A、B、C各点在数轴上的坐标.1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？探究12、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？ 小丽：能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？ 小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边30米。中山北路中山南路找一找北京西路北京东路北西4、如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“北京西路北边30米”，你能找到音乐喷泉吗？想 一 想：1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？2、小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？3、如果小明说在“中山北路西边、北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？若将中山路与北京路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。xy解读探究o3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50, 北西30）北京路平 面 直 角 坐 标 系
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。
取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同．
公共原点O称为坐标原点。探究新知画平面直角坐标系赶快动手试一试吧！平面内点的坐标的确定平面内任意一点P,过P点分别
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,
中间用逗号隔开.(a,b)（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·（2，3）(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵
坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。例如xyo-11-11mn Q 如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？（m,n）过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n）怎样找点的坐标在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述点P的位置，该如何确定点P的位置呢？yo-11-11ab P过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P。x怎样确定点的位置yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE平面内的点有序实数对例 在平面直角坐标系中分别描出点A(3,2)、B(2,3)的位置，并写出点C、D、E的坐标。x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)一一对应·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )操作1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。操作2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐标轴上的点不在任一象限内第一象限第二象限第三象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC探究2、说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？FG(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)DEH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；探究3、说出下列各点的坐标，坐标轴上点有何特征？2、已知P点坐标为（a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ； 我能行3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .3（5，-4）-11、已知a 那么点P（a-b，-b）在第 象限.二小结1、如何建立平面直角坐标系？2、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？
３、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系一一对应
４、各象限内点及x轴、y轴上的点的坐标的特点。谢谢大家！
作业：P5练习课件16张PPT。第十一章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标(2)沪科版·八年级数学(上)坐标轴上点P（x，y）点P（x，y）在各象限的坐标特点x轴y轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限(x,0)(0,y)(0,0)x＞0
y＞0x＞0
y＜0x＜0
y＞0
x＜0
y＜0
复习回顾填表：y0-3-1-2x-2-112345M(5，-3)12点到坐标轴的距离新知探究例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0）
E（3，3） F（0，3）动脑筋1：
如图：
（1）你能计算?AOF的面积吗？
（2）你能计算四边形OFED的面积吗？
动脑筋2： 如图：
1.点B与C的坐标有什么点？
2.线段BC的位置有什么特点？
3.点C与E的坐标有什么特点？
4.线段CE的位置有什么特点？
纵坐标相同横坐标相同平行于X轴平行于Y轴 平行于坐标轴的直线上点的坐标特点①平行于X轴的直线上点的
坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴的直线上点的
坐标特点：横坐标都相同 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积。
(1)A(5，1),B(2，1),C(2，-3);
(2)A(-1，2),B(-2，-1),C(2，-1),D(3，2).试一试DABC例2.如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A、B、C、D在这个平面直角坐标系中的坐标.DABC解 如图，以顶点A为原点，AB所在直线为X轴，AD所在直线为Y轴建立平面直角坐标系。
此时，正方形的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).(O)(4,0)(4,4)(0,4)(0,0)DABC 你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点A、B、C、D的坐标吗 ？把你的结果与同桌交流一下，你有什么体会呢？利用平面直角坐标系表示点的位置：
(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标。 DABC 正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,点D的坐标为(-5,5),写出A 、 B、C的坐标.(5,5)(-5,-5)(5,-5)O做一做1DABC 正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标为(-2,-1),写出 B、C、 D的坐标.(-2,6)(5,-1)(5,6)O做一做2人民剧场新天地国际饭店大剧院电视台立交桥大世界如图，先建立一个平面直角坐标系，再用坐标表示图中各点的位置。书城做一做31.这节课你有什么收获？2.与同伴一起交流一下你的体会。总结反思作业：P7~8练习 1，2
