5.1.1 相交线课时卷
文档属性
| 名称 | 5.1.1 相交线课时卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-12 12:01:08 | ||
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文档简介
八年级数学（下）课时卷
5.1.1 相交线
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列各图中的∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）
A．50° B．40° C．140° D．130°
3．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．75° B．15° C．105° D．165°
第2题图 第3题图 第4题图
4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（ ）
A．145° B．110° C．70° D．35°
5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（ ）
A、40° B、50° C、80° D、100°
第5题图 第6题图 第7题图 第9题图
二、填空题（每题5分，共25分）
6．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．
7．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠DOF=30°，∠AOE=20°，则∠BOC=_____.
8．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3_________.
9．如图，直线交于点，射线平分，若，则 .
10.下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1=∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.
其中正确的有__________
三、解答题（共50分）
11.（10分）如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=40°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF.
12．（10分）∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．
13．（15分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．21教育网
14.（15分）数一数，两条直线相交于一点，共有__________对对顶角；三条直线相交于一点，共有__________对对顶角；四条直线相交于一点，共有__________对对顶角；…．
（1）找规律：n条直线相交于一点，共有__________对对顶角；
（2）利用规律计算100条直线相交于一点，共有多少对对顶角．
参考答案
5.1.1 相交线
3．C．
【解析】∵∠1=15°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=75°，
∵∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=105°．
故选C．
4．B．
【解析】∵射线OC平分∠DOA．
∴∠AOD=2∠AOC，
∵∠COA=35°，
∴∠DOA=70°，
∴∠BOD=180°﹣70°=110°，
故选：B．
5．A
【解析】根据角平分线的定义计算．
∵∠BOC=80°，
∴∠AOD=∠BOC=80度．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠AOD=×80°=40度．
故选A．
6．50．
【解析】直接根据对顶角相等即可求解：
∵直线a、b相交于点O，∴∠2与∠1是对顶角.
∵∠1=50°，∴∠2=∠1=50°．
7．130°．
【解析】根据平角定义和∠DOF=30°，∠AOE=20°先求出∠AOD的度数，再根据对顶角相等即可求出∠BOC的度数．21世纪教育网版权所有
试题解析：∵∠DOF=30°，∠AOE=20°，
∴∠AOD=180°-∠DOF-∠AOE=180°-30°-20°=130°，
∴∠BOC=∠AOD=130°．
8．180°
【解析】根据邻补角定义可知，∠1+∠3＝180°，由对顶角的性质：对顶角相等可得∠1＝∠2，所以∠2+∠3＝180°（等量代换）21cnjy.com
9．380.
【解析】根据对顶角相等，和平分线的定义可得.
10. ①
【解析】①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180°，而不是∠1=∠2，所以不正确；③中的∠1与∠2不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③. 所以本题填①.www.21-cn-jy.com
11．20°．
【解析】 图形中∠BOC与∠AOC互为邻补角，结合已知条件：∠BOC=2∠AOC，则可求出∠AOC，要求∠DOF只需求它的对顶角∠EOC即可，本题可用方程求解2·1·c·n·j·y
解：设∠AOC=x°，则∠BOC=(2x)°.
因为∠AOC与∠BOC是邻补角，所以∠AOC+∠BOC=180°
所以x+2x=180
解得x=60
所以∠AOC=60°.因为∠DOF与∠EOC是对顶角，
所以∠DOF=∠EOC=∠AOC－∠AOE=60°－40°=20°
12．∠3=54°，∠4=72°．
【解析】本题首先根据方程思想，求出. ∠1、∠2的度数，再根据对顶角、邻补角的关系求出∠3与∠4的度数．21·世纪*教育网
解：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，
解得：∠1=54°，∠2=108°．
∵∠1与∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°．
∵∠2与∠4是邻补角，
∴∠4=180°﹣∠2=72°．?
13．∠3 =52.5°．
【解析】根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根据OG平分∠COF，可得∠3的度数．【来源：21·世纪·教育·网】
解：∵∠1=30°，∠2=45°
∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°
∴∠COF=∠EOD=105°
又∵OG平分∠COF，
∴∠3=∠COF=52.5°．
14.2，6，12；（1）n（n－1）；（2）9900
【解析】如图所示，两条直线相交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有12对对顶角．21·cn·jy·com
5.1.1 相交线
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列各图中的∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）
A．50° B．40° C．140° D．130°
3．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．75° B．15° C．105° D．165°
第2题图 第3题图 第4题图
4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（ ）
A．145° B．110° C．70° D．35°
5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（ ）
A、40° B、50° C、80° D、100°
第5题图 第6题图 第7题图 第9题图
二、填空题（每题5分，共25分）
6．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．
7．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠DOF=30°，∠AOE=20°，则∠BOC=_____.
8．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3_________.
9．如图，直线交于点，射线平分，若，则 .
10.下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1=∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.
其中正确的有__________
三、解答题（共50分）
11.（10分）如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=40°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF.
12．（10分）∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．
13．（15分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．21教育网
14.（15分）数一数，两条直线相交于一点，共有__________对对顶角；三条直线相交于一点，共有__________对对顶角；四条直线相交于一点，共有__________对对顶角；…．
（1）找规律：n条直线相交于一点，共有__________对对顶角；
（2）利用规律计算100条直线相交于一点，共有多少对对顶角．
参考答案
5.1.1 相交线
3．C．
【解析】∵∠1=15°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=75°，
∵∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=105°．
故选C．
4．B．
【解析】∵射线OC平分∠DOA．
∴∠AOD=2∠AOC，
∵∠COA=35°，
∴∠DOA=70°，
∴∠BOD=180°﹣70°=110°，
故选：B．
5．A
【解析】根据角平分线的定义计算．
∵∠BOC=80°，
∴∠AOD=∠BOC=80度．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠AOD=×80°=40度．
故选A．
6．50．
【解析】直接根据对顶角相等即可求解：
∵直线a、b相交于点O，∴∠2与∠1是对顶角.
∵∠1=50°，∴∠2=∠1=50°．
7．130°．
【解析】根据平角定义和∠DOF=30°，∠AOE=20°先求出∠AOD的度数，再根据对顶角相等即可求出∠BOC的度数．21世纪教育网版权所有
试题解析：∵∠DOF=30°，∠AOE=20°，
∴∠AOD=180°-∠DOF-∠AOE=180°-30°-20°=130°，
∴∠BOC=∠AOD=130°．
8．180°
【解析】根据邻补角定义可知，∠1+∠3＝180°，由对顶角的性质：对顶角相等可得∠1＝∠2，所以∠2+∠3＝180°（等量代换）21cnjy.com
9．380.
【解析】根据对顶角相等，和平分线的定义可得.
10. ①
【解析】①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180°，而不是∠1=∠2，所以不正确；③中的∠1与∠2不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③. 所以本题填①.www.21-cn-jy.com
11．20°．
【解析】 图形中∠BOC与∠AOC互为邻补角，结合已知条件：∠BOC=2∠AOC，则可求出∠AOC，要求∠DOF只需求它的对顶角∠EOC即可，本题可用方程求解2·1·c·n·j·y
解：设∠AOC=x°，则∠BOC=(2x)°.
因为∠AOC与∠BOC是邻补角，所以∠AOC+∠BOC=180°
所以x+2x=180
解得x=60
所以∠AOC=60°.因为∠DOF与∠EOC是对顶角，
所以∠DOF=∠EOC=∠AOC－∠AOE=60°－40°=20°
12．∠3=54°，∠4=72°．
【解析】本题首先根据方程思想，求出. ∠1、∠2的度数，再根据对顶角、邻补角的关系求出∠3与∠4的度数．21·世纪*教育网
解：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，
解得：∠1=54°，∠2=108°．
∵∠1与∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°．
∵∠2与∠4是邻补角，
∴∠4=180°﹣∠2=72°．?
13．∠3 =52.5°．
【解析】根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根据OG平分∠COF，可得∠3的度数．【来源：21·世纪·教育·网】
解：∵∠1=30°，∠2=45°
∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°
∴∠COF=∠EOD=105°
又∵OG平分∠COF，
∴∠3=∠COF=52.5°．
14.2，6，12；（1）n（n－1）；（2）9900
【解析】如图所示，两条直线相交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有12对对顶角．21·cn·jy·com