淮安市2007-2008高一第一学期期末调查测试(淮安市2007-2008学年高一第一学期期末调查测试)

淮安市2007-2008学年度高一第一学期期末调查测试
数 学 试 题 2008.1
一、填空题（本小题共14小题，每小题5分，共70分，只要求写出结果，不必写出计算和推理过程）
1．已知全集，若集合A，B均为U的子集，且，B={2，4，6，8}，则=
2．函数的定义域是
3．函数的周小正周期为
4．若函数在上是增函数，则实数m的取值范围是
5．设，则m，n，p由大到小的顺序为
6．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位，则=
7．方程实根个数是
8，设，则
9．已知函数的值是
10．若函数的图象关于直线对称，则常数a的值为
11已知四边形ABCD中，，若，则x，y之间的关系是
12．已知，则的值是
13．已知函数若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围是
14．用绳子AC和BC吊一重物，绳子与竖直方向的夹角分别是300和600，若绳子AC和BC以承受最大的拉力分别为150N和100N，则此重物的重量不能超过 N
二．解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．(本小题满分14分) 已知函数
（1）计算：；
（2）证明：是定值；
16．(本小题满分14分)已知弹簧下方挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离S与t的函数关系为：，下图是其图象的一部分，试根据图象回答下列问题：
（1）求小球振动时的振幅和周期；
（2）求S与t的函数解析式。
17(本小题满分15分)．
已知：，求的值；
18．(本小题满分15分)．已知：是同一平面内的三个向量，其中
（1）若，求的坐标；
（2）若与垂直，且与的夹角为1200，，求；
19．(本小题满分16分)．设函数，其中，
（1）求的表达式，并给出一个取得最大值时的x的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围。
20．(本小题满分16分)已知函数，其中
（1）判别函数的奇偶性；
（2）判断函数在上单调性；
（3）是否存在这样的负实数k，使对一切恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由。