5.2.1平行线课时卷
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八年级数学（下）课时卷
5.2.1 平行线
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1.下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上口边缘；④直立于地面的两根电线杆．其中给我们以平行线形象的有（ ）21·世纪*教育网
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.如右图，在长方体中，与棱AD平行的棱有（ ）．
A．3条 B．2条 C．5条 D．4条
3.l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是（ ） 21*cnjy*com
A. l1与l3一定不平行 B. l1与l3一定平行
C. l1与l2一定互相垂直 D. l1与l3可能相交或平行
4.下列说法中错误的个数为( )
①两条不相交的直线叫做平行线
②经过线段外一点，能够画出一条直线与已知线段平行，并且只能画出一条
③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c
④两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A．0 B．1 C．2 D．3
5.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是( )
A．等量代换 B．平行线的定义
C．垂直定义 D．平行于同一直线的两条直线平行
二、填空题（每题5分，共25分）
6.在同一个平面内，两条直线的位置关系只有__________和 两种
7.若P与Q在直线L的两侧，过P作直线m∥L，过Q作直线n∥L，则m与n的位置关系是________．21世纪教育网版权所有
8.下列关于作图的语句中正确的是________
①.画直线AB=10 cm
②.画射线OB=10 cm
③.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
④.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
9.在同一平面内有2015条直线a1，a2，a3，…，a2008，如果a1∥a2，a2∥a3，…，a2007∥a2008，那么a1与a2015的位置关系是___________.www.21-cn-jy.com
10.平面上互不重合的四条直线的交点个数是________________.
三、解答题（共50分）
11. （10分）如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗?为什么?
12.（10分）一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：21教育网
（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）【来源：21·世纪·教育·网】
13.（15分）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点.【出处：21教育名师】
(1)画出线段PQ，PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量DQ和CQ是否相等?
(3)通过测量并判断(AD+BC)=PQ是否成立?
14.（15分）请说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点个数.
参考答案
5.2.1 平行线
4.D.
【解析】在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故①错误；当线段外的点在线段的延长线上时，过这点则不能作已知线段的平行线，故②错误；两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故④错误；根据同位角相等，两直线平行得③正确.www-2-1-cnjy-com
5.D.
【解析】依据平行于同一直线的两条直线平行.
6. 相交；平行．
【解析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．
解：在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交和平行．
故答案为：相交；平行．
7.平行
【解析】平行于同一直线的两条直线平行．
8.④.
【解析】.因为直线、射线没有长度，所以①②.错误；过两点有且只有一条直线，所以③错误；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以④.正确.21cnjy.com
9.平行
【解析】依据平行于同一直线的两条直线平行.
10， 0或1或3或4或6
【解析】如图所示
0个 1个 3个 4个 6个
11. a∥d.
【解析】可运用平行公理的推论加以解决.平行公理的推论指的是三条直线间的平行关系，本题将平行公理的推论推广到更一般的情形：对于n条直线l1，l2，l3，…，ln,若l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，…，ln-1∥ln，则这n条直线都互相平行.2-1-c-n-j-y
解：因为“a∥b，b∥c，
所以a∥c.又因为c∥d，
所以a∥d.
12.答案见解析
【解析】（1）直线DE∥BC，故直线DE上的线段都与BC平行．（2）根据∠CDE和∠ACB都是直角，即可找出互相垂直的线段．（3）根据角的概念进行解答．2·1·c·n·j·y
解：此题答案不唯一，只要答案正确即可．
（1）如：DE∥CB，DF∥CB，FE∥CB．
（2）如：ED⊥AC，FD⊥AC，FD⊥AD．
（3）如：钝角：∠GFD=135°，∠CGB=∠FGE=105°．
直角有：∠ADE=90°．
如：锐角∠GCB=30°，∠AFD=45°，∠CGF=75°．
13. (1)平行；因为它们都与AD平行 (2)相等 (3)成立
【解析】（1）根据平行于同一直线的两条直线平行，可得；（2）通过测量、计算并做出判断.
14. 0个或1个或2个或3个
【解析】 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，即相交和平行，若把它们推广一下，在同一平面内，三条或三条以上的直线，它们的位置关系就变得异常复杂，交点的个数也不确定，解这类题往往往要运用分类的思想逐一研究.【来源：21cnj*y.co*m】
本题分类有多种，如以两条直线的位置关系分类，再考虑第三直线的位置；又如以三条直线交点的个数分类等.下面就第二种分类加以说明.21·cn·jy·com
5.2.1 平行线
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1.下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上口边缘；④直立于地面的两根电线杆．其中给我们以平行线形象的有（ ）21·世纪*教育网
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.如右图，在长方体中，与棱AD平行的棱有（ ）．
A．3条 B．2条 C．5条 D．4条
3.l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是（ ） 21*cnjy*com
A. l1与l3一定不平行 B. l1与l3一定平行
C. l1与l2一定互相垂直 D. l1与l3可能相交或平行
4.下列说法中错误的个数为( )
①两条不相交的直线叫做平行线
②经过线段外一点，能够画出一条直线与已知线段平行，并且只能画出一条
③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c
④两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A．0 B．1 C．2 D．3
5.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是( )
A．等量代换 B．平行线的定义
C．垂直定义 D．平行于同一直线的两条直线平行
二、填空题（每题5分，共25分）
6.在同一个平面内，两条直线的位置关系只有__________和 两种
7.若P与Q在直线L的两侧，过P作直线m∥L，过Q作直线n∥L，则m与n的位置关系是________．21世纪教育网版权所有
8.下列关于作图的语句中正确的是________
①.画直线AB=10 cm
②.画射线OB=10 cm
③.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
④.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
9.在同一平面内有2015条直线a1，a2，a3，…，a2008，如果a1∥a2，a2∥a3，…，a2007∥a2008，那么a1与a2015的位置关系是___________.www.21-cn-jy.com
10.平面上互不重合的四条直线的交点个数是________________.
三、解答题（共50分）
11. （10分）如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗?为什么?
12.（10分）一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：21教育网
（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）【来源：21·世纪·教育·网】
13.（15分）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点.【出处：21教育名师】
(1)画出线段PQ，PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量DQ和CQ是否相等?
(3)通过测量并判断(AD+BC)=PQ是否成立?
14.（15分）请说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点个数.
参考答案
5.2.1 平行线
4.D.
【解析】在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故①错误；当线段外的点在线段的延长线上时，过这点则不能作已知线段的平行线，故②错误；两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故④错误；根据同位角相等，两直线平行得③正确.www-2-1-cnjy-com
5.D.
【解析】依据平行于同一直线的两条直线平行.
6. 相交；平行．
【解析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．
解：在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交和平行．
故答案为：相交；平行．
7.平行
【解析】平行于同一直线的两条直线平行．
8.④.
【解析】.因为直线、射线没有长度，所以①②.错误；过两点有且只有一条直线，所以③错误；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以④.正确.21cnjy.com
9.平行
【解析】依据平行于同一直线的两条直线平行.
10， 0或1或3或4或6
【解析】如图所示
0个 1个 3个 4个 6个
11. a∥d.
【解析】可运用平行公理的推论加以解决.平行公理的推论指的是三条直线间的平行关系，本题将平行公理的推论推广到更一般的情形：对于n条直线l1，l2，l3，…，ln,若l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，…，ln-1∥ln，则这n条直线都互相平行.2-1-c-n-j-y
解：因为“a∥b，b∥c，
所以a∥c.又因为c∥d，
所以a∥d.
12.答案见解析
【解析】（1）直线DE∥BC，故直线DE上的线段都与BC平行．（2）根据∠CDE和∠ACB都是直角，即可找出互相垂直的线段．（3）根据角的概念进行解答．2·1·c·n·j·y
解：此题答案不唯一，只要答案正确即可．
（1）如：DE∥CB，DF∥CB，FE∥CB．
（2）如：ED⊥AC，FD⊥AC，FD⊥AD．
（3）如：钝角：∠GFD=135°，∠CGB=∠FGE=105°．
直角有：∠ADE=90°．
如：锐角∠GCB=30°，∠AFD=45°，∠CGF=75°．
13. (1)平行；因为它们都与AD平行 (2)相等 (3)成立
【解析】（1）根据平行于同一直线的两条直线平行，可得；（2）通过测量、计算并做出判断.
14. 0个或1个或2个或3个
【解析】 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，即相交和平行，若把它们推广一下，在同一平面内，三条或三条以上的直线，它们的位置关系就变得异常复杂，交点的个数也不确定，解这类题往往往要运用分类的思想逐一研究.【来源：21cnj*y.co*m】
本题分类有多种，如以两条直线的位置关系分类，再考虑第三直线的位置；又如以三条直线交点的个数分类等.下面就第二种分类加以说明.21·cn·jy·com