2023-2024学年苏科版九年级数学上册：第一章一元二次方程强化训练（无答案）

苏科版九年级上一元二次方程强化训练
一、选择题
1.下列方程中，一定是一元二次方程的是( )
A.3x2＋＝0 B.5x2－6y－3＝0
C.ax2－x＋2＝0 D.3x2－2x－1＝0
2．下列方程中，不含一次项的是（ ）
A． B．
C． D．
3.若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为
A． B． C． D．
4．设方程的两根分别是，，则的值为（ ）
A．8 B． C．4 D．2
5.若关于 的方程 的根是整数，则满足条件的整数 的个数为
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6.若关于的方程的两个根为，，则关于的方程的两个根为（ ）
A． B．
C． D．
7．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根中较大的根是（　　）
A．1+ B． C． D．
8.若一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）
A．2 B．±2 C．±4 D．±2
9.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式,每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )
A.x(x-1)=15 B.x(x+1)=15 C. x(x+1)=15 D.x(x-1)=15
10．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品．该商品可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元．则每件商品的售价应定为（ ）
A．22元 B．24元 C．26元 D．28元
二、填空题
11．方程（x+1）2＝9的根是　 　．
12．已知x＝m是关于x的一元二次方程的根，则______．
13.已知一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _____．
14.若+=3，=1，则以，为根，且二次项系数为1的一元二次方程是________．
15.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大7 ,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,这个两位数是_________
16．某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的35元涨到了55元．设平均每次涨价的百分率为x，那么可得方程是__________．
三、解答题
17.按要求解下列方程:
（1）用配方法解方程:2x2 - 3x - 3 = 0.
（2）用公式法解方程:（x + 1）（x - 3） = 2x - 5.
18.已知三角形的两边长分别为5和13，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.
19.已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）＝﹣成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
20.月季生长速度很快,开花鲜艳诱人,且枝繁叶茂,现有一棵月季,它的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干、小分支的总数是73.求每个枝干长出多少个小分支
21.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，一月份售出32台，二、三月份这种台灯销售量连续增长，其中三月份售出50台．
(1)求二月份、三月份两个月这种台灯销售量的月均增长率；
(2)从四月份起商场决定采取降价促销措施，调查发现，在三月份销量的基础上，如果这种台灯的售价每降价2元，那么月销售量增加4台．当每台降价多少元时，四月份销售这种台灯可获利348元？