2023-2024学年华东师大版九年级上册数学 21章二次根式单元测试题（含答案）

21章《二次根式》单元测试题
2023-2024学年九年级上册数学华东师大版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）
A．，均为非负数 B．，同号
C．， D．
4．若二次根式与是同类二次根式，则的值有可能是（ ）
A． B． C． D．
5．估计的值应在下列哪两个数之间（　　）
A．2和2.5之间 B．2.5和3之间 C．3和3.5之间 D．3.5和4之间
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，．则a与b的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不确定
8．化简二次根式的结果是( )
A． B． C． D．
9．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
10．函数中自变量x的取值范围是 （ ）
A．≥1 B．且 C． D．≥1且
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如果有意义，那么实数x的取值范围是 ．
12．已知，那么化简后，．
13．如图所示，数轴上点A所表示的实数是．
14． 已知x=2-，则代数式x2-2x-1的值为．
15．若x＜2，化简=．
16．已知函数y＝在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
17．计算结果是．
18．已知、为实数，，则的值等于．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．计算：
(1)；
(2)．
20．已知三条边的长度分别是，，，记的周长为，的面积为．
(1)当时，的最长边的长度是______（请直接写出答案）；
(2)请求出（用含x的代数式表示，结果要求化简）；
(3)若x为整数，则的最大值为______，并求出当取得最大值时______（请直接写出答案）．
21．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
22．（1）计算；
（2）若，，求的值．
（3）化简求值：，其中
23．已知，求.
24．先观察下列各式，然后回答问题．
第一个，
第二个，
第三个，
……
(1)请写出第4个式子_______．
(2)请你将猜测到的规律用含有的代数式表示出来_________．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．A
5．D
6．C
7．B
8．A
9．D
10．C
11．
12．/
13．
14．1-2
15．-x
16．x≥﹣1且x≠2
17．
18．16
19．(1)
(2)
20．(1)5
(2)
(3)11；
21．(1)1
(2)
22．（1）（2）（3），
23．
24．(1)
(2)