任意角的三角函数(2)

课件12张PPT。任意角的三角函数(2)任意角的三角函数定义： 如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆（在直角坐标系中，称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆）交于点P(x,y)，那么：（1）y叫做α的正弦，记作sinα，即 sinα=y； （2）x叫做α的余弦，
记作cosα，即 cosα=x； 三角函数定义域RR正弦、余弦、正切函数值在各个象限的符号？三角函数值的符号问题正弦值y对于第一、二象限的角是正的，对于第三、四象限的角是负的。余弦值x 对于第一、四象限的角是正的，对于第二、三象限的角是负的。三角函数全为正正弦为正正切为正余弦为正Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦三角函数值的符号问题 例2、 求证:当且仅当下列不等式组成立时，角θ
为第三象限角.终边相同的角的同一三角函数值相等。　公式一： sin(α ＋ k·2π )＝sinα　
cos(α ＋ k·2π )＝cosα
tan(α ＋ k·2π)＝tanα(k∈Z)2　α ＋ k·2π， k∈Z表示任意
　　与 α终边相同的角。3　此公式表明求任意角的三角函数
　值的问题，可以转化为求0°～360°
　(0～2π)间角的三角函数值的问题。1　运用公式时， k∈Z不能省略！说明：求下列三角函数值：MPATMP是正弦线OM是余弦线 AT是正切线MPATMPATPMAT三角函数的几何表示---三角函数线MP是正弦线OM是余弦线 AT是正切线MPAT