函数模型

课件10张PPT。3.2.1几类不同增长的函数模型我们来看一个具体问题： 例1　假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：　
方案一：每天回报40元　　　　　　　　　
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元　　　　　
方案三:第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。　　
请问，你会选择哪种投资方案？　　　　　
问题：在例1中，涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？三种方案所得日回报的增长情况：1234040400010203010100.40.81.60.40.8下面利用图象从整体上把握不同函数模型的增长：　　　　我们看到，底为
2的指数函数模型比
线性函数模型增长
速度要快得多。从中
体会“指数爆炸“的含义。
yxoy=40y= 10x下面再看累计的回报量：结论：投资8天以下，应选择第一种投资方案；投资8－10天，应选择第二种投资方案；投资11天及以上，应选择第三种投资方案。一二三401 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1180 120 160 200 240 280 320 360 400 440 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 6600.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 204.4 409.2 818.8指数函数模型及一次函数模型巩固练习书本P98 1 ,21)、根据对数函数性质及上述PH的计算公式,说明PH值与溶
液中氢离子的浓度之间的变化关系.
溶液酸碱度是通过pH刻画的。溶液中pH值的计算公式为

其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。
2）、已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升,计算纯
净水的PH.对数函数模型巩固练习:作业本A P30,7结论:指数函数的增长速度越来越快,
对数函数的增长速度越来越慢!
指数函数最快,幂函数次之,对数函数最慢!课后作业作业本B