函数的表示法
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课件18张PPT。函数的表示法函数的三种表示法的优点：1、解析法有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。2、图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。3、列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。例4.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。
已知某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为y，里程为x，由汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2, 03, 5 < x ≤ 10
4, 10 < x ≤ 15
5, 15 < x≤20则根据题意，汽车行驶的里程为20公里，
所以自变量x的取值范围是（0，20]根据函数解析式，可画出函数图象，如下图有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。y=2, 03, 5 < x ≤ 10
4, 10 < x ≤ 15
5, 15 < x≤20设A、B是两个非空的数集，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么称f :A → B为从集合A到集合B的一个函数。 那么就称
f :A → B为从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x), x∈A
函数的定义：思考：若将数集扩展到任意的集合时， 会有什么结论呢？A={亚洲的国家} B={亚洲国家的首都}A={我班同学} B={我班同学的学号}A={我班同学} B={我班同学的体重}A={我班同学} B={我班同学某次数学考试的成绩}2.映射 设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。A中的元素称为原象，B中与A中相对应的元素称为象3
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5映射f:A→B，可注意为以下4点：1、A中每个元素在B中必有唯一的元素对应2、对A中不同的元素，在B中可以有相同的元素3、允许B中元素多余4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多例5 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?
(1)集合A=｛P|P是数轴上的点｝，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；
(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐标系中的点｝，集合B＝ ，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；
(3)集合A＝ ｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圆｝，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；
(4)集合A＝｛x|x是钱库二高的班级｝，集合B＝｛x|x是钱库二高的学生｝，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；本节小结1、函数的三种表示法及其各种的优点
2、分段函数
3、映射的概念1.已知集合M={x 0≤x ≤6}，P={y 0 ≤y ≤3}，则下列对应关系不能看做从M到P的映射的是:
A. f :x y=1/2x B. f :x y=1/3x C. f :x y=x D. f :x y=1/6x课
堂
练
习下列四个对应，其中不能构成映射的是（ ）
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ABCD“一对一”“多对一”“一对多”
（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。
已知某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为y，里程为x，由汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2, 0
4, 10 < x ≤ 15
5, 15 < x≤20则根据题意，汽车行驶的里程为20公里，
所以自变量x的取值范围是（0，20]根据函数解析式，可画出函数图象，如下图有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。y=2, 0
4, 10 < x ≤ 15
5, 15 < x≤20设A、B是两个非空的数集，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么称f :A → B为从集合A到集合B的一个函数。 那么就称
f :A → B为从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x), x∈A
函数的定义：思考：若将数集扩展到任意的集合时， 会有什么结论呢？A={亚洲的国家} B={亚洲国家的首都}A={我班同学} B={我班同学的学号}A={我班同学} B={我班同学的体重}A={我班同学} B={我班同学某次数学考试的成绩}2.映射 设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。A中的元素称为原象，B中与A中相对应的元素称为象3
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5映射f:A→B，可注意为以下4点：1、A中每个元素在B中必有唯一的元素对应2、对A中不同的元素，在B中可以有相同的元素3、允许B中元素多余4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多例5 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?
(1)集合A=｛P|P是数轴上的点｝，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；
(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐标系中的点｝，集合B＝ ，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；
(3)集合A＝ ｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圆｝，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；
(4)集合A＝｛x|x是钱库二高的班级｝，集合B＝｛x|x是钱库二高的学生｝，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；本节小结1、函数的三种表示法及其各种的优点
2、分段函数
3、映射的概念1.已知集合M={x 0≤x ≤6}，P={y 0 ≤y ≤3}，则下列对应关系不能看做从M到P的映射的是:
A. f :x y=1/2x B. f :x y=1/3x C. f :x y=x D. f :x y=1/6x课
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习下列四个对应，其中不能构成映射的是（ ）
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