重点专题：倍数与因数（单元测试）数学五年级上册北师大版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
重点专题：倍数与因数（单元测试）数学五年级上册北师大版
一、单选题
1．一个非零自然数的最大因数（　　）它的最小倍数。
A．等于 B．小于 C．大于
2．在下面四组数中，（　　）组中的数都是质数。
A．13，21，17 B．43，53，73 C．91，71，51 D．17，37，85
3．要使203变成偶数，又有因数5，还是5的倍数，至少要加上（　　）。
A．17 B．7 C．2 D．1
4．最小的质数乘最小的合数，积是（　　）。
A．4 B．6 C．8
5．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（　　）。
A．4=1+3 B．13=2+11
C．16=7+9 D．32=13+19
6．一个三位数27□既是2的倍数，同时又是3的倍数，□里应填（　　）。
A．2或5 B．0或4 C．0或6
二、判断题
7．个位上是3，6，9的自然数都是3的倍数。（　　）
8．10的最大因数和最小倍数都是它本身。（　　）
9．24的因数有8个。（　　）
10．因为30÷6=5，所以30是倍数，6是因数。（　　）
11．用2，0，1，6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。（
）
三、填空题
12．在1、12、20、21、54、117、29、450中，奇数有　 　，质数有　 　，3的倍数有　 　，同时是2、5、3的倍数有　 　。
13．在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是　 　是5的倍数，最小是　 　。
14．一个九位数，最高位是最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作　 　，改写成以“万”作单位的数是　 　，省略“亿”位后面的尾数约是　 　。
15．把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有　 　种装法，最少需要　 　个盒子。
16．“4□”是5的倍数，□里可以填　 　。“13□”是2的倍数，□里可以填　 　。
17．在横线上填上不同的质数。
9＝　 　＋　 　 23＝　 　＋　 　＋　 　
四、解决问题
18．学校买来65盆鲜花，每5盆摆一个圆圈，能整好摆完吗？如果每3盆摆一个圆圈，至少需要拿走几盆花？如果每9盆摆一个圆圈，至少需要再买多少盆花？
19．笑笑用一根24厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽刚好是整厘米数，且是两个质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
20．南北码头超市将50千克的碧根果分装销售，有三种包装可供选择。还有其它的分装方式吗？选哪种包装正好装完？
21．刘老师买回65颗糖，如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完吗？如果每3颗分给一个小朋友，能正好分完吗？为什么？
22．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
（1）你认为16是完全数吗？请说明你的理由。
（2）在4、6、14、28、35这五个数中，哪些是完全数？请你写出计算的过程。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】（1）错误
8．【答案】（1）正确
9．【答案】（1）正确
10．【答案】（1）错误
11．【答案】（1）正确
12．【答案】21、117、29；29；12、21、54、117、450；450
13．【答案】850；105
14．【答案】102091400；40209.14万；4亿
15．【答案】7；2
16．【答案】0或5；0、2、4、6、8
17．【答案】2；7；3；7；13
18．【答案】解：（1）因为65是5的13倍，所以每5盆摆一个圈，能正好摆完；
（2）因为65÷3 =21......2（盆），所以如果每3盆摆一圈，至少需要拿走2盆花；
（3）因为大于65且是9的整数倍的最小数是72，72 - 65=7 （盆）所以如果每9盆摆一圈，至少需要再买7盆花。
19．【答案】解：24÷2=12（厘米）
5+7=12
5×7=35（平方厘米）
答：这个长方形的面积是35平方厘米。
20．【答案】解：50的因数有1、2、5、10、25、50。
答：选2千克和5千克的包装正好装完；其他还可以有1千克、10千克、25千克的分装方式。
21．【答案】解：65的末尾数字是5，那么65是5的倍数，所以如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完；
6+5=11，所以65不是3的倍数，所以如果每3颗分给一个小朋友，不能正好分完。
答：如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完；如果每3颗分给一个小朋友，不能正好分完。
22．【答案】（1）16 （本身除外） 的因数有1、2、4、8；
1+2+4+8=15，不等于16，
答：16不是完全数。
（2）1+2≠4，4不是完全数；
1+2+3=6，6是完全数；
1+2+7≠14，14不是完全数；
1+2+4+7+14=28，28是完全数；
1+5+7≠35，35不是完全数。
答：6和28是完全数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)