思维拓展:小数除法(试题)数学五年级上册人教版(含答案)

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名称 思维拓展:小数除法(试题)数学五年级上册人教版(含答案)
格式 docx
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-09-28 09:07:16

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思维拓展:小数除法(试题)数学五年级上册人教版
一、选择题
1.下列算式得数大于1的是( )。
A.0.1÷9.9 B.0.1÷0.99 C.0.01÷0.99 D.1÷0.99
2.包装一个礼盒需要1.2米彩带,25.8米彩带可以包装( )个这样的礼盒。
A.20 B.21 C.22 D.无法确定
3.已知a×0.1=b÷2=c÷0.03(a,b,c均不为0),a,b,c这三个数中最大的是( )。
A.a B.b C.c D.无法确定
4.有两摞同样的纸,第一摞500张,厚4.5cm;第二摞厚7.05cm;求第二摞纸有多少张?不正确的列式是( )。
A.(4.5÷7.05)×500 B.7.05÷4.5×500 C.7.05÷(4.5÷500)
5.把一个小数的小数点向左移动一位,再除以原小数,商是( )。
A.10 B.2 C.0.5 D.0.1
6.周末明明去登山,从山脚到山顶全程有6.3千米,他上山用了2.5小时,下山用了2小时,这次登山的平均速度是( )千米/时。
A.2.52 B.3.15 C.1.4 D.2.8
二、填空题
7.根据规律填得数。
(1)1÷11=0.0909…
(2)2÷11=0.1818…
(3)3÷11=0.2727…
(4)4÷11=( )。
8.小刚在计算某数除以1.2时错把除号看成乘号,算得结果是5.04,正确的商应该是( )。
9.15千克小麦可以磨出12千克面粉,每千克小麦可以磨出( )千克面粉,磨1千克面粉需要( )千克小麦。
10.在括号里填上“>”“<”或“=”。
3.2×1.01( )3.2 5.76÷0.6( )5.76
25.5÷1.5( )25.5 98.8×0.1( )98.8÷10
11.7.16÷9的商用循环小数表示是( ),保留两位小数约是( )。
12.将,0.404,,0.434这四个数从小到大的顺序排列。
( )<( )<( )<( )
13.琪琪和妈妈到超市购买食品,请帮她们把表格填完整。
物品 单价/元 数量/千克 总价/元
牛肉 33.5 1.6
鱼 8.4 16.8
白菜 2.1 1.26
14.为鼓励节约用水,自来水公司制定了下列收费办法:每户每月用水10吨以内(含10吨),每吨水费1.7元。超出10吨部分,按每吨2.5元收取。小飞家2020年12月用水12吨,该交水费( )元;小明家2020年12月份交水费37元,他家用水( )。
三、解答题
15.一个会议室长10.2米,宽8.1米。现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖,200块够吗?(不考虑损耗,先计算,再说明理由。)
16.玩具厂制作一种玩具熊,每个玩具熊需要用布0.8米,现在改进了工艺,制作一个玩具熊可以节约布0.12米,原本可以制作350个玩具熊的布,现在可以制作多少个玩具熊?
17.铺同样的道路,甲工程队8天可铺4.8千米,乙工程队1天可铺760米,乙工程队铺路的速度大约是甲工程队的多少倍?(得数保留两位小数)
18.甲粮仓有粮食98.5吨,乙粮仓有粮食19.4吨,从甲粮仓调多少吨粮食到乙粮仓,使乙粮仓的粮食是甲粮仓粮食的2倍?
19.一条高速公路长384千米。一辆客车4小时行驶完全程,一辆货车4.8小时行驶完全程。货车的行驶速度比客车的行驶速度慢多少?
20.公园附近停车收费标准如下。
收费标准:
①1小时内收5元;②超过1小时,每0.5小时收2.50元(不足0.5小时按0.5小时计算)。
(1)如果停车时间为2小时18分,应该付停车费多少钱?
(2)有一辆车离开时显示付费15元,请问这辆车最多停了多少小时?
参考答案:
1.D
【分析】两个不为0的数相除,被除数比除数大,商大于1,被除数比除数小,商小于1,据此解答。
【详解】A.被除数0.1小于除数9.9,商小于1;
B.被除数0.1小于除数0.99,商小于1;
C.被除数0.01小于除数0.99,商小于1;
D.被除数1大于除数0.99,商大于1。
故答案为:D
【点睛】此题主要考查了判断商与被除数之间大小关系的方法。
2.B
【分析】根据除法的意义,用25.8除以1.2,其结果再根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】25.8÷1.2=21.5≈21(个)
则25.8米彩带可以包装21个这样的礼盒。
故答案为:B
【点睛】本题考查小数除法,明确其结果再根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
3.A
【分析】假设a×0.1=b÷2=c÷0.03=1,则a×0.1=1,b÷2=1,c÷0.03=1,分别计算出a、b、c的值,据此比较a,b,c的大小。
【详解】假设a×0.1=b÷2=c÷0.03=1,
则a×0.1=1,a=1÷0.1=10;
b÷2=1,b=1×2=2;
c÷0.03=1,c=1×0.03=0.03,
因为10>2>0.03,所以a>b>c。
故答案为:A
【点睛】本题考查了小数乘除法、积与乘数、商与被除数之间的关系,解答此类题要学会运用假设法。
4.A
【分析】分析三个选项的算式,理解每一步的含义,再判断列式是否正确。
【详解】A.先求出第一摞是第二摞的几倍,再乘第一摞纸的张数,不能求出第二摞纸的张数;
所以(4.5÷7.05)×500,列式不正确;
B.先求出第二摞是第一摞的几倍,再乘第一摞纸的张数,即可求出第二摞纸的张数;
列式为:7.05÷4.5×500,列式正确;
C.先用第一摞纸的厚度除以纸的张数,求出每张纸的厚度,再用第二摞纸的厚度除以每张纸的厚度,即可求出第二摞纸的张数;
列式为:7.05÷(4.5÷500),列式正确。
故答案为:A
【点睛】本题考查两步计算解决实际问题,掌握小数乘除法的意义是解题的关键。
5.D
【分析】根据题意,把一个小数的小数点向左移动一位,即缩小到原来的;再除以原小数,则商是,即0.1;可以举例说明。
【详解】如:0.3的小数点向左移动一位后是0.03;
0.03÷0.3=0.1
所以,把一个小数的小数点向左移动一位,再除以原小数,商是0.1。
故答案为:D
【点睛】本题考查小数点的移动引起小数的大小变化以及小数除法的应用,利用赋值法,直接计算出结果,更直观。
6.D
【分析】平均速度=上、下山的总路程÷上、下山的总时间。求上、下山的总路程列式为6.3×2;求上、下山的总时间列式为2.5+2;最后用6.3×2÷(2.5+2)可求出明明这次登山的平均速度。
【详解】6.3×2÷(2.5+2)
=12.6÷4.5
=2.8(千米/时)
所以这次登山的平均速度是2.8千米/时。
故答案为:D
【点睛】解决此题时应注意求这次登山的平均速度是用总路程除以总时间,不能用上、下山的平均速度的和除以2。
7.0.3636…
【分析】算式的规律是:都和第一个算式比较,除数不变,被除数分别扩大2、3、4倍,那么循环节09也分别扩大2、3、4…倍,据此直接写出的数即可。
【详解】1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
【点睛】关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
8.3.5
【分析】根据积÷一个因数=另一个因数,用5.04除以1.2即可求出这个数,再用这个数除以1.2即可求出正确的商。
【详解】5.04÷1.2=4.2
4.2÷1.2=3.5
则正确的商应该是3.5。
【点睛】本题考查小数除法,明确乘法各部分之间的关系是解题的关键。
9. 0.8 1.25
【分析】用面粉的千克数除以小麦的千克数,即可得1千克小麦可磨面粉多少千克;用小麦的千克数除以面粉的千克数,即可得磨1千克面粉要多少千克小麦。
【详解】12÷15=0.8(千克)
15÷12=1.25(千克)
每千克小麦可以磨出0.8千克面粉,磨1千克面粉需要1.25千克小麦。
【点睛】本题考查了简单的归一应用题,关键是找清楚问题中谁是单一量,就把另一个量进行平均分。
10. > > < =
【分析】小数乘法计算中:一个数(0除外)乘比1大的数,积比原数大;一个数(0除外)乘比1小且不为0的数,积比原数小;
小数除法计算中:一个数(0除外)除以一个比1小且不为0的数,商比原数大;一个数(0除外)除以一个比1大的数,商比原数小;据此解答。
【详解】因为1.01>1,所以3.2×1.01>3.2;
因为0.6<1,所以5.76÷0.6>5.76;
因为1.5>1,所以25.5÷1.5<25.5;
98.8×0.1=9.88,98.8÷10=9.88,所以98.8×0.1=98.8÷10。
【点睛】此题考查了小数乘除法的计算,关键能够灵活比较出大小。
11. 0.80
【分析】除数是整数的小数除法,按照整数除法进行计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐,被除数的数用完时,在被除数的末尾添“0”继续除。
除不尽时,如果是循环小数,商用循环小数表示;如果要求得数保留几位小数,要除到它的下一位,再用四舍五入的方法取商的近似数。
一个数的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。
【详解】7.16÷9=0.7955…=
7.16÷9≈0.80
7.16÷9的商用循环小数表示是,保留两位小数约是0.80。
【点睛】本题考查小数除法的计算、循环小数的写法以及商的近似数。
12. 0.404 0.434
【分析】一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或多个数字依次不断重复出现,这样的数叫作循环小数;一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节;写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点;小数的大小比较必须先比较整数部分,若整数部分不同,整数部分按照整数比较大小的方法来比较,若整数部分相同,先比较小数部分的十分位,若十分位上的数字相同,再比较百分位,依此类推。
【详解】0.404<<0.434<
【点睛】本题主要考查了循环小数的认识以及小数比较大小的方法。
13.53.6;2;0.6
【分析】已知牛肉的单价和数量,根据“总价=单价×数量”,即可求出牛肉的总价;
已知鱼的单价和总价,根据“数量=总价÷单价”,即可求出鱼的数量;
已知白菜的数量和总价,根据“单价=总价÷数量”,即可求出白菜的单价。
【详解】牛肉的总价:33.5×1.6=53.6(元)
鱼的数量:16.8÷8.4=2(千克)
白菜的单价:1.26÷2.1=0.6(元)
如下表:
物品 单价/元 数量/千克 总价/元
牛肉 33.5 1.6 53.6
鱼 8.4 2 16.8
白菜 0.6 2.1 1.26
【点睛】本题考查小数乘除法的应用,掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
14. 22 18吨
【分析】(1)根据总价=单价×数量,先分别计算出10吨的水费和超出10吨部分的水费,再相加即是小飞家用水12吨该交的水费;
(2)先从总费用37元里减去10吨的水费,就是超出10吨部分的水费;再根据数量=总价÷单价,用超出10吨部分的水费除以2.5,就是超过10吨部分的用水量,再加上10吨,求出小明家用水的吨数。
【详解】(1)1.7×10=17(元)
2.5×(12-10)
=2.5×2
=5(元)
17+5=22(元)
(2)37-1.7×10
=37-17
=20(元)
20÷2.5=8(吨)
10+8=18(吨)
【点睛】关键是:将水费分为两部分计算,即10吨的水费和超过10吨部分的水费,再根据单价、数量、总价之间的关系解答。
15.不够;理由见详解
【分析】首先根据长方形的面积公式:S=ab,正方形的面积公式:S=a2,把数据分别代入求出教室地面的面积和每块地砖的面积,然后用地面的面积除以每块地砖的面积求出需要的块数,再与200块进行比较即可。
【详解】10.2×8.1÷(0.6×0.6)
=82.62÷0.36
=229.5
≈230(块)
200<230
答:200块不够。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式。
16.411个
【分析】先根据布的总长度=每个玩具熊需要布的长度×玩具熊个数,求出布的总长度。再求出改进技术后,每个玩具熊需要布的长度,最后根据个数=布的总长度÷每个玩具熊需要布的长度即可解答,注意最后无论剩下多少布,只要不够一个玩具熊的用量,就无法制作一个玩具熊,用去尾法保留近似数。
【详解】(350×0.8)÷(0.8-0.12)
=280÷0.68
≈411(个)
答:现在可以制作411个玩具熊。
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法,理解用去尾法保留近似数的实际意义。
17.1.27
【分析】甲工程队8天可铺4.8千米,则1天可铺4.8÷8=0.6千米,也就是600米。求乙工程队铺路的速度大约是甲工程队的多少倍,用乙工程队铺路的速度÷甲工程队的速度即可。
【详解】4.8÷8=0.6(千米)
0.6千米=600米
760÷600≈1.27
答:乙工程队铺路的速度大约是甲工程队的1.27倍。
【点睛】本题主要考查小数除法的简单运用,求出甲工程队的速度是解题的关键。
18.59.2吨
【分析】根据题意可知,两个粮仓粮食的总吨数不变,如果乙粮仓的粮食是甲粮仓粮食的2倍,则用两个粮仓粮食的总吨数除以(2+1)即可求出甲粮仓粮食的吨数,再用原来甲粮仓粮食的吨数减去现在甲粮仓粮食的吨数,即可求出需要从甲粮仓调多少吨粮食到乙粮仓。
【详解】(98.5+19.4)÷(2+1)
=117.9÷3
=39.3(吨)
98.5-39.3=59.2(吨)
答:从甲粮仓调59.2吨粮食到乙粮仓,使乙粮仓的粮食是甲粮仓粮食的2倍。
【点睛】本题主要考查了小数除法的应用,明确两个粮仓粮食的和不变是解答本题的关键。
19.16千米
【分析】路程÷时间=速度,总路程÷客车时间-总路程÷货车时间=货车的行驶速度比客车的行驶速度慢多少,据此列式解答。
【详解】384÷4-384÷4.8
=96-80
=16(千米)
答:货车的行驶速度比客车的行驶速度慢16千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系,掌握小数除法的计算方法。
20.(1)12.5元;
(2)3小时
【分析】(1)2小时18分按2.5小时算。把2.5小时分成两段,即2.5小时=1小时+1.5小时。第1小时费用是5元;超过1小时,每0.5小时收2.50元,则剩下1.5小时的费用是2.5×(1.5÷0.5);将这两段时间所产生的费用加起来即是应该付的停车费。
(2)先用15元减去5元,求出超过1小时的费用;再看超过1小时的费用里面包含几个2.5元,那么超过1小时的时间就是几个0.5小时;最后用1小时加上超过1小时的时间可求出这辆车最多停了几小时。
【详解】(1)2小时18分按2.5小时算。
5+2.5×[(2.5-1)÷0.5]
=5+2.5×[1.5÷0.5]
=5+2.5×3
=5+7.5
=12.5(元)
答:应该付停车费12.5元。
(2)1+(15-5)÷2.5×0.5
=1+10÷2.5×0.5
=1+4×0.5
=1+2
=3(小时)
答:这辆车最多停了3小时。
【点睛】解决生活中分段计费的实际问题,如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等,先要弄清楚分界点,明确每一段的收费标准,再计算;也可以借助列表法分析解决。
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