思维拓展：多边形的面积（试题）数学五年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：多边形的面积（试题）数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-28 14:45:39 | ||
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文档简介
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思维拓展：多边形的面积（试题）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，下面求三角形面积的式子中正确的是（ ）。
A．6×10÷2 B．8×10÷2 C．6×8÷2
2．图形①和②都是平行四边形。①和②的面积，（ ）。
A．①大 B．②大 C．相等
3．下图中每个正方形的面积都相等，阴影部分面积相等的是（ ）。
A．①和④ B．②和③ C．①、②和③ D．①、③和④
4．一堆圆木按如图所示的形状堆放，已知上层有7根，下层有12根。这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．18 C．114 D．45
5．下图中，每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积是（ ）cm2。
A．20 B．30 C．40 D．50
6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，如果它们的高相等，那么三角形的底是平行四边形底的（ ）。
A．2倍 B．1半 C．1倍 D．不知道
二、填空题
7．一个三角形的底和高分别是20厘米、8厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
8．把三角形ABC的一条边BC三等分（如下图），已知BC＝12cm，且阴影三角形的面积为16cm2，三角形ABC的面积为( )cm2，底边BC上的高为( )cm。
9．一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m（靠墙不围），上底与下底的和是( )m，花坛的面积是( )。
10．梯形的上底是10厘米，下底比上底长4厘米，高是上底的一半，则梯形的面积是( )平方厘米。
11．下图中每个小方格的面积是1平方米，阴影部分的面积约是( )平方米。
12．一个直角梯形的周长为39厘米，两条腰分别为3厘米和4厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
13．一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把它的另一个底减少2厘米，这个梯形就变成了一个正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
14．如下图，将一个上底是5厘米，下底是8厘米的梯形剪成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。此时平行四边形的面积是( )平方厘米。
三、解答题
15．刘爷爷家有一块一面靠墙的直角梯形菜园围菜地的篱笆长75米，如果每平方米收9千克大白菜，请帮刘爷爷算算，这块地一共可以收大白菜多少千克？
16．体育公园里有一块指示牌，形状是一个组合图形（如图），求它的面积是多少？
17．（1）在方格中，描出A（1，1）、B（2，3）、C（4，1）的位置，并依次连接起来。
（2）再画出这个图形向上平移5格的图形。
（3）这个图形的面积是多少？（每个小正方形的面积是1平方厘米）
18．探索梯形奥秘。
（1）如图，这个梯形的面积是多少？
（2）如果把这个梯形的上底增加1厘米、下底减少1厘米，得到的新梯形的面积是多少？与原梯形的面积之间有什么关系？
（3）请你判断：如果梯形的上底增加2厘米、下底减少2厘米呢？得到的新梯形面积与原梯形的面积之间有什么关系？
（4）你发现了什么？尝试说明理由。
19．如图，把一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8平方厘米。图中平行四边形的高是多少厘米？
20．如下图，已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据直角三角形的特征可知，直角三角形中较短的两条边为它的直角边，把其中一条直角边看作它的底，另一条直角边看作它的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入即可求出三角形的面积。
【详解】由分析可知，直角三角形的面积为：
6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握直角三角形的特征及三角形的面积公式是解题的关键。
2．C
【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等，可知两个平行四边形的高相等，底是相同，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，可知两个平行四边形的面积相同。据此解答。
【详解】根据分析可知，图形①和②都是平行四边形。①和②的面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平行四边形面积公式的灵活应用。
3．D
【分析】设正方形的边长为2，分别求出各图形中阴影部分的面积，进而得出结论。
【详解】设正方形的边长为2，则
①的面积为：2×2÷2
＝4÷2
＝2
②的面积为：（2÷2）×2÷2
＝1×2÷2
＝1
③的面积为：2×2÷2
＝4÷2
＝2
④的面积为：2×2÷2
＝4÷2
＝2
综上可知：①③④的面积相等。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式。
4．A
【分析】先求出层数（梯形的高），已知下层是12根，上层7根，每相邻两层差一根，那么高是12－7＋1＝6，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2， 据此代入数据，即可解答。
【详解】（7＋12）×（12－7＋1）÷2
＝19×6÷2
＝114÷2
＝57（根）
则这堆圆木共有57根。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。
5．B
【分析】估计不规则图形的面积时，可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。
【详解】将叶子的形状近似地看成平行四边形，如下图，底是5cm，高是6cm。
根据平行四边形的面积＝底×高计算，5×6＝30（cm2），所以这片叶子的面积约是30cm2。
故答案为：B
【点睛】估计不规则图形的面积也可以用数方格的方法，不满一格的都按半格计算。
6．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此分析。
【详解】根据分析，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，如果它们的高相等，那么三角形的底是平行四边形底的2倍。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
7．160
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的2倍。
【详解】20×8÷2×2
＝160×2÷2
＝320÷2
＝160（平方厘米）
一个三角形的底和高分别是20厘米、8厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是160平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系是解题关键。
8． 48 8
【分析】如下图，由“把三角形ABC的一条边BC三等分”可知BD＝DE＝EC，又因为三角形ABD、三角形ADE、三角形AEC的高相等，根据等底等高的三角形的面积相等，所以三角形ABD、三角形ADE、三角形AEC的面积相等，即三角形ABC的面积为阴影三角形面积的3倍。用16×3可求出三角形ABC的面积是48cm2。再由三角形的面积推导出三角形的高，据此求出底边BC上的高。
【详解】16×3＝48（cm2）
48×2÷12
＝96÷12
＝8（cm）
所以三角形ABC的面积为48cm2，底边BC上的高为8cm。
【点睛】明确等底等高的三角形的面积相等是解决此题的关键。
9． 26 260
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是20m，用篱笆的长度减去高求出上下底之和，再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】上下底之和：46－20＝26（米）
花坛面积：26×20÷2
＝520÷2
＝260（平方米）
【点睛】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．60
【分析】根据题意，下底比上底长4厘米，用上底加上4，求出下底；高是上底的一半，用上底除以2，求出高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】下底：10＋4＝14（厘米）
高：10÷2＝5（厘米）
面积：
（10＋14）×5÷2
＝24×5÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
梯形的面积是60平方厘米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，关键是先求出梯形的下底和高。
11．10.5
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；最后把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
【详解】大约有6个整方格，
有9个不是整方格，看作大约是4.5个整方格
每个小方格的面积是l×1＝1（平方米）
所以面积大约为：（6＋9÷2）×1
＝（6＋4.5）×1
＝10.5×1
＝10.5（平方米）
【点睛】此题主要考查不规则图形面积的估算，借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
12．48
【分析】直角梯形的周长是39厘米，那么减去两条腰的长度就是上底和下底长度的和；两条腰的长度分别为3厘米和4厘米，因为是直角梯形，所以两条腰的较短边是梯形的高，即梯形的高是3厘米；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】（39－3－4）×3÷2
＝32×3÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
【点睛】此题考查梯形的面积公式，意识到较短的腰是直角梯形的高是解题的关键。
13．30
【分析】直角梯形中，如果把它的另一个底减少2厘米，这个梯形就变成了一个正方形，可得出它的上底比下底少2厘米，且梯形的高是上底长，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可得出答案。
【详解】直角梯形的另一个底减少2厘米，这个梯形就变成了一个正方形，则这个梯形的下底为7厘米，高也为5厘米，上底为5厘米，则面积为：
（平方厘米）
【点睛】本题主要考查的是直角梯形的特征及面积计算，解题的关键是熟练掌握直角梯形的特征，进而计算得出答案。
14． 13 5 65
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】5＋8＝13（厘米）
10÷2＝5（厘米）
13×5＝65（平方厘米）
平行四边形的底是13厘米，高是5厘米，平行四边形的面积是65平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
15．6075千克
【分析】由题意可知，用75减去30即可求出梯形上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出菜地的面积，再用菜地的面积乘9即可求出共可以收大白菜的重量。
【详解】（75－30）×30÷2×9
＝45×30÷2×9
＝1350÷2×9
＝675×9
＝6075（千克）
答：这块地一共可以收大白菜6075千克。
【点睛】本题考查梯形的面积，求出梯形上底与下底的和是解题的关键。
16．675平方厘米
【分析】组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。
【详解】30×15＋30×15÷2
＝450＋225
＝675（平方厘米）
答：它的面积是675平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和三角形面积公式。
17．（1）（2）见详解；
（3）3平方厘米
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，先找出各点的位置，再连成封闭图形；
（2）将三角形的各个顶点都向上平移5格，再依次连成三角形，画出平移后的图形；
（3）看图，三角形的底是3厘米，高是2厘米。三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式，求出它的面积。
【详解】（1）（2）如图：
（3）3×2÷2＝3（平方厘米）
答：这个图形的面积是3平方厘米。
【点睛】本题考查了用数对表示位置、平移以及三角形的面积，掌握数对表示位置的方法、平移的作图方法以及三角形的面积公式是解题的关键。
18．（1）32.5平方厘米
（2）32.5平方厘米；与原梯形的面积相等
（3）32.5平方厘米；与原梯形的面积相等
（4）如果把梯形的上底增加a厘米、下底减少a厘米，得到的新梯形的面积不变。因为梯形的上、下底之和不变，高不变，梯形的面积就不变
【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式，求出这个梯形的面积；
（2）将上底加1厘米，下底减去1厘米，求出变化后的上底和下底，再根据梯形的面积公式求出新梯形的面积，从而判断它和原来梯形的面积关系；
（3）将上底加2厘米，下底减去2厘米，求出变化后的上底和下底，再根据梯形的面积公式求出新梯形的面积，从而判断它和原来梯形的面积关系；
（4）根据（2）和（3），发现上、下底之和不变，高不变，梯形的面积就不变。
【详解】（1）（4＋9）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：这个梯形的面积是32.5平方厘米。
（2）4＋1＝5（厘米）
9－1＝8（厘米）
（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：新梯形的面积是32.5平方厘米，与原梯形的面积相等。
（3）4＋2＝6（厘米）
9－2＝7（厘米）
（6＋7）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：新梯形的面积是32.5平方厘米，与原梯形的面积相等。
（4）答：我发现如果把梯形的上底增加a厘米、下底减少a厘米，得到的新梯形的面积不变。因为梯形的上、下底之和不变，高不变，梯形的面积就不变。
【点睛】本题考查了梯形的面积，解题关键是熟记梯形的面积公式。
19．5厘米
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，平行四边形的面积＝长方形的面积－8平方厘米，再利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，据此解答。
【详解】（6×8－8）÷8
＝（48－8）÷8
＝40÷8
＝5（厘米）
答：图中平行四边形的高是5厘米。
【点睛】求出长方形的面积并灵活运用平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
20．50平方厘米
【分析】如图：阴影部分的面积＝长方形ABEH的面积－三角形ABD－三角形BEF－三角形DHF的面积，分别利用长方形、三角形的面积公式，代入图中标注的数据，即可求出阴影部分的面积。
【详解】10×（10＋5）－10×10÷2－5×（10＋5）÷2－5×5÷2
＝10×15－100÷2－5×15÷2－25÷2
＝150－50－37.5－12.5
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形、三角形的面积公式，求出阴影部分的面积。
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思维拓展：多边形的面积（试题）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，下面求三角形面积的式子中正确的是（ ）。
A．6×10÷2 B．8×10÷2 C．6×8÷2
2．图形①和②都是平行四边形。①和②的面积，（ ）。
A．①大 B．②大 C．相等
3．下图中每个正方形的面积都相等，阴影部分面积相等的是（ ）。
A．①和④ B．②和③ C．①、②和③ D．①、③和④
4．一堆圆木按如图所示的形状堆放，已知上层有7根，下层有12根。这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．18 C．114 D．45
5．下图中，每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积是（ ）cm2。
A．20 B．30 C．40 D．50
6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，如果它们的高相等，那么三角形的底是平行四边形底的（ ）。
A．2倍 B．1半 C．1倍 D．不知道
二、填空题
7．一个三角形的底和高分别是20厘米、8厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
8．把三角形ABC的一条边BC三等分（如下图），已知BC＝12cm，且阴影三角形的面积为16cm2，三角形ABC的面积为( )cm2，底边BC上的高为( )cm。
9．一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m（靠墙不围），上底与下底的和是( )m，花坛的面积是( )。
10．梯形的上底是10厘米，下底比上底长4厘米，高是上底的一半，则梯形的面积是( )平方厘米。
11．下图中每个小方格的面积是1平方米，阴影部分的面积约是( )平方米。
12．一个直角梯形的周长为39厘米，两条腰分别为3厘米和4厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
13．一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把它的另一个底减少2厘米，这个梯形就变成了一个正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
14．如下图，将一个上底是5厘米，下底是8厘米的梯形剪成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。此时平行四边形的面积是( )平方厘米。
三、解答题
15．刘爷爷家有一块一面靠墙的直角梯形菜园围菜地的篱笆长75米，如果每平方米收9千克大白菜，请帮刘爷爷算算，这块地一共可以收大白菜多少千克？
16．体育公园里有一块指示牌，形状是一个组合图形（如图），求它的面积是多少？
17．（1）在方格中，描出A（1，1）、B（2，3）、C（4，1）的位置，并依次连接起来。
（2）再画出这个图形向上平移5格的图形。
（3）这个图形的面积是多少？（每个小正方形的面积是1平方厘米）
18．探索梯形奥秘。
（1）如图，这个梯形的面积是多少？
（2）如果把这个梯形的上底增加1厘米、下底减少1厘米，得到的新梯形的面积是多少？与原梯形的面积之间有什么关系？
（3）请你判断：如果梯形的上底增加2厘米、下底减少2厘米呢？得到的新梯形面积与原梯形的面积之间有什么关系？
（4）你发现了什么？尝试说明理由。
19．如图，把一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8平方厘米。图中平行四边形的高是多少厘米？
20．如下图，已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据直角三角形的特征可知，直角三角形中较短的两条边为它的直角边，把其中一条直角边看作它的底，另一条直角边看作它的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入即可求出三角形的面积。
【详解】由分析可知，直角三角形的面积为：
6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握直角三角形的特征及三角形的面积公式是解题的关键。
2．C
【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等，可知两个平行四边形的高相等，底是相同，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，可知两个平行四边形的面积相同。据此解答。
【详解】根据分析可知，图形①和②都是平行四边形。①和②的面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平行四边形面积公式的灵活应用。
3．D
【分析】设正方形的边长为2，分别求出各图形中阴影部分的面积，进而得出结论。
【详解】设正方形的边长为2，则
①的面积为：2×2÷2
＝4÷2
＝2
②的面积为：（2÷2）×2÷2
＝1×2÷2
＝1
③的面积为：2×2÷2
＝4÷2
＝2
④的面积为：2×2÷2
＝4÷2
＝2
综上可知：①③④的面积相等。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式。
4．A
【分析】先求出层数（梯形的高），已知下层是12根，上层7根，每相邻两层差一根，那么高是12－7＋1＝6，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2， 据此代入数据，即可解答。
【详解】（7＋12）×（12－7＋1）÷2
＝19×6÷2
＝114÷2
＝57（根）
则这堆圆木共有57根。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。
5．B
【分析】估计不规则图形的面积时，可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。
【详解】将叶子的形状近似地看成平行四边形，如下图，底是5cm，高是6cm。
根据平行四边形的面积＝底×高计算，5×6＝30（cm2），所以这片叶子的面积约是30cm2。
故答案为：B
【点睛】估计不规则图形的面积也可以用数方格的方法，不满一格的都按半格计算。
6．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此分析。
【详解】根据分析，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，如果它们的高相等，那么三角形的底是平行四边形底的2倍。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
7．160
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的2倍。
【详解】20×8÷2×2
＝160×2÷2
＝320÷2
＝160（平方厘米）
一个三角形的底和高分别是20厘米、8厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是160平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系是解题关键。
8． 48 8
【分析】如下图，由“把三角形ABC的一条边BC三等分”可知BD＝DE＝EC，又因为三角形ABD、三角形ADE、三角形AEC的高相等，根据等底等高的三角形的面积相等，所以三角形ABD、三角形ADE、三角形AEC的面积相等，即三角形ABC的面积为阴影三角形面积的3倍。用16×3可求出三角形ABC的面积是48cm2。再由三角形的面积推导出三角形的高，据此求出底边BC上的高。
【详解】16×3＝48（cm2）
48×2÷12
＝96÷12
＝8（cm）
所以三角形ABC的面积为48cm2，底边BC上的高为8cm。
【点睛】明确等底等高的三角形的面积相等是解决此题的关键。
9． 26 260
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是20m，用篱笆的长度减去高求出上下底之和，再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】上下底之和：46－20＝26（米）
花坛面积：26×20÷2
＝520÷2
＝260（平方米）
【点睛】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．60
【分析】根据题意，下底比上底长4厘米，用上底加上4，求出下底；高是上底的一半，用上底除以2，求出高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】下底：10＋4＝14（厘米）
高：10÷2＝5（厘米）
面积：
（10＋14）×5÷2
＝24×5÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
梯形的面积是60平方厘米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，关键是先求出梯形的下底和高。
11．10.5
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；最后把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
【详解】大约有6个整方格，
有9个不是整方格，看作大约是4.5个整方格
每个小方格的面积是l×1＝1（平方米）
所以面积大约为：（6＋9÷2）×1
＝（6＋4.5）×1
＝10.5×1
＝10.5（平方米）
【点睛】此题主要考查不规则图形面积的估算，借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
12．48
【分析】直角梯形的周长是39厘米，那么减去两条腰的长度就是上底和下底长度的和；两条腰的长度分别为3厘米和4厘米，因为是直角梯形，所以两条腰的较短边是梯形的高，即梯形的高是3厘米；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】（39－3－4）×3÷2
＝32×3÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
【点睛】此题考查梯形的面积公式，意识到较短的腰是直角梯形的高是解题的关键。
13．30
【分析】直角梯形中，如果把它的另一个底减少2厘米，这个梯形就变成了一个正方形，可得出它的上底比下底少2厘米，且梯形的高是上底长，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可得出答案。
【详解】直角梯形的另一个底减少2厘米，这个梯形就变成了一个正方形，则这个梯形的下底为7厘米，高也为5厘米，上底为5厘米，则面积为：
（平方厘米）
【点睛】本题主要考查的是直角梯形的特征及面积计算，解题的关键是熟练掌握直角梯形的特征，进而计算得出答案。
14． 13 5 65
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】5＋8＝13（厘米）
10÷2＝5（厘米）
13×5＝65（平方厘米）
平行四边形的底是13厘米，高是5厘米，平行四边形的面积是65平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
15．6075千克
【分析】由题意可知，用75减去30即可求出梯形上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出菜地的面积，再用菜地的面积乘9即可求出共可以收大白菜的重量。
【详解】（75－30）×30÷2×9
＝45×30÷2×9
＝1350÷2×9
＝675×9
＝6075（千克）
答：这块地一共可以收大白菜6075千克。
【点睛】本题考查梯形的面积，求出梯形上底与下底的和是解题的关键。
16．675平方厘米
【分析】组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。
【详解】30×15＋30×15÷2
＝450＋225
＝675（平方厘米）
答：它的面积是675平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和三角形面积公式。
17．（1）（2）见详解；
（3）3平方厘米
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，先找出各点的位置，再连成封闭图形；
（2）将三角形的各个顶点都向上平移5格，再依次连成三角形，画出平移后的图形；
（3）看图，三角形的底是3厘米，高是2厘米。三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式，求出它的面积。
【详解】（1）（2）如图：
（3）3×2÷2＝3（平方厘米）
答：这个图形的面积是3平方厘米。
【点睛】本题考查了用数对表示位置、平移以及三角形的面积，掌握数对表示位置的方法、平移的作图方法以及三角形的面积公式是解题的关键。
18．（1）32.5平方厘米
（2）32.5平方厘米；与原梯形的面积相等
（3）32.5平方厘米；与原梯形的面积相等
（4）如果把梯形的上底增加a厘米、下底减少a厘米，得到的新梯形的面积不变。因为梯形的上、下底之和不变，高不变，梯形的面积就不变
【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式，求出这个梯形的面积；
（2）将上底加1厘米，下底减去1厘米，求出变化后的上底和下底，再根据梯形的面积公式求出新梯形的面积，从而判断它和原来梯形的面积关系；
（3）将上底加2厘米，下底减去2厘米，求出变化后的上底和下底，再根据梯形的面积公式求出新梯形的面积，从而判断它和原来梯形的面积关系；
（4）根据（2）和（3），发现上、下底之和不变，高不变，梯形的面积就不变。
【详解】（1）（4＋9）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：这个梯形的面积是32.5平方厘米。
（2）4＋1＝5（厘米）
9－1＝8（厘米）
（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：新梯形的面积是32.5平方厘米，与原梯形的面积相等。
（3）4＋2＝6（厘米）
9－2＝7（厘米）
（6＋7）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：新梯形的面积是32.5平方厘米，与原梯形的面积相等。
（4）答：我发现如果把梯形的上底增加a厘米、下底减少a厘米，得到的新梯形的面积不变。因为梯形的上、下底之和不变，高不变，梯形的面积就不变。
【点睛】本题考查了梯形的面积，解题关键是熟记梯形的面积公式。
19．5厘米
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，平行四边形的面积＝长方形的面积－8平方厘米，再利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，据此解答。
【详解】（6×8－8）÷8
＝（48－8）÷8
＝40÷8
＝5（厘米）
答：图中平行四边形的高是5厘米。
【点睛】求出长方形的面积并灵活运用平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
20．50平方厘米
【分析】如图：阴影部分的面积＝长方形ABEH的面积－三角形ABD－三角形BEF－三角形DHF的面积，分别利用长方形、三角形的面积公式，代入图中标注的数据，即可求出阴影部分的面积。
【详解】10×（10＋5）－10×10÷2－5×（10＋5）÷2－5×5÷2
＝10×15－100÷2－5×15÷2－25÷2
＝150－50－37.5－12.5
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形、三角形的面积公式，求出阴影部分的面积。
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