思维拓展：分数除法（试题）数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：分数除法（试题）数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-28 14:46:44 | ||
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文档简介
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思维拓展：分数除法（试题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面（ ）幅图表示了的意义。
A． B． C． D．
2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行全程的，行了3小时后，距离乙地还有360km。甲、乙两地相距（ ）km。
A．480 B．600 C．900
3．为了得到2÷的结果，同学们用了四种不同的方法，想法合理的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一本书已看了，则已看的页数比未看的页数少（ ）。
A． B． C． D．
5．甲数是80，___________，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲比乙少
6．已知，那么的结果是（ ）。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
二、填空题
7．比8克少的是( )克，60克比( )克少。
8．王军小时行驶千米，他行驶1千米需要( )小时，他1小时可行驶( )千米。
9．甲数的等于乙数的。如果甲数是90，那么乙数是( )，乙数比甲数多。
10．一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是( )。
11．甲数的比乙数的多52，甲数的和乙数的相等，那么甲数是( )，乙数是( )。
12．聪聪2天读了一本连环画的，刚好读了20页，这本连环画一共( )页。
13．一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两队合做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务，甲休息了( )天。
14．已知a＝b＝c，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。
三、解答题
15．加工一批零件，李师傅单独做，5天可以完成任务。张师傅每天比李师傅多做。两人合作，多少天可以完成任务？
16．一个蓄水池有甲、乙两个进水管，只打开甲水管，10小时可以把蓄水池注满；只打开乙水管，15小时可以把蓄水池注满。如果同时打开两个进水管，几小时可以把蓄水池注满？
17．果园里有苹果树15棵，桃树的棵数是苹果树的，桃树是杏树的，杏树有多少棵？
18．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的，他们二人合作了多少天？
19．某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，这时还剩34千米，这条公路全长多少千米？（用方程解）
20．宇航员到了月球以后，体重就只有地球上的。“航天英雄”杨利伟到了月球上，体重减轻了55千克。那么他在地球上的体重是多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】表示把一幅图分成三份，且在三份中占了两份，即为，表示在所占的两份中可以分成四份，且在这四份中占了一份。
【详解】根据的意义，表示一幅图分成三份，且在三份中占了两份，在所占的两份中又可以分成四份，且在这四份中占了一份。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数除法的意义。
2．B
【分析】将甲、乙两地全程距离看作单位“1”，每小时行全程的，行了3小时后，即3小时后行了全程的，可计算出剩余路程占全程的分数，再运用分数除法得出答案。
【详解】甲、乙两地相距：
（千米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是分数乘法、除法的综合应用，解题的关键是熟练掌握分数乘、除法运算法则，进而得出答案。
3．C
【分析】分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知＝2÷3；根据除法的性质：a÷（b÷c）＝a÷b×c，可得2÷（2÷3）＝2÷2×3；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此可知第二和第四个同学想法合理；根据包含除法的意义，2÷就是求2里面有几个，据此可知第三个同学想法合理。
【详解】因为＝2÷3
可得2÷＝2÷（2÷3）
2÷（2÷3）＝2÷2×3
所以2÷＝2÷2×3
第一个同学想法不合理；
根据商不变性质，可知将2÷的被除数和除数同时乘3，商不变；将2÷的被除数和除数同时乘，商不变；第二和第四个同学的想法合理；
2÷可用来求解2米里面有几个米，据此画图，可知第三个同学的想法合理。
同学们用了四种不同的方法，想法合理的有3个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了整数除以分数的计算方法，注意要掌握分数和除法的关系、除法的性质、商不变性质以及除法的意义。
4．C
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已看了，则未看的页数占这本书的（1－），然后求出已看的页数比未看的页数少多少，再除以未看的页数占全书的分率即可。
【详解】（1－－）÷（1－）
＝÷
＝×
＝
则已看的页数比未看的页数少。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
5．A
【分析】根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），已知甲数是80，求乙数，用除法计算即可。
【详解】由分析可知：
如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是甲比乙多。
故答案为：A
【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
6．B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
因为，所以a＞1；
则＜
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。
7． 2 75
【分析】把8克看作单位“1”，求比8克少的是多少克，就是求8克的（1－）是多少；根据分数乘法的意义，用8×（1－）即可求出结果；
把第二个括号看作单位“1”，已知60克比单位“1”少，则60克是单位“1”的（1－），根据分数除法的意义，用60÷（1－）即可求出结果。
【详解】8×（1－）
＝8×
＝2（克）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（克）
比8克少的是2克，60克比75克少。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
8． 2
【分析】根据除法的意义，用行驶的时间除以行驶的路程即可求出他行驶1千米需要多少时间；再根据路程÷时间＝速度，据此可求出他1小时可行驶多少千米。
【详解】＝＝（小时）
＝＝2（千米）
则他行驶1千米需要小时，他1小时可行驶2千米。
【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。
9．120；
【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，甲数是90，则乙数是90×÷；再用乙数减去甲数得出多的数，用多的数除以甲数就可以求得结果。
【详解】乙数：90×÷
＝30÷
＝30×4
＝120
（120－90）÷90
＝30÷90
＝
乙数比甲数多。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是掌握求一个数的几分之几是多少以及一个数比另一个数多几分之几，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
10．5
【分析】假设这个自然数是a，则它的倒数是，根据这个自然数＋它的倒数＝，列出方程，通过观察即可得出a的值。
【详解】假设这个自然数是a。
a＋＝＝5＋
所以a＝5
一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是5。
【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
11． 200 140
【分析】假设甲数为x，根据“甲数×＝乙数×” 可知，乙数＝x÷＝x，
再根据“甲数×－乙数×＝52”列方程解答即可。
【详解】解：甲数为x，则乙数为x÷＝x；
x－x×＝52
x－x＝52
x＝ 52
x÷＝52÷
x＝200；
乙数：x＝×200＝140。
【点睛】解答本题的关键是根据“甲数×＝乙数×”设出未知量，再根据“甲数×－乙数×＝52”列方程。
12．25
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用20除以即可求解。
【详解】20÷＝20×＝25（页）
则这本连环画一共25页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13．5
【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，自始至终乙没有休息工作了8天，甲休息了若干天，则甲完成了乙单独工作8天后剩下的工作总量，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出自始至终甲工作的天数，甲休息的天数＝总天数－甲工作的天数，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲的工作效率：1÷15＝
乙的工作效率：1÷10＝
（1－×8）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×15
＝3（天）
8－3＝5（天）
所以，甲休息了5天。
【点睛】本题主要考查工程问题，把工作总量看作甲工作若干天的工作总量与乙工作8天的工作总量之和是解答题目的关键。
14． a b
【分析】由题意知，令c＝1，a＝b＝c，也就是a＝b×＝1，根据倒数的概念，可求得a、b的值，再比较大小即可。
【详解】令c＝1
a＝b＝1
即：a＝b×＝1
a＝，b＝
＞1＞
所以a＞c＞b
a、b、c这三个数中，最大的是a，最小的是b。
【点睛】令c为1，利用倒数的知识可快速解答本题。
15．天
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，用 1÷5＝，求出李师傅的工作效率；把李师傅每天做这批零件的工作效率看作单位“1”，张师傅每天比李师傅多做，张师傅的工作效率是李师傅的（1＋），再用李师傅每天的工作效率×（1＋），求出张师傅的工作效率，再用1除以李师傅和张师傅的工作效率的和，即可解答。
【详解】×（1＋）
＝×
＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天可以完成任务。
【点睛】熟练掌握工作效率、工作时间、工作总量的关系以及求比一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。
16．6小时
【分析】把这个蓄水池的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求甲管和乙管的工作效率，如果同时打开甲管和乙管，用工作总量÷甲管、乙管的工作效率和＝合作的时间，据此解答。
【详解】1÷（＋ ）
＝1÷（＋ ）
＝1÷
＝1×6
＝6（小时）
答：6小时可以把蓄水池注满。
【点睛】本题考查工程问题，熟练掌握工作效率、工作时间和工作总量三者的关系是解答本题的关键。
17．25棵
【分析】由桃树的棵数是苹果树的可知，苹果树的棵数是单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用苹果树的棵数（15棵）×可求出桃树的棵数；
由桃树是杏树的可知，杏树的棵数是单位“1”，求杏树的棵数，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。桃树的棵数所对应的分率是，用桃树的棵数÷可求出杏树的棵数。
【详解】15×÷
＝10×
＝25（棵）
答：杏树有25棵。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
18．4天
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×6
＝4（天）
答：他们二人合作了4天。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
19．80千米
【分析】根据题意，设这条公路全长千米，第一天修了全长的，即修了千米；第二天修了全长的，即修了千米；还剩下34千米，由此可得出等量关系：这条公路的全长－第一天修的长度－第二天修的长度＝还剩下的长度，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这条公路全长千米。
－－＝34
－－＝34
＝34
÷＝34÷
＝34×
＝80
答：这条公路全长80千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
20．66千克
【分析】把“航天英雄”杨利伟在地球上的体重看作单位“1”，月球上的体重占地球上体重的，月球上的体重比地球上的体重少（1－），体重减轻了55千克，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出他在地球上的体重，据此解答。
【详解】55÷（1－）
＝55÷
＝55×
＝66（千克）
答：他在地球上的体重是66千克。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
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思维拓展：分数除法（试题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面（ ）幅图表示了的意义。
A． B． C． D．
2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行全程的，行了3小时后，距离乙地还有360km。甲、乙两地相距（ ）km。
A．480 B．600 C．900
3．为了得到2÷的结果，同学们用了四种不同的方法，想法合理的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一本书已看了，则已看的页数比未看的页数少（ ）。
A． B． C． D．
5．甲数是80，___________，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲比乙少
6．已知，那么的结果是（ ）。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
二、填空题
7．比8克少的是( )克，60克比( )克少。
8．王军小时行驶千米，他行驶1千米需要( )小时，他1小时可行驶( )千米。
9．甲数的等于乙数的。如果甲数是90，那么乙数是( )，乙数比甲数多。
10．一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是( )。
11．甲数的比乙数的多52，甲数的和乙数的相等，那么甲数是( )，乙数是( )。
12．聪聪2天读了一本连环画的，刚好读了20页，这本连环画一共( )页。
13．一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两队合做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务，甲休息了( )天。
14．已知a＝b＝c，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。
三、解答题
15．加工一批零件，李师傅单独做，5天可以完成任务。张师傅每天比李师傅多做。两人合作，多少天可以完成任务？
16．一个蓄水池有甲、乙两个进水管，只打开甲水管，10小时可以把蓄水池注满；只打开乙水管，15小时可以把蓄水池注满。如果同时打开两个进水管，几小时可以把蓄水池注满？
17．果园里有苹果树15棵，桃树的棵数是苹果树的，桃树是杏树的，杏树有多少棵？
18．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的，他们二人合作了多少天？
19．某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，这时还剩34千米，这条公路全长多少千米？（用方程解）
20．宇航员到了月球以后，体重就只有地球上的。“航天英雄”杨利伟到了月球上，体重减轻了55千克。那么他在地球上的体重是多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】表示把一幅图分成三份，且在三份中占了两份，即为，表示在所占的两份中可以分成四份，且在这四份中占了一份。
【详解】根据的意义，表示一幅图分成三份，且在三份中占了两份，在所占的两份中又可以分成四份，且在这四份中占了一份。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数除法的意义。
2．B
【分析】将甲、乙两地全程距离看作单位“1”，每小时行全程的，行了3小时后，即3小时后行了全程的，可计算出剩余路程占全程的分数，再运用分数除法得出答案。
【详解】甲、乙两地相距：
（千米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是分数乘法、除法的综合应用，解题的关键是熟练掌握分数乘、除法运算法则，进而得出答案。
3．C
【分析】分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知＝2÷3；根据除法的性质：a÷（b÷c）＝a÷b×c，可得2÷（2÷3）＝2÷2×3；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此可知第二和第四个同学想法合理；根据包含除法的意义，2÷就是求2里面有几个，据此可知第三个同学想法合理。
【详解】因为＝2÷3
可得2÷＝2÷（2÷3）
2÷（2÷3）＝2÷2×3
所以2÷＝2÷2×3
第一个同学想法不合理；
根据商不变性质，可知将2÷的被除数和除数同时乘3，商不变；将2÷的被除数和除数同时乘，商不变；第二和第四个同学的想法合理；
2÷可用来求解2米里面有几个米，据此画图，可知第三个同学的想法合理。
同学们用了四种不同的方法，想法合理的有3个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了整数除以分数的计算方法，注意要掌握分数和除法的关系、除法的性质、商不变性质以及除法的意义。
4．C
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已看了，则未看的页数占这本书的（1－），然后求出已看的页数比未看的页数少多少，再除以未看的页数占全书的分率即可。
【详解】（1－－）÷（1－）
＝÷
＝×
＝
则已看的页数比未看的页数少。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
5．A
【分析】根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），已知甲数是80，求乙数，用除法计算即可。
【详解】由分析可知：
如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是甲比乙多。
故答案为：A
【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
6．B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
因为，所以a＞1；
则＜
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。
7． 2 75
【分析】把8克看作单位“1”，求比8克少的是多少克，就是求8克的（1－）是多少；根据分数乘法的意义，用8×（1－）即可求出结果；
把第二个括号看作单位“1”，已知60克比单位“1”少，则60克是单位“1”的（1－），根据分数除法的意义，用60÷（1－）即可求出结果。
【详解】8×（1－）
＝8×
＝2（克）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（克）
比8克少的是2克，60克比75克少。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
8． 2
【分析】根据除法的意义，用行驶的时间除以行驶的路程即可求出他行驶1千米需要多少时间；再根据路程÷时间＝速度，据此可求出他1小时可行驶多少千米。
【详解】＝＝（小时）
＝＝2（千米）
则他行驶1千米需要小时，他1小时可行驶2千米。
【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。
9．120；
【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，甲数是90，则乙数是90×÷；再用乙数减去甲数得出多的数，用多的数除以甲数就可以求得结果。
【详解】乙数：90×÷
＝30÷
＝30×4
＝120
（120－90）÷90
＝30÷90
＝
乙数比甲数多。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是掌握求一个数的几分之几是多少以及一个数比另一个数多几分之几，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
10．5
【分析】假设这个自然数是a，则它的倒数是，根据这个自然数＋它的倒数＝，列出方程，通过观察即可得出a的值。
【详解】假设这个自然数是a。
a＋＝＝5＋
所以a＝5
一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是5。
【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
11． 200 140
【分析】假设甲数为x，根据“甲数×＝乙数×” 可知，乙数＝x÷＝x，
再根据“甲数×－乙数×＝52”列方程解答即可。
【详解】解：甲数为x，则乙数为x÷＝x；
x－x×＝52
x－x＝52
x＝ 52
x÷＝52÷
x＝200；
乙数：x＝×200＝140。
【点睛】解答本题的关键是根据“甲数×＝乙数×”设出未知量，再根据“甲数×－乙数×＝52”列方程。
12．25
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用20除以即可求解。
【详解】20÷＝20×＝25（页）
则这本连环画一共25页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13．5
【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，自始至终乙没有休息工作了8天，甲休息了若干天，则甲完成了乙单独工作8天后剩下的工作总量，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出自始至终甲工作的天数，甲休息的天数＝总天数－甲工作的天数，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲的工作效率：1÷15＝
乙的工作效率：1÷10＝
（1－×8）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×15
＝3（天）
8－3＝5（天）
所以，甲休息了5天。
【点睛】本题主要考查工程问题，把工作总量看作甲工作若干天的工作总量与乙工作8天的工作总量之和是解答题目的关键。
14． a b
【分析】由题意知，令c＝1，a＝b＝c，也就是a＝b×＝1，根据倒数的概念，可求得a、b的值，再比较大小即可。
【详解】令c＝1
a＝b＝1
即：a＝b×＝1
a＝，b＝
＞1＞
所以a＞c＞b
a、b、c这三个数中，最大的是a，最小的是b。
【点睛】令c为1，利用倒数的知识可快速解答本题。
15．天
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，用 1÷5＝，求出李师傅的工作效率；把李师傅每天做这批零件的工作效率看作单位“1”，张师傅每天比李师傅多做，张师傅的工作效率是李师傅的（1＋），再用李师傅每天的工作效率×（1＋），求出张师傅的工作效率，再用1除以李师傅和张师傅的工作效率的和，即可解答。
【详解】×（1＋）
＝×
＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天可以完成任务。
【点睛】熟练掌握工作效率、工作时间、工作总量的关系以及求比一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。
16．6小时
【分析】把这个蓄水池的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求甲管和乙管的工作效率，如果同时打开甲管和乙管，用工作总量÷甲管、乙管的工作效率和＝合作的时间，据此解答。
【详解】1÷（＋ ）
＝1÷（＋ ）
＝1÷
＝1×6
＝6（小时）
答：6小时可以把蓄水池注满。
【点睛】本题考查工程问题，熟练掌握工作效率、工作时间和工作总量三者的关系是解答本题的关键。
17．25棵
【分析】由桃树的棵数是苹果树的可知，苹果树的棵数是单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用苹果树的棵数（15棵）×可求出桃树的棵数；
由桃树是杏树的可知，杏树的棵数是单位“1”，求杏树的棵数，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。桃树的棵数所对应的分率是，用桃树的棵数÷可求出杏树的棵数。
【详解】15×÷
＝10×
＝25（棵）
答：杏树有25棵。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
18．4天
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×6
＝4（天）
答：他们二人合作了4天。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
19．80千米
【分析】根据题意，设这条公路全长千米，第一天修了全长的，即修了千米；第二天修了全长的，即修了千米；还剩下34千米，由此可得出等量关系：这条公路的全长－第一天修的长度－第二天修的长度＝还剩下的长度，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这条公路全长千米。
－－＝34
－－＝34
＝34
÷＝34÷
＝34×
＝80
答：这条公路全长80千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
20．66千克
【分析】把“航天英雄”杨利伟在地球上的体重看作单位“1”，月球上的体重占地球上体重的，月球上的体重比地球上的体重少（1－），体重减轻了55千克，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出他在地球上的体重，据此解答。
【详解】55÷（1－）
＝55÷
＝55×
＝66（千克）
答：他在地球上的体重是66千克。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
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