分数解方程精选题（专项训练）数学六年级上册北师大版（含解析）

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分数解方程精选题（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．解下列方程。

2．解方程。
x＋x＝ x―＝
3．解方程。

4．解方程。
÷x＝ x÷＝12 x－x＝120
5．解方程。

6．解下列方程。
x－x＝ 3x＋6x＝
7．解下列方程。

8．解方程。

9．解方程。

10．解方程。

11．解方程。

12．解方程。
x＝ －2x＝ x－x＝1
13．解方程。
x＝ x＋x＝
14．解方程。
6x＝ 7x÷＝ x＋x＝10
15．解方程。

16．解方程。
x＝21 （＋）x＝10 11x－＝
17．解方程。
x＋＝　 　x÷＝　 x÷＝2
18．解方程。

参考答案：
1．；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
2．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）x―＝
解：x―＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝
3．；
【分析】（1）先根据等式的性质2，再方程两边同时乘，同时除以2；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上，同时减去；最后在方程两边同时除以。
（2）先计算出＝；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上，同时减去；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
4．；；
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】÷x＝
解：
x÷＝12
解：
x－x＝120
解：
5．；
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
6．x＝； x＝
【分析】x－x＝，先将方程左边进行合并，再利用等式的性质2，方程两边同时×即可；
3x＋6x＝，先将方程左边进行合并，再利用等式的性质2，方程两边同时×即可；
【详解】x－x＝
解：x×＝×
x＝
3x＋6x＝
解：9x×＝×
x＝
7．；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可。
【详解】
解：
解：
8．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先求出方程左边括号里面分数减法的差，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先求出方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去3，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
9．；；
【分析】先把方程左边含项合并为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解；
先计算，再根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时加上25，再同时除以即可求解；
根据等式的性质2，方程两边先同时乘，然后左右两边调换位置，再同时除以即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
10．；
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
11．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时乘即可。
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘，然后在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
12．x＝1；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝1
－2x＝
解：2x＝
x＝÷2
x＝
x－x＝1
解：x＝1
x＝1÷
x＝
13．x＝；x＝
【分析】x＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
x＋x＝，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】x＝
解：x÷＝÷
x＝
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
14．x＝；x＝；x＝8
【分析】6x＝，根据等式的性质2，两边同时×即可；
7x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
x＋x＝10，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】6x＝
解：6x÷6＝÷6
6x×＝×
x＝
7x÷＝
解：7x÷×＝×
7x×＝×
x＝
x＋x＝10
解：x＝10
x÷＝10÷
x×＝10×
x＝8
15．；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先求出方程右边分数减法的差，再利用等式的性质2，方程两边同时乘。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
16．x＝28；x＝16；x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先计算括号里面的＋＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以11。
【详解】x＝21
解：x÷＝21÷
x＝21×
x＝28
（＋）x＝10
解：（＋）x＝10
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝16
11x－＝
解：11x－＋＝＋
11x＝
11x÷11＝÷11
x＝×
x＝
17．x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；
x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
x÷＝2，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
x÷＝　
解：x＝×
x＝
x÷＝2
解：x＝2×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
18．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
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