思维拓展：百分数（试题）数学六年级上册北师大版（含解析）

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思维拓展：百分数（试题）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．下面图形中的阴影部分用12.5%表示比较合适的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一件羽绒衣降价15%出售，那么现价是原价的（ ）%。
A．15 B．85 C．11 D．90
3．把10克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A．90.91% B．10% C．9.09% D．110%
4．王叔叔加工了90个零件，经检验，王叔叔加工的这批零件的合格率是80%，这批零件合格的有（ ）个。
A．72 B．80 C．90 D．18
5．高速公路上，王阿姨乘坐的大巴车被一辆小轿车超越，在超越的瞬间小轿车的速度可能是大巴车速度的（ ）。
A．90% B．100% C．110%
6．学校阅览室有科技书450本，是漫画书的90%，该校的科技书和漫画书共有多少本？正确列式是（ ）。
A．450÷90%＋450 B．450×（1＋90%） C．450×90%＋1
二、填空题
7．2023年6月9日，陕西省共抢收小麦178.27万亩，已累计收获小麦657.81万亩，占应收面积的45.76%，应收面积是( )万亩。
8．桃树有120棵，杏树棵数的40%相当于桃树棵数的。杏树有( )棵。
9．把一些小球按2个红球5个白球的顺序排列，第35个小球是( )球；前100个小球中，红色球占( )%。
10．微信提现的收费规则是：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分要收取0.1%的手续费。王老板是微信注册新用户，他刚从微信钱包中提取了一笔现金，结果支付了29元的手续费，那么王老板刚从微信钱包里提取了( )元。
11．一种水稻的出米率是，5000千克水稻可磨出大米( )千克，要磨出2730千克大米，需要水稻( )千克。
12．一根绳子第一次用去20%，第二次又用去40%，两次一共用去6米。这根绳原来长( )米。
13．笑笑收藏的图书中，童话书占45%，科技书占20%，童话书比科技书多30本，笑笑共收藏了( )本书。
14．修一条路，上午修了25%，下午修了20米，这时正好剩下一半的路没修，这条路原来一共有( )米。
三、解答题
15．某小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，现在六年级有男生多少名？
16．商场购进一批服装，第一天卖出这批服装的20%，第二天卖出这批服装的40%，还剩240件。商场一共购进多少件服装？
17．某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的，第二车间的人数是第三车间的。已知第一车间比第二车间少30人，三个车间一共有多少人？
18．淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？
19．某工厂的第一车间和第二车间合作生产一批服装，原计划第一车间生产这批服装的70%，后来又从第二车间的任务中拨给第一车间180套，则第二车间生产的服装占这批服装的18%，这批服装共有多少套？
20．为了迎接“十四运”，市政公司修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，这时还剩下1000米没有修。这条公路全长多少米？
参考答案：
1．C
【分析】逐项分析出阴影部分占图形的几分之几，并用百分数表示出来，据此解答。
【详解】A．，阴影部分表示图形的，即25%，不符合题意；
B．，阴影部分表示图形的，即50%，不符合题意；
C．，阴影部分表示约是图形的，即12.5%，符合题意；
D．，阴影部分表示是图形的，约33.3%，不符合题意。
下面图形中的阴影部分用12.5%表示比较合适的是。
故答案为：C
【点睛】解答本题要注意每个图形被平均分成的份数以及阴影部分所占的份数。
2．B
【分析】把这件羽绒衣的原价看作单位“1”，降价15%出售，则现价是原价的1－15%＝85%。
【详解】1－15%＝85%，现价是原价的85%。
故答案为：B
【点睛】明确单位“1”，掌握百分数的意义是解题的关键。
3．C
【分析】用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的百分之几。其中，糖水的质量是糖和水的质量和。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
≈9.09%
所以，糖约占糖水的9.09%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
4．A
【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，则合格数量＝总数量×合格率，把数代入公式即可求解。
【详解】90×80%＝72（个）
所以这批零件合格的有72个。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查合格率公式的灵活运用，熟练掌握它的公式是解题的关键。
5．C
【分析】根据题意可知，因为轿车超过了大巴车，所以轿车的速度要大于大巴车的速度，即轿车的速度可能是大巴车速度的110%；据此解答即可。
【详解】轿车超过了大巴车，说明轿车的速度要大于大巴车的速度，轿车的速度÷大巴车的速度× 100%＞100%，所以轿车的速度可能是大巴车速度的110%。
高速公路上，王阿姨乘坐的大巴车被一辆小轿车超越，在超越的瞬间小轿车的速度可能是大巴车速度的110%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了生活实际问题，注意联系生活经验进行解答。
6．A
【分析】将漫画书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即可求出漫画书的本数，再加上科技书的本数即可求出共有多少本。
【详解】450÷90%＋450
＝500＋450
＝950（本）
即该校的科技书和漫画书共有950本。
故答案为：A
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
7．1437.52
【分析】把应收面积看作单位“1”，已收小麦面积占应收面积的45.76%，对应的是657.81万亩，求单位“1”，用657.81÷45.76%解答。
【详解】657.81÷45.76%≈1437.52（万亩）
2023年6月9日，陕西省共抢收小麦178.27万亩，已累计收获小麦657.81万亩，占应收面积的45.76%，应收面积是1437.52万亩。
【点睛】熟练掌握已知个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
8．225
【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，用桃树的棵数乘，求出桃树棵数的是多少棵，也是杏树棵数的40%的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。
【详解】120×÷40%
＝90÷0.4
＝225（棵）
杏树有225棵。
【点睛】本题考查分数乘法、百分数除法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
9． 白 30
【分析】题意可知小球是按红色、红色、白色、白色、白色、白色、白色的顺序循环排列，每次循环中有2＋5＝7个球，用35÷7，根据余数确定第35个小球的颜色；根据商以及余数确定出100个小球里有多少个红球，再用红球的数量÷100，再乘100%，即可求出红色球占的百分比。
【详解】35÷（2＋5）
＝35÷7
＝5（组）
35除以7没有余数，所以第35个小球是白色球。
100÷（2＋5）
＝100÷7
＝14（组）……2（个）
（14×2＋2）÷100×100%
＝（28＋2）÷100×100%
＝30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
把一些小球按 2个红球5个白球的顺序排列，第35个小球是白球，前100个小球中，红色球占30%。
【点睛】熟练掌握周期现象中的规律，明确根据商与余数确定某一个小球颜色以及一定数量的小球中某一颜色的小球个数的方法。
10．30000
【分析】支付了29元的手续费，手续费为超出1000元的0.1%，所以王老板提取了29÷0.1%＋1000＝30000元。据此解答。
【详解】29÷0.1%＋1000
＝29000＋1000
＝30000（元）
王老板刚从微信钱包里提取了（30000）元。
【点睛】29元对应着（提取金额－1000）元的0.1%，用除法计算是解答的关键。
11． 3250 4200
【分析】出米率＝米的质量÷水稻的质量×100%，求大米的质量，用水稻的质量×出米率即可；求水稻的质量，用大米的质量÷出米率即可。
【详解】5000×65%＝3250（千克）
2730÷65%＝4200（千克）
即，5000千克水稻可磨出大米3250千克，要磨出2730千克大米，需要水稻4200千克。
【点睛】本题主要考查“出米率＝米的质量÷水稻的质量×100%”的灵活运用。
12．10
【分析】根据题意，可以把这根绳子原来的长看作单位“1”， 第一次用去20%，第二次又用去40%，再根据两次一共用去6米，即可求出原来的长。
【详解】6÷（20%＋40%）
＝6÷60%
＝6÷0.6
＝10（米）
这根绳原来的长是10米。
【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，再找出有关单位“1”的数量关系，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，依此进一步得出结论。
13．120
【分析】把笑笑收藏图书的总本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用童话书比科技书多的本数（30本）除以童话书比科技书多占总本数的百分率就是笑笑共收藏图书的本数。
【详解】30÷（45%－20%）
＝30÷25%
＝120（本）
答：笑笑共收藏了120本书。
【点睛】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
14．80
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了这天路的一半，即修了这条路的50%，上午修了25%，下午修了（50%－25%），对应的是20米，用20÷（50%－25%），即可求出这条路的长度。
【详解】20÷（50%－25%）
＝20÷25%
＝80（米）
修一条路，上午修了25%，下午修了20米，这时正好剩下一半的路没修，这条路原来一共有80米。
【点睛】解答本题的关键是明确上午和下午修的路的和是这条路的一半，即这条路的50%。
15．52名
【分析】转走3名男生，转来了3名女生，转进和转走的学生总数不变；把学生的总数看成单位“1”，男生原来占55%，现在占总人数的1－48%＝52%，它们百分数的差对应的数量是转走的3人，由此用除法求出总人数，进而求出现在男生的人数。
【详解】1－48%＝52%
3÷（55%－52%）
＝3÷3%
＝100（名）
100×52%＝52（名）
答：现在六年级有男生52名。
【点睛】解答此题的关键是要找准单位“1”的量，本题把不变的总人数看成单位“1”，并找出单位“1”的百分之几相对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，进而求解。
16．600件
【分析】把这批服装的件数看作单位“1”，用单位“1”分别减第一天和第一天卖出这批服装的百分率，即可得剩下的百分率，用除法计算，即可得商场一共购进多少件服装。
【详解】240÷（1－20%－40%）
＝240÷40%
＝240÷0.4
＝600（件）
答：商场一共购进600件服装。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
17．250人
【分析】设第一车间有人，则第二车间有人，第三车间有人，根据第一车间的人数占三个车间总人数的，即可列方程解答求出第一车间人数，再根据百分数除法的意义，用第一车间人数除以就是三个车间的总人数。
【详解】解：设第一车间人数为人
则第二车间为人
第三车间为
（人）
三个车间的总人数为
（人）
由题意得：
（人）
答：三个车间一共有250人。
【点睛】此题较难。二、三车间都与第一车间的人数有关，关键是设出第一车间的人数，根据三个车间人数的关系求出第二车间、第三车间的人数，再计算出总人数，然后根据“总人数第一车间人数”，列方程解答即可求出第一车间人数。
18．27名
【分析】把全班36名同学看作单位“1”，其中25%的同学乘坐汽车，步行去学校的占全班总人数的（1－25%），用全班同学的人数乘步行去学校的同学所占的百分率，即可得步行去学校的同学有多少名。
【详解】36×（1－25%）
＝36×75%
＝27（名）
答：步行去学校的同学有27名。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少用乘法计算。
19．1500套
【分析】把这批服装的总套数看作单位“1”，用单位“1”减原计划第一车间生产这批服装的百分率，得出原计划第二车间生产这批服装的百分率，再减实际第二车间生产这批服装的百分率，得出从第二车间的任务中拨给第一车间180套占的百分率，用除法计算即可得解。
【详解】180÷（1－70%－18%）
＝180÷（30%－18%）
＝180÷12%
＝1500（套）
答：这批服装共有1500套。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
20．2400米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用1减去第一周修了全长的分率，减去第二周修了全长的分率，就是剩下1000米占这条路全长的分率，用1000除以剩下这条路全长的分率，即可解答。
【详解】1000÷（1－－25%）
＝1000÷（－）
＝1000÷（－）
＝1000÷
＝1000×
＝2400（米）
答：这条公路全长2400米。
【点睛】解答本题的关键是分析出剩下的1000米占这条路全长的分率。
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