贵州省贵阳市云岩区第二实验中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题（含部分答案）

2020~2021学年3月贵州省贵阳市第二实验中学
初三下学期月考数学试卷
（满分：120分）
一、选择题（共十题：共30分）
1. 如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数点是（ ）
A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点
2. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
3. 估算9－值，下列结论正确的是( )
A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
4. 下列变形后的等式不一定成立的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
5. 已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　　）
A. -2 B. 2 C. ±2 D. 0
6. 健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为x，健走的路程为y，如图所示的能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）
A. B. C. D.
7. 代数式有意义，则x应满足条件是（ ）
A. x≠3 B. x≤﹣ C. x≥﹣且x≠3 D. x＞﹣且x≠3
8. 已知抛物线与二次函数的的图象形状相同，开口方向相同，且顶点坐标为，它对应的函数表达式为（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知x1、x2是方程2x2＝4x﹣1的两个实数根，则的值为（　　）
A. 17 B. 6 C. 5 D. 3
10. 已知点在函数图象上，点关于轴的对称点在函数的图象上，则实数的取值范围是（ ）．
A B. C. D.
二、填空题（共五题：共20分）
11. 若要把多项式因式分解，则应提取的公因式为______．
12. 不等式组的整数解为______．
13. 已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．
14. 二次函数的图象如图所示，以下结论：①；②顶点坐标为；③；④；⑤.正确的有_______.（填序号）
15. 如图所示，把多块大小不同的直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为，，第二块三角板的斜边与第一块三角板的斜边垂直且交x轴于点，第三块三角板的斜边与第二块三角板的斜边垂直且交y轴于点，第四块三角板斜边与第三块三角板的斜边垂直且交x轴于点，按此规律继续下去，则点的坐标为______．
三、解答题（共七题：共70分）
16. 如图，一幅长、宽的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的．求彩条的宽度．
17. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为 ,宽为的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.
（1）能否用只含的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？_____（填“能”或“不能”）；（2）若能，请你用只含的式子表示出中两块阴影部分的周长和；若不能，请说明理由_____.
18. 把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.
（1）试确定a，h，k的值；
（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.
19. 已知，关于x的分式方程＝1．
（1）当m＝﹣1时，请判断这个方程是否有解并说明理由；
（2）若这个分式方程有实数解，求m的取值范围．
20. 目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型 20 30
乙型 30 45
（1）若购进甲，乙两种节能灯共用去5200元，求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯，问甲型号的节能灯至少进多少只？
（3）在（2）的条件下，该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标？若能请你给出相应的采购方案；若不能说明理由.
21. 有一辆宽为的货车（如图①），要通过一条抛物线形隧道（如图②）．为确保车辆安全通行，规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为．已知隧道的跨度为，拱高为．
（1）若隧道为单车道，货车高为，该货车能否安全通行？为什么？
（2）若隧道为双车道，且两车道之间有的隔离带，通过计算说明该货车能够通行的最大安全限高．
22. 定义：同时经过x轴上两点，的两条抛物线称为同弦抛物线．如抛物线：与抛物线：是都经过，的同弦抛物线．
（1）任意写出一条抛物线的同弦抛物线．
（2）已知抛物线是的同弦抛物线，且过点，求抛物线对应函数的最大值或最小值．
2020~2021学年3月贵州省贵阳市第二实验中学
初三下学期月考数学试卷
（满分：120分）
一、选择题（共十题：共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共五题：共20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】①⑤
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共七题：共70分）
【16题答案】
【答案】水平彩条宽度为，竖直彩条的宽度为．
【17题答案】
【答案】（1）能；
（2）能；理由见解析
【18题答案】
【答案】（1） （2）开口向上，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）
【19题答案】
【答案】（1）当m＝﹣1时，这个方程无解，理由见解析；（2）m的取值范围是m≠±1或﹣．
【20题答案】
【答案】（1）甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有120只；（2）甲型号节能灯至少进60只；（3）有两种：当时，采购甲种型号的节能灯60台，乙种型号的节能灯140台；当时，采购甲种型号的节能灯61台，乙种型号的节能灯139台
【21题答案】
【答案】（1）货车能安全通行，理由见解析；（2）最大安全限高为2.29米
【22题答案】
【答案】（1）（答案不唯一）
（2）最小值为