第2章 匀变速直线运动本章复习与测试（含解析）鲁科版必修第一册

习题课:s-t图像与v-t图像的识别及应用
A级 必备知识基础练
1.如图所示,物体的运动分三段,0~2 s为第Ⅰ段,2~4 s为第Ⅱ段,4~5 s为第Ⅲ段,则下述说法正确的是(　　)
A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B.第1 s的加速度大于第5 s的加速度
C.第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等
D.第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相同
2.甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理,他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图所示,分别作出在这段时间内两人运动的位移s、速度v与时间t的关系图像,正确的是(　　)
3.(多选)某物体沿水平方向做直线运动,其v-t图像如图所示,规定向右为正方向,下列判断正确的是(　　)
A.在0~1 s内,物体做曲线运动
B.在1~2 s内,物体向左运动,且速度大小在减小
C.在1~3 s内,物体的加速度方向向左,大小为4 m/s2
D.在3 s末,物体处于出发点右方
4.往返跑是体育特长生进行体育技能训练的一种常见运动,如图所示为某特长生进行往返跑简化情境的v-t图像,下列关于该特长生运动过程的说法正确的是(　　)
A.第1 s末的加速度最大,第3 s末的加速度最小
B.第3 s末的位移最大,第6 s末的位移为零
C.2~4 s过程中位移方向发生了变化
D.0~2 s速度一直增大,2~4 s速度一直减小
5.一物体运动的s-t图像如图所示,由图像可知(　　)
A.物体做曲线运动
B.物体一直朝同一方向做直线运动
C.物体以某一速率做往复运动
D.第2 s末,物体的速度方向发生改变
6.(2023广东广州高一模拟)乌龟和兔子相约进行了一次赛跑。比赛开始后兔子和乌龟沿同一直线运动的位移s随时间t的变化关系如图所示。根据图像信息可知(　　)
A.乌龟和兔子同时出发
B.0~t2时间内,乌龟的位移大于兔子的位移
C.比赛途中乌龟和兔子相遇2次
D.t2~t6时间内,乌龟的平均速度比兔子的平均速度小
7.(2023上海奉贤中学高一模拟)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶,以s表示它相对于出发点的位移。汽车在0~40 s这段时间内的s-t图像如图所示。可知汽车最远位置距离出发点　　　　 m;在t=30 s时汽车的速率为　　　 m/s。
B级 关键能力提升练
8.(多选)我国“蛟龙号”深潜器曾以7 020 m深度创下世界纪录,这预示着它可以探索全球99.8%的海底世界。在某次实验中,深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、速度图像如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)
A.图中h3是本次实验下潜的最大深度
B.本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2
C.在3~4 min和6~8 min的时间段内深潜器具有向上的加速度
D.在6~10 min时间段内深潜器的平均速度为零
9.如图所示分别为物体甲的s-t图像和物体乙的v-t图像,两物体的运动情况是(　　)
A.甲在整个t=6 s时间内往返运动,平均速度为零
B.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,平均速度为零
C.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
10.如图所示,是甲、乙两质点的v-t图像,由图可知(　　)
A.t=0时,甲的速度比乙的速度大
B.甲一定在乙的后面
C.相等时间内,甲的速度改变较大
D.在5 s末以前,甲质点速度较大
11.(2023辽宁丹东高一期末)甲、乙两物体做直线运动,二者位移s随时间t变化的s-t图像如图所示,甲的图线为直线,乙的图线为抛物线,则(　　)
A.甲物体运动的加速度大小为1 m/s2
B.0~1 s内,甲、乙两物体的位移相同
C.0~4 s内,乙物体的速度先增大后减小
D.0~4 s内,某时刻甲、乙两物体速度相同
12.某质点做直线运动,其s-t图像如图所示,由图可知(　　)
A.质点在30 s末速度为0
B.质点在10 s末速度为0.5 m/s
C.质点在24~36 s内的位移为0
D.质点在0~36 s内的平均速度为0
13.某升降机从静止开始做匀加速直线运动,经过3 s,它的速度大小达到2 m/s;然后做匀速运动用了6 s;再做匀减速直线运动,又经过3 s后停止。
(1)画出升降机的速度—时间图像。
(2)求出升降机上升的高度。
习题课:s-t图像与v-t图像的识别及应用
1.C
2.B　由题图可知,在相同时间内乙的位移大于甲,说明乙的速度大于甲,B正确。
3.CD
4.B　在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,结合图线可知,A错误;图线与横轴所围的面积大小表示特长生运动的位移大小,横轴以上的面积表示位移为正,由图线可知,0~3s内位移增大,3~6s内位移减小,根据横轴上、下两个三角形全等,可知3s末位移最大,6s末位移为零,B正确;根据B项分析可知,只有当负向位移大于正向位移时,总位移才为负值,即位移方向发生变化,3~4s速度为负值,表示运动(速度)方向沿反方向,而总位移还是为正,故位移方向没有变化,C错误;0~2s速度一直增大,但2~4s速度先减小到零后反向增大,D错误。
5.C　分析一个周期内物体的运动情况:0~1s内,物体从原点出发沿正方向做匀速直线运动;1~2s内,物体沿负方向做匀速直线运动,2s末回到出发点;2~3s内,物体从原点出发沿负方向做匀速直线运动;3~4s内,物体沿正方向做匀速直线运动,4s末返回原点。由于图线斜率大小不变,则物体的速率不变。所以物体做速率不变的往复运动,故C正确,A、B、D错误。
6.C　由图可知,乌龟比兔子先出发,故A错误;根据位移—时间图像中纵坐标的变化量等于位移,由图可知0~t2时间内,乌龟的位移与兔子的位移相等,故B错误;根据位移—时间图像的交点表示相遇,所以比赛途中乌龟和兔子相遇2次,故C正确;根据位移—时间图像中纵坐标的变化量等于位移,由图可知t2~t6时间内,乌龟的位移比兔子的位移大,结合平均速度的定义,可知乌龟的平均速度比兔子的平均速度大,故D错误。
7.解析 由s-t图像可知10~20s时间内位移最大,离出发点最远,距离为30m。在t=30s时直线斜率为k==-1.5,s-t图像斜率的绝对值表示速率,t=30s时汽车的速率为1.5m/s。
答案 30　1.5
8.AC　根据题图甲深度显示图像,可以直接看出“蛟龙号”下潜的最大深度是h3,A正确;根据题图乙速度显示图像可以求出各时间段“蛟龙号”的加速度,0~1min内“蛟龙号”的加速度a1=m/s2=-m/s2,3~4min 内加速度a2=m/s2=m/s2,6~8min内加速度a3=m/s2=m/s2,8~10min内加速度a4=m/s2=-m/s2,所以此过程中“蛟龙号”的最大加速度为m/s2=0.0333m/s2,B错误;3~4min 和6~8min的时间段内深潜器的加速度方向向上,C正确;6~10min时间段内深潜器在向上运动,位移不为零,所以平均速度不为零,D错误。故选A、C。
9.C　甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动,6s 时达到正向的2m处,故在整个t=6s时间内位移Δs=s2-s1=2m-(-2m)=4m,平均速度m/s=0.67m/s,故A错误,C正确;乙开始时做速度沿负向的匀减速直线运动,3s后做正向的匀加速直线运动,图像与时间轴围成的面积为物体通过的位移,故总位移s=×2×3m-×2×3m=0,故B、D错误。
10.C　由题图可知,t=0时刻,甲的速度为零,乙的速度不为零,故A错误;由于甲、乙两质点的初位置未知,所以无法确定甲、乙谁在前,谁在后,故B错误;甲的斜率大于乙的斜率,所以甲的加速度大于乙的加速度,即相等时间内甲的速度改变量大,故C正确;由图直接读出在5s末以前乙质点速度大,故D错误。
11.D　s-t图像中某一点切线的斜率表示速度,甲的图线为直线,则表明甲的速度不变,甲做匀速直线运动,即甲物体运动的加速度为0,A错误;0~1s内,甲物体的位移为3m-4m=-1m,0~1s内,乙物体的位移为3m-0m=3m,可知0~1s内,甲、乙两物体的位移不相同,B错误;s-t图像中某一点切线的斜率表示速度,斜率的绝对值表示速度大小,根据图像可知,乙的图线斜率的绝对值先减小后增大,则0~4s内,乙物体的速度先减小后增大,C错误;在s-t图像中,若将甲的图线向上平移,该图线必定能够与乙的图线相切,根据上述可知,在切点位置,两物体的速度相同,即0~4s内,某时刻甲、乙两物体速度相同,D正确。
12.B　位移—时间图像的斜率等于速度,斜率的正负反映物体速度的方向,质点在30s末速度v=m/s=-1m/s,质点在10s末速度v'=m/s=0.5m/s,故A错误,B正确;质点在24~36s内的位移Δs=-6m-6m=-12m,故C错误;质点在0~36s内的位移Δs'=-6m-0=-6m,则在0~36s内的平均速度为m/s=-m/s,故D错误。
13.解析 (1)根据题意可得速度—时间图像如图所示。
(2)由图像与坐标轴所围的面积表示位移可得,升降机上升的高度H=S梯形=(6+12)×2m=18m。
答案 (1)见解析图　(2)18 m