课 题：小数乘分数
第3课时
教学内容 教材第8页例5 做一做 练习二
教学目标 知识与技能：1、能理解推演小数乘分数的意义 2、能够掌握小数乘分数的计算方法3、培养学生的动手操作能力和作能力
过程与方法：通过结合旧知推出新知的过程，体验知识之间的相互联系，感受数学知识体系。
情感、态度与价值观：感受数学与生活之间的联系，体会数学知识的逻辑之美，养成勤于思考的良好习惯。
教学重点 理解小数乘分数的算理，掌握计算方法
教学难点 归纳小数乘分数的计算方法
教学方法 创设情境，质疑引导 归纳总结
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、复习导入。
1、计算下面各题。
＝ ＝ ＝
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数？
二、探索新知
1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。
（1）、提取题中的已知条件和所求问题
已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×3/4
启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
（3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数
分数化成小数
3、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？
（2）学生独立解答。
组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：
小数和分母约分： （分米）
4、观察比较，回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）
三、巩固练习。
1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。
2、教材第10页“练习二”第2题。
3、教材第10页“练习二”第3题。四 引导总结教学后记：
本课作业
课 题
第1课时
教学内容
教学目标 知识与技能：
过程与方法：
情感、态度与价值观：
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
本课作业
PAGE
1课 题：分数乘整数
第1课时
教学内容 教材第2-3页例一、例二
教学目标 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美
教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学方法 质疑引导，组织探究。学生独立思考与小组合作相结合。
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、导入新课1、把下列式子写成乘法算式的形式。15+15+15+15= 6+6+7+5= 7+7+7= 23+23+23+23+23=2、说一说31×6表示什么含义。二、探究新知1、教学例1（1）课件出示：每人吃1个蛋糕，小新、爸爸、妈妈一起共吃蛋糕多少个？学生独立解答，并说出它的含义。（2）出示例1：每人吃2/9个蛋糕，3人一共吃多少个？讨论：2/9个怎么表示，求“一共吃多少个？”就是求什么。学生尝试列式。可能：2/9+2/9+2/9= 2/9×3=讨论：2/9×3的算法。总结：分母不变，用分子和整数的积作分子，分母不变。（3）交流小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数的计算方法是用分子和整数的积作分子，分母不变。（4）观察计算过程想想，有哪些约分的方法？强调：相乘时，能约分的先约分，再计算。2、教学例2出示例题，让学生思考并回答下列问题：（1）1桶水有12L，3桶共多少升？（2）1/2桶多少升？引导学生理解题意，1/2桶多少升？就是求12L的1/2是多少。学生尝试列式：12×1/2（3）1/4桶是多少升？（12×1/4）总结：整数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。计算方法同分数乘整数相同。三、巩固练习1、教材第2页的“做一做”2、练习一的第1、2、3题。板书设计： 分数乘整数（1）分数乘整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。（2）整数乘分数，就是求这个数几分之几是多少。计算法则：用分子和整数的积作分子，分母不变。
本课作业
课 题： 分数乘分数
第2课时
教学内容 教材第3-4页例3
教学目标 知识与技能：、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点 推导算理，总结法则。
教学方法 创设情境，质疑引导，观察比较，归纳总结
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、创设情境，引入新课师：最近李伯伯家准备承包一块地，面积是2公顷，并打算用这块地的1/5种土豆，提出问题：种土豆的面积是多少公顷？学生尝试解答：2 ×1/5 问：为什么用乘法计算？后来，由于李伯伯的儿子要去外地做事，李伯伯怕人手不够，只打算承包1/2公顷的地，还是打算用这块地的1/5种土豆，种土豆的面积是多少公顷？揭示课题：1/2×1/5如何计算呢？板书课题：“分数乘分数”。二、动手操作，探究算理师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示1公顷这块地，先涂出1/2公顷的面积，涂出这张纸的几分之几？学生动手操作，交流是怎样涂的。师：种土豆的面积占这块地的1/5，就是求1/2的1/5是多少。小组讨论一下，1/2的1/5应该怎样涂？ 小组汇报：把涂出的1/2部分再平均分成5份，涂出其中的1份。师：从纸上可以看到，1/2的1/5占这张纸的几分之几？（1/10） 我们可以得到1/2×1/5=1/10。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分25份，1份是这张纸的1/2，再把这1/2平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了5×4=10份，1份就是这张纸的1/10。所以，1/2×1/5=1/20（板书）。三、迁移延伸，归纳法则提出问题：种玉米的面积占3/5，种玉米的面积是多少公顷？学生尝试解答。想一想：分数乘分数怎样计算？ 学生归纳的出：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。四、巩固练习。教科书第4页的“做一做”五、课堂总结。今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？分数和整数相乘怎样约分？ 板书设计： 分数乘分数意义：求一个数的几分之几是多少。计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
本课作业
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5课 题：分数混合运算
第4课时
教学内容 分数乘加、乘减混合运算，教材第8-9页例6
教学目标 知识与技能：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。
过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
情感、态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐趣。
教学重点 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学难点 熟练掌握运算定律。
教学方法 观察法 迁移法 练习法
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、复习计算下面各题5×6＋7×3 15×（34－29） －+过程要求：1、学生独立计算，然后集体订正。2、说一说运算顺序。二、讲授新知1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、举例说明计算：+×观察算式说一说运算顺序。学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。学生汇报计算过程，教师板书。+×＝＋= 3、尝试练习1－× －×三、巩固练习完成练习三第3题1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。四 引导学生总结：学完这节课，你有什么收获？
本课作业 四、课后作业设计：一、计算：－× +× (+)×2(－)× 75－25× －×二、列式计算1、与的差的是多少？2、减去的，差是多少？3、的比少多少？
课 题：简便运算
第4课时
教学内容 整数乘法运算定律推广到分数乘法，教材第9页例7
教学目标 知识与技能：1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力
过程与方法：在观察 迁移 尝试练习等活动中，培养学生的推理能力
情感、态度与价值观：在学习活动中体会学习的乐趣。
教学重点 运用运算定律进行简便运算
教学难点 运用运算定律进行简便运算
教学方法 观察法 迁移法 比较法 质疑法 练习法 验证法
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、教学例51、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（1）×○×学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法交换律：a×b=b×a(2)(×)×○×(×)①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3) (+)×○×+×①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc2、小结。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。二、教学例61、计算××5观察算式，说一说你有什么想法。学生独立列式计算，教师巡视检查。汇报计算过程。××5 1＝× 5 ×（问：运用了什么运算定律？） 1 1＝ 3 × 2 ＝(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？抽生板演通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。（5）试一试××3学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。2、计算（＋）×4观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。学生独立列式计算，请两位上台板演。集体评价，发现问题及时纠正。板书：（＋）×4 2 1＝×4＋×41 ＝+1 =1(4)试一试（＋）×27 学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。3、计算：87×（1）观察算式，说一说算式有什么特征？（2）你认为应该怎样算比较简便？（学生先独立思考，然后在小组中交流。（3）反馈交流结果板书：87×＝（86＋1）× 1＝86× + 1=3+=3三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题四、课后作业设计：填一填1、×□=×□2、（×）×=□×(□×□)3、（＋）×9=□×9+□×9用简便方法计算1、（+）×24 2、××213、××6 4、39×五 引导学生小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
本课作业
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