11.1.3 三角形的稳定性一课一练（含解析）

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11.1.3 三角形的稳定性一课一练
一、填空题
1．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是　 　 ．
2．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是　 　．
二、单选题
3．桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（　　）
A．节省材料，节约成本 B．保持对称
C．利用三角形的稳定性 D．美观漂亮
4．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　）
A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性
5．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面加钉了一根木条，这样做的道理是（　　）
A．三角形具有稳定性 B．三角形两边之和大于第三边
C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短
6．下列图形中有稳定性的是（　　）
A．正方形 B．长方形
C．直角三角形 D．平行四边形
7．图中具有稳定性的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
8．如图图形中哪些具有稳定性？
四、综合题
9．根据题意，回答下列各题：
（1）下列图中具有稳定性是　 　 （填序号）
（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
（3）图5所示的多边形共　 　 条对角线
五、作图题
10．六边形钢架ABCDEF，由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．（只需画图，不必写出作法）
答案解析部分
1．【答案】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故答案为：三角形的稳定性．
【分析】根据三角形的稳定性即可求解。
2．【答案】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：这样做根据的数学知识是：三角形的稳定性．
【分析】钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：桥梁的斜拉钢索往往是三角形结构，这主要是利用了三角形的稳定性.
故答案为：C.
【分析】当三角形三边长度确定后，三角形的形状也就固定了，这就是三角形的稳定性，据此即可得出答案.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性．
故答案为：B．
【分析】根据“三角形具有稳定性”进行解答即可.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：这样做的道理是三角形具有稳定性.
故答案为：A.
【分析】根据三角形的稳定性进行解答.
6．【答案】C
【解析】【解答】根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C
【分析】稳定性是三角形的特性．
7．【答案】A
【解析】【解答】A、分成两个三角形，具有稳定性，故本选项正确；B、四边形不具有稳定性，故本选项错误；C、右边四边形部分不具有稳定性，故本选项错误；D、五边形不具有稳定性，故本选项错误．故选A．
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
8．【答案】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．
显然（1）、（4）、（6）3个．
【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．
9．【答案】（1）①④⑥　
（2）
（3）9　
【解析】【解答】解：（1）具有稳定性的是①④⑥三个．
（2）如图所示：
（3）六边形的对角线有=9条，
故答案为：①④⑥，9．
【分析】（1）根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性；
（2）将不具有稳定性的图形分割成三角形即可具有稳定性；
（3）n边形共有条对角线，代入求解即可．
10．【答案】解：如图所示
【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，作六边形的三条对角线，把六边形分成三角形即可．
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