3.2 平面直角坐标系（第三课时） 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
典例探究 深化新知
3.2 平面直角坐标系（第三课时）
北师大版八年级 上册
教学目标
素养目标
技能目标
知识目标
能利用与坐标轴平行的点的坐标特征解决有关问题.
通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述点的位置的方法.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力.
通过用直角坐标系表示点或物体的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活的应用.
教学重难点
教学重点
教学难点
建立适当的直角坐标系，描绘物体位置．
根据已知条件建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．
创设情境 引入新课
思考1：
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
典例探究 深化新知
如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
4
6
典例探究 深化新知
如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
x
y
o
6
4
（0，4）
（6，0）
（0，0）
（6，4）
分析：
（1）确定坐标原点；
（2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系；
（3）根据条件中线段长度表示各顶点的坐标.
6
解:如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).
由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
典例探究 深化新知
还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
x
y
o
6
4
（0，0）
（6，-4）
（ 0，-4 ）
（6，0）
B
C
D
A
B
C
D
A
x
y
o
6
4
（-6，4）
（0，0）
（-6，0）
（0，4）
B
C
D
A
典例探究 深化新知
还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
x
y
o
6
4
（0，0）
（-6，0）
（ 0，-4 ）
（-6，-4）
B
C
D
A
x
y
（-3，4）
（3，0）
（ -3，0 ）
（3，4）
o
典例探究 深化新知
还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
B
C
D
A
x
y
（-3，2）
（3，-2）
（-3，-2）
（3，2）
O
归纳总结 认知升华
建立直角坐标系的步骤：
1.选原点;
2.画x，y坐标轴;
1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；
2.以某些特殊线所在的直线为x轴或者y轴（如高、中线等）；
3.以轴对称图形的对称轴作为x轴或者y轴；
4.以已知点为原点，使它的坐标为（0，0）。
5. 要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.
如何给特定的图形建立适当平面直角坐标系？
3.建立平面直角坐标系.
典例探究 深化新知
如图，对于边长为4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
解: 如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.
A
B
C
x
y
．
2
2
4
O
想一想，还有其他方法吗？
典例探究 深化新知
如图，对于边长为4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
不同解法展示
C
A
B
x
y
D
2
2
4
A （2， ）
C（4 ， 0）
B（ 0， 0 ）
典例探究 深化新知
如图，对于边长为4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
不同解法展示
C
A
B
y
D
2
2
4
A （-2， ）
C（0 ， 0）
B（ -4， 0 ）
典例探究 深化新知
如图，对于边长为4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
不同解法展示
C
A
B
y
D
2
2
4
A （-2， ）
C（0 ， 0）
B（ -4， 0 ）
典例探究 深化新知
如图，对于边长为4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
不同解法展示
A
B
C
x
y
o
2
2
4
D
E
A （0， ）
C（2 ， ）
B（ -2， ）
体验新知 学以致用
x
y
4
3
2
1
P（4，4）
0
1.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
1
2
3
4
4
体验新知 学以致用
2.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋 的坐标是________．
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．
(1，－2)
归纳总结 认知升华
思想方法
转化思想，数形结合。
平面直角坐标系
用坐标表示轴对称的性质：
(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 (x，－y)；
(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)．
1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；
2.以某些特殊线所在的直线为x轴或者y轴（如高、中线等）；
3.以轴对称图形的对称轴作为x轴或者y轴；
4.以已知点为原点，使它的坐标为（0，0）。
5. 要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.
建立适当的坐标系
布置作业 减负增效
习题3.4第1、2题