4.1线段、射线、直线 课件（31张PPT）

(共31张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第四章 认识基本的平面图形
4.1线段、射线、直线
学习目标
在具体情境中认识线段、射线、直线，并会用不同的方式表示；
通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实；
通过观察、比较、概括活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.
情境导入
思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
可以近似地看做线段、射线、直线
C
B
表示1: 线段 CB(或线段BC)
b
表示2：线段 b
表示：射线 OB
E
F
表示1：直线 EF(或直线FE)
表示2：直线a
B
O
a
思考：怎么表示线段、射线、直线呢？
探索新知
归纳总结
线段AB
或线段a
不能延伸
两个
能
射线OA
一方延伸
一个
否
直线AB
或直线m
两方延伸
没有
否
线段、射线、直线表示方法比较
P
O
记作：射线PO （ ）
a
b
记作：直线ab （ ）
×
×
A
B
记作：直线AB （ ）
√
A
B
记作：线段BA （ ）
√
练一练
1.
2.
3.
4.
请用两种方式分别表示图中的两条直线.
B
A
O
m
n
如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？
A
B
C
5.
6.
射线OB和射线BO是同一条射线吗 为什么
( 要求:画图说明)
O
B
射线OB
O
B
射线BO
O
B
怎样表示图中以O为端点的射线
A
O
B
C
7.
8.
思考：(1) 过一点 O 可以画几条直线？
(2) 过两点A、B可以画几条直线？
·O
·A
·Ｂ
经过一点的直线有无数条
探索新知
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子 这样做的依据是什么吗？
结论：经过两点有且只有一条直线.
这一事实可以简述为“两点确定一条直线”
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
练一练
2.射击的时候瞄准目标
例1 如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
例题讲解
C
例2　如图，已知平面上三点A、B、C.
(1)画线段AB；
(2)画直线BC；
(3)画射线CA；
解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
例题讲解
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
(4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示.
例题讲解
(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示．
(5)直线AB与直线BC有几个公共点？
例题讲解
1．下列图形中表示射线AB的是(　　)
2．下列关于直线的表示方法正确的是(　　)
B
C
随堂练习
3.图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是( 　)
D
随堂练习
4.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.
解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.
射线有6条．　
直线有1条.
随堂练习
有
理
数
有理数的分类
按定义分
按正、负分
数有理数运算
运算法则
数轴
相反数
运算律
数有理数的有关概念
倒数
科学记数法
绝对值
课堂小结
中考链接
（2014·义乌市中考真题）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A
当堂测试
1．下列说法中，错误的是(　　)
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段EF与线段FE是同一条线段
2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)
C
①②③④
当堂测试
4.两条直线相交，最多有1个交点.三条直线相交，最多有3个交点.四条直线相交，最多有多少个交点？n条直线相交，最多有多少个交点？
解：四条直线相交，最多有6个交点;
n条直线相交，最多有 个交点.
3．下列给线段取名正确的是(　　)
A．线段M B．线段m C．线段Mn D．线段mn
B
分层作业
1. 要把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，问至少需要 颗钉子.
，
【基础达标作业】
2. 建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.其中的道理为 ．
两点确定一条直线
2
分层作业
3.如图，直线m经过A、B、C三点，下列说法中错误的是（ ）
A. 直线AB和直线AC是同一条直线
B. 线段AC和线段CA是同一条线段
C. 射线AB和射线AC是同一条射线
D. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
D
分层作业
【能力提升作业】
4. 乘火车从A车站出发，沿途经过B，C，D3个车站到达E车站，那么这5个车站之间最多有多少种不同的票价？应准备多少种不同的车票？
解：如图，把A，E及中途3个车站转化为同一条直线上的点A、点B、点C、点D、点E，5个点
因为这5个点成的线段有线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共有10条，所以这5个车站之间最多有10种不同的票价.但同一路线对应往返两种车票，所以应准备20种不同的车票.
分层作业
【拓展延伸作业】
5.（1）图中共有几条线段？
·
A
B
O
a
·
·
·
C
（2）当直线a上有n个点时，可得到 条射线， 条线段.
2n
n(n-1)
2
解：（1）
以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．
1.当直线a上有1个点时，可得到 条射线， 条线段；
·
A
B
O
a
·
·
·
C
2.当直线a上有2个点时，可得到 条射线， 条线段；
3.当直线a上有3个点时，可得到 条射线， 条线段；
4.当直线a上有4个点时，可得到 条射线， 条线段；
（2）当直线a上有n个点时，可得到 条射线，
条线段.
2
0
4
1
6
3
8
6
2n
n(n-1)
2
5.当直线a上有5个点时，可得到 条射线， 条线段；
10
6.当直线a上有6个点时，可得到 条射线， 条线段；
10
12
15
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华