13.2用坐标表示轴对称（第2课时） 课件（13张PPT）

(共13张PPT)
新课标 人教版 八年级上册
2023-2024学年度上学期人教版精品课件
第十三章 轴对称
13.2（2）用坐标表示轴对称
学习目标
1)知道关于坐标轴对称的点、图形的特点并会画一个图形关于坐标轴对称的图形。
2）体会数学的美感
一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置,但他只知道东直门的位置,聪明的小明想了想,就准确的告诉了他,你能猜到小明是怎么做的吗？
情境引入
如图,是一幅老北京城的示意图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的。
如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系。
根据如图所示的东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗？
新知探究
x
y
O
C (3,-4)
C '(3,4)
B(-4,2)
B '(-4,-2)
(x , y)
关于x轴对称
( , )
x
-y
【问题】在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
关于x轴对称的点的坐标的特点：
横坐标相等,
纵坐标互为相反数.
练一练:1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_________.
2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a=____,b=____.
(-5,-6)
-2
5
新知探究

x
y
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
O
【方法归纳】在坐标系中作已知图形的对称图形:对于这类问题,只要先找出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
新知探究
【例2】已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1，-a+b).
(1)若点A、B关于x轴对称,求a、b的值；
(2)若A、B关于y轴对称,求(4a＋b)2016的值．

解决此类题可根据关于x轴,y轴对称的点的特征列方程(组)求解
新知探究
【例3】已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围．
解：依题意得P点在第四象限，
解得
即a的取值范围是
【方法归纳】解决此类题,一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限,再由各象限内点的坐标的符号,列不等式(组)求解．
新知探究
1.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是(　　)
A.(-4，-2) B.(2，2) C.(-2，2) D.(2，-2)
2.设点M(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=3,则点M关于y轴的对称点的坐标是(　　)
A.(2，3) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(-3，-2)
D
A
当堂检测
3.已知点P(2a+b,-3a)与点P (8,b+2).若点P与点P 关于x轴对称，则a=____,b=_____.
若点P与点P 关于y轴对称,则a=_____,b=_______.
4.若|a-2|+(b-5)2=0,则点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为________.
2
4
6
-20
(2,-5)
当堂检测
5、直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,-1).
(1)试在平面直角坐标系中,
标出A、B、C三点；
(2)若△ABC与△A B C 关于x轴对称,
画出△A B C ,并写出A ,B ,C 的坐标
x
y
O
A (0,4)
B (2,4)
C (3,-1)
A (0,-4)
B (2,-4)
C (3,1)
当堂检测
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征
在坐标系中作已知图形的对称图形


课堂小结
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华