25.1.2 概率 课件（25张PPT）

(共25张PPT)
第25章 概率初步
25.1.2 随机概率
第五单元
1 理解概率的意义.
2 会在具体情境中求出一个事件的概率.
3 会进行简单的概率计算及应用.
不可能事件
必然事件
确定性事件
随机事件
事件
可能发生，也可能不发生
一定不发生
一定发生
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？
【提问】简述事件的分类和每种事件发生的可能性？
复习巩固
探究新知
新知讲解
探究新知
典例分析
典例分析
针对训练
典例分析
针对训练
针对训练
直击中考
归纳小结
新知讲解
布置作业
【问题一】现桌面上有5张扑克牌（背面花色相同），牌面分别是1，2，3，4，5.小军在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机（任意）地取一张扑克.
1）抽到的扑克牌有几种可能的结果？
2）计算抽到的扑克牌牌面数字为1的可能性有多大？
五种可能，数字1-5都可能被抽到.
扑克牌背面花色一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等，抽到数字1的可能性是.
【问题二】掷一枚骰子，向上一面出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小.
有6种可能，即1、2、3、4、5、6.
【问题三】小白将一枚硬币抛向空中.
1）会出现几种可能的结果？
2）正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
3）正面朝上的可能性有多大呢？
两种
相等
一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A).
【提问】掷一枚骰子，向上一面出现的点数是奇数的概率是多少？
P(出现的点数是奇数)=
【问题四】上述试验都具有什么样的特点？
可以发现，它们有两个共同特点：
1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：.
【提问一】P(A)的取值范围是多少？
∵m≥0，n>0，∴0≤m≤n.
∴0≤ ≤1，即0≤P(A)≤1.
【提问二】 P(A)=0或P(A)=1时代表了什么，并在下图中表示出来？
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
【问题五】对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？
例1 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
1.“北京市市明天降雪概率是30%”， 对此消息下列说法中正确的是(　　)
A．北京市明天将有30%的地区降雪
B．北京市明天将有30%的时间降雪
C．北京市明天降雪的可能性较小
D．北京市明天肯定不降雪
例2 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
1）可能掷出哪些点数？
2）掷出点数大于4的概率？
3）掷出的点数大于2小于6的概率？
4）计算出现的点数是偶数的概率？
六种可能，点数1-6都可能出现.
在六种可能中，只有点数为5、6时满足要求， P(掷出点数大于4)=
在六种可能中，点数为3、4、5时满足要求， P(掷出点数大于2小于6) = =
【解题技巧】概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．
二者的比值就是其发生的概率．
在六种可能中，点数为2、4、6时满足要求， P(掷出点数是偶数) = =
1．在平行四边形、菱形、正六边形、圆、角、线段中随机抽取一个图形，抽到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．在一个不透明的布袋中有3个白球和2个红球，除颜色外其他完全相同，从袋子中随机地摸出一个球，摸出白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3. 设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只.则从中任意取一只，是二等品的概率等于 __________
【详解】
解：∵现有12只型号相同的杯子，
其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，
从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有2种可能，
∴二等品的概率．
例3 如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成12个大小相同的扇形,分别对应一等奖-六等奖,指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：
问题1：指针指向一等奖；
问题2：指针指向橙色扇形；
问题3：指针不指向一等奖.
问题4：观察问题1、3的结果你发现了什么？
【解题技巧】几何概率=
和为1
P(指向一等奖)=
P(指向橙色扇形)=
P(不指向一等奖)=
1.如图把一个圆形转盘按的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________
【详解】
解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，
∴圆被等分成10份，其中B区域占2份，
∴落在B区域的概率= =；
2.若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　）
A． B． C． D．π
【详解】
解：设正方形的边长为1，则⊙O的直径为，
则半径为，⊙O的面积为π（）2=正方形的面积为1；
∵豆子落在圆内每一个地方是均等的，
∴P（豆子落在正方形ABCD内）= ．
故选A．
3．小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___________．
【详解】阴影的面积为，总面积为16，
所以飞镖落在阴影区域的概率是，
故答案为：．
4. 计算机9*9的扫雷游戏中，小白随机点开了一个方格，点击后出现如图所示情况，我们把红线方框内的方格记为A区域，A区域以外的记为B区域.数字3表示A区域有三颗地雷，踩雷即游戏结束，下一步该点击A区域还是B区域？
P(点击A区域遇雷)下一步该点击B区域
P(点击A区域遇雷)=
P(点击B区域遇雷)=
1．（2022年阜新市中考）如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：先设每个小等边三角的面积为，
则阴影部分的面积是，整个图形的面积是，
则这个点取在阴影部分的概率是．
故选：D．
2．（2022年徐州市中考）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：如图，
根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，
设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，
∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为．
故选：B
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？
2. 什么是概率？
3. 如何求随机事件的概率？求概率时应注意哪些问题？
P134：习题25.1 第3题、第4题、第5题、第6题
一套在手，备课无忧！