6.1平行四边形的面积（教案）人教版五年级上册数学
文档属性
| 名称 | 6.1平行四边形的面积（教案）人教版五年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-26 22:01:15 | ||
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文档简介
6.1平行四边形的面积（教案）-五年级上册数学人教版
一、教材分析
“平行四边形的面积”是人教版五年级上册 第六单元《多边形的面积》里的内容 ，这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的 ，并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。
二、学情分析
学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子， 但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。
三、教学目标
1、结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。
2、理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。
3、通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念
四、教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
五、教具学具：方格纸、剪刀、表格、平行四边形卡纸
六、教学过程：
（一）情景导入
师：以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为自己分的那块地小，都说老地主偏心。聪明的你能当当小法官吗？帮他们判决一下。
生：要求谁的土地面积大，就是求平行四边形和长方形的面积分别是多少。
师：长方形的面积我们会计算，平行四边形的面积又该如何计算呢？
今天，我们就一起来学行四边形的面积”。
（板书课题）
（二）新课教学
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形的面积，那么我们能用数方格的方法得到平行四边形的面积吗？现在，老师在菜地上画上了方格，每小格代表 1 平方米，也就是一个小方格的边长是几米？（1 米），不满一格的按半格计算，两个半格就是？（1 平方米），大家数方格的同时，完成下面的表格。请同学们拿出老师为你们准备的学习单，独立完成。
师：老师看大家已经做完了，谁来说说你的答案？（先说面积，后说底和高）
师：仔细观察表格，你发现了什么？
（结论：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等 猜测：平行四边形的面积= 底×高）
（三）动手操作，验证猜想
师：数格子的方法我们已经会了，如果现在有一块非常、非常、非常大的平行四边形草地，用数格子的方法大家觉得怎么样？（非常麻烦）数格子的方法有一定的局限性。还有没有更好的方法呢？我们能不能找到更科学可以直接计算的方法呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？
想一想，如果把平行四边形转化成我们以前学过的图形，就可以根据以学过面积计算公式计算出它的面积。
在这里，我们可以用剪拼的方法将平行四边形转化为长方形，其实剪拼法就是割补法。我们一起来看看是怎么转化的。
1：把平行四边形沿着底边上的高剪开，剪成一个三角形和一个直角梯形，移动三角形，拼到直角梯形的另一边，得到一个长方形。师：把平行四边形转化成了一个长方形，平行四边形和长方形面积大小之间有什么关系呢
2：把平行四边形沿着底边上的高剪开，剪成两个直角梯形，移动一个梯形，拼到另一个梯形的另一边，得到一个长方形。
通过剪拼，我们已经成功将平行四边形转化成了长方形，我们发现将平行四边形转化成长方形，面积没有变，转化后平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽，所以得出平行四边形的面积是底乘高。
如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：s=ah。
（四）课堂练习（例1）
平行四边形的花坛底是6米，高是4米，它的面积是多少？
根据平行四边形的面积=底×高，先写出字母公式s=ah
板书： =6×4
=24(平方米)
答：平行四边形的花坛面积是24平方米。
（五）巩固延伸
接下来请同学们检验一下自己对知识的掌握情况。那么敢于接受挑战吗？
计算下面图形的面积。(在一个平行四边形内，出现不同的底和高）
(注意：高和底要相对应）
2.思考题：判断平行四边形的面积是否相等。（出示等底等高的四个平行四边形）
师：想知道平行四边形的面积必须要知道哪两个条件？
生：底和高
师：那么在这道题当中两个平行四边形既没有底的数据也没有高的数据，
我们怎么来判断他们两个的面积是否相等呢？
发现：等底等高的平行四边形面积相等。
（六）课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）
师：通过这堂课，老师感受到你们确实是最棒的！今天，我们用转化法学行四边形面积计算，转化是一种重要是数学思想，在以后学习中会经常遇到，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。
配套练习
1．求下面平行四边形的面积。
2．选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）
3．计算下图平行四边形的面积，算式是（ ）
Ａ．7.5×4 Ｂ．7.5×6 Ｃ．6×4
4．下面两个平行四边形的面积相等吗为什么每个平行四边形的面积是多少
一、教材分析
“平行四边形的面积”是人教版五年级上册 第六单元《多边形的面积》里的内容 ，这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的 ，并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。
二、学情分析
学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子， 但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。
三、教学目标
1、结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。
2、理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。
3、通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念
四、教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
五、教具学具：方格纸、剪刀、表格、平行四边形卡纸
六、教学过程：
（一）情景导入
师：以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为自己分的那块地小，都说老地主偏心。聪明的你能当当小法官吗？帮他们判决一下。
生：要求谁的土地面积大，就是求平行四边形和长方形的面积分别是多少。
师：长方形的面积我们会计算，平行四边形的面积又该如何计算呢？
今天，我们就一起来学行四边形的面积”。
（板书课题）
（二）新课教学
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形的面积，那么我们能用数方格的方法得到平行四边形的面积吗？现在，老师在菜地上画上了方格，每小格代表 1 平方米，也就是一个小方格的边长是几米？（1 米），不满一格的按半格计算，两个半格就是？（1 平方米），大家数方格的同时，完成下面的表格。请同学们拿出老师为你们准备的学习单，独立完成。
师：老师看大家已经做完了，谁来说说你的答案？（先说面积，后说底和高）
师：仔细观察表格，你发现了什么？
（结论：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等 猜测：平行四边形的面积= 底×高）
（三）动手操作，验证猜想
师：数格子的方法我们已经会了，如果现在有一块非常、非常、非常大的平行四边形草地，用数格子的方法大家觉得怎么样？（非常麻烦）数格子的方法有一定的局限性。还有没有更好的方法呢？我们能不能找到更科学可以直接计算的方法呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？
想一想，如果把平行四边形转化成我们以前学过的图形，就可以根据以学过面积计算公式计算出它的面积。
在这里，我们可以用剪拼的方法将平行四边形转化为长方形，其实剪拼法就是割补法。我们一起来看看是怎么转化的。
1：把平行四边形沿着底边上的高剪开，剪成一个三角形和一个直角梯形，移动三角形，拼到直角梯形的另一边，得到一个长方形。师：把平行四边形转化成了一个长方形，平行四边形和长方形面积大小之间有什么关系呢
2：把平行四边形沿着底边上的高剪开，剪成两个直角梯形，移动一个梯形，拼到另一个梯形的另一边，得到一个长方形。
通过剪拼，我们已经成功将平行四边形转化成了长方形，我们发现将平行四边形转化成长方形，面积没有变，转化后平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽，所以得出平行四边形的面积是底乘高。
如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：s=ah。
（四）课堂练习（例1）
平行四边形的花坛底是6米，高是4米，它的面积是多少？
根据平行四边形的面积=底×高，先写出字母公式s=ah
板书： =6×4
=24(平方米)
答：平行四边形的花坛面积是24平方米。
（五）巩固延伸
接下来请同学们检验一下自己对知识的掌握情况。那么敢于接受挑战吗？
计算下面图形的面积。(在一个平行四边形内，出现不同的底和高）
(注意：高和底要相对应）
2.思考题：判断平行四边形的面积是否相等。（出示等底等高的四个平行四边形）
师：想知道平行四边形的面积必须要知道哪两个条件？
生：底和高
师：那么在这道题当中两个平行四边形既没有底的数据也没有高的数据，
我们怎么来判断他们两个的面积是否相等呢？
发现：等底等高的平行四边形面积相等。
（六）课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）
师：通过这堂课，老师感受到你们确实是最棒的！今天，我们用转化法学行四边形面积计算，转化是一种重要是数学思想，在以后学习中会经常遇到，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。
配套练习
1．求下面平行四边形的面积。
2．选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）
3．计算下图平行四边形的面积，算式是（ ）
Ａ．7.5×4 Ｂ．7.5×6 Ｃ．6×4
4．下面两个平行四边形的面积相等吗为什么每个平行四边形的面积是多少